高山　魏娜　任宇環(huán)　畢篤彥

[摘 要]隨機信號分析是空軍工程大學航空航天工程學院雷達工程、對抗指揮與工程專業(yè)一門非常重要的專業(yè)基礎課。其課程內(nèi)容抽象，公式繁多，理論分析與應用并重。教師要借助信息化教學手段，將知識點打散重組，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，尋求知識點與學員基礎能力的最佳契合點。新的教學手段的應用，大大提高了學員的學習興趣，提高了學員理論分析能力以及工程實踐能力。

[關(guān)鍵詞]信息化教學；隨機信號分析；課堂設計

[中圖分類號] G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）07-0029-03

一、課程內(nèi)容分析

隨機信號分析是我院雷達工程、對抗指揮與工程專業(yè)一門非常重要的專業(yè)基礎課。該課程是在學員已經(jīng)掌握了高等數(shù)學、概率語數(shù)理統(tǒng)計、信號與系統(tǒng)的基礎之上，著眼于隨機信號的基礎理論，研究隨機信號的基本概念、分析方法和應用的一門學科，為后續(xù)專業(yè)課程的學習提供必要的理論支撐。

“隨機信號基本概念”選自教材第2章，是學員在回顧了先修課程概率與數(shù)理統(tǒng)計中隨機變量的基礎知識之后，通過對兩種典型隨機信號（隨機相位信號和接收機輸出噪聲信號）的學習而得到的對隨機信號的兩種直觀理解：隨機信號可以看成是一簇樣本函數(shù)的集合，也可以看成是隨時間變化的隨機變量的集合?；趦煞N直觀理解，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，得到隨機信號的兩種定義方式。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中討論的隨機變量，取值是隨機的，它沒有時間的概念。比如古典概率中的擲塞子，我們關(guān)注的是每次拋擲出現(xiàn)的點數(shù)，并不會去關(guān)注它到底是幾點幾分拋出的，它是沒有時間概念的。隨機信號分析是具有非常明確的時間概念，也就是說它是隨著時間而變化的。如果說我們之前學習的是靜止的隨機變量，那么現(xiàn)在學習的是動態(tài)的隨機過程。

它的很多數(shù)學的基礎，仍然可以采用概率與數(shù)理統(tǒng)計中已經(jīng)建立的數(shù)學規(guī)范，然后再將現(xiàn)在帶有時間特性的東西結(jié)合進去，拿時間來度量。

其中所涉及的信號就是信號與系統(tǒng)中所學習過的。在信號與系統(tǒng)中所涉及的信號隨機性成分比較小，比如大家學習過的正弦波、三角波、鋸齒波等，它們都是時間特性描述非常清楚的函數(shù)，是以時間t作為自變量的函數(shù)，稱為時間函數(shù)。我們經(jīng)常用示波器觀測信號波形，對于一個時間函數(shù)來說，這個波形必然是唯一確定的。

隨機信號也是一個時間的函數(shù)，但是我們無法用示波器或者一個確定函數(shù)來描述它的變化規(guī)律，它不同的時間有不同的樣子，即使在同一個時間也有不同的樣子。因此，我們無法顯式直觀地畫出波形圖。從這個意義上講，隨機信號又是對函數(shù)一個新的變換。過去函數(shù)是確定的，現(xiàn)在隨機信號也可以看成是函數(shù)，但它是不確定的。由此可以看出隨機信號兼顧了函數(shù)以及隨機變量的特性。

信號的描述方式包括兩種：函數(shù)表示和統(tǒng)計描述。在信號與系統(tǒng)中的信號都可以寫出其函數(shù)表示，但是對于絕大多數(shù)隨機信號來說，我們無法得到其函數(shù)描述，因此我們更多關(guān)注的是它的統(tǒng)計描述。根據(jù)隨機信號的定義，可以采用多維隨機變量的理論來分析隨機信號的統(tǒng)計描述（概率分布和數(shù)字特征）。

本次課屬于理論基礎課，更加需要學員扎根基本概念，深入分析理解基本理論，從而為后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎。

二、授課對象分析

本課程教學對象是軍校三年級生長本科學員，不同于地方大學生，不同于?？粕蛘哐芯可?。2012版人才培養(yǎng)方案對我院生長本科學員的培養(yǎng)目標做了明確規(guī)定。我們把人才培養(yǎng)總目標解讀為：面向戰(zhàn)場、面向部隊、面向發(fā)展，這也是我們課程建設的根本指導。

該類學員前期已經(jīng)完成高等數(shù)學、概率與數(shù)理統(tǒng)計、信號與系統(tǒng)等前置基礎課程的學習，具備較好的理論基礎。身為90后的他們正處于青春年華，對未知事物充滿了好奇，也具備明顯的勇于懷疑、善于思考的特點。對于通信、導航、雷達、電子對抗等現(xiàn)役裝備和未來技術(shù)具有強烈的探索欲望，為課程學習創(chuàng)造了良好的條件。但是由于工程實踐少、裝備應用少，對于枯燥復雜的理論知識究竟有什么用、怎么用，缺乏切實體會。同時，學員過于依賴教師引導和課堂講授；研究式學習方式?jīng)]有完全展開，研討積極性不高。

通過對往期學員學習情況的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)學員對于這門課程最直觀的感受就是難。難在理論深奧，公式復雜，概念陌生不易感知。教學組深挖根源，認為難的根本原因還是認知習慣的問題。在我們多年來形成的認知習慣中，隨機變量在值域上是隨機變化的，信號是隨時間按照確定的函數(shù)關(guān)系而有規(guī)律地變化的。而隨機信號不僅在值域隨機變化，還引入了時間域，隨時間隨機變化，拿時間來度量。最難理解的事情莫過于不在同一個世界觀中了，就像“子非魚，安知魚之樂”。

幸好，“難”不是隨機信號分析課程的唯一特點。隨機信號源于客觀世界中的隨機現(xiàn)象，可將抽象的理論與實際中的例子相結(jié)合，為可視化教學提供依據(jù)。教學對象和教學內(nèi)容的特點，為我們選擇合適的教學策略及方法提供了依據(jù)。依據(jù)教學對象和課程特點，我們采用信息化的教學手段，來提高學員的學習興趣，強化學員綜合素質(zhì)的提升。

三、教學理念和目標

在教學理念上，以“學”為中心，借助信息化教學手段，教師可以把更多的精力集中在教學環(huán)境的構(gòu)建上和教學過程設計上，形成“多維立體”教學環(huán)境。即以思維培養(yǎng)為重點，在教學素材、教學環(huán)境構(gòu)建以及教學策略實施上，符合學習心理學與認知規(guī)律，尋求知識點與學員基礎能力的最佳契合點。

通過課程學習，使學員全面掌握4類知識，重點培養(yǎng)3種能力，著力提升2種素質(zhì)。具體來說就是：

1.掌握4類知識：隨機信號的基本概念、平穩(wěn)隨機信號、平穩(wěn)隨機信號譜分析、隨機信號通過系統(tǒng)后的分析。

2.培養(yǎng)3種能力：能夠用統(tǒng)計的思維方法理解、闡釋隨機現(xiàn)象，運用概率、統(tǒng)計方法分析與處理隨機信號，初步具備雷達、通信、導航等技術(shù)領域信號處理系統(tǒng)的分析、設計、仿真的科研能力。

3.提升2種素質(zhì)：知識與能力的結(jié)合、知識與實戰(zhàn)的統(tǒng)一。

本次課“隨機信號基本概念”的教學目標，主要包括三個方面：

1.掌握知識：理解隨機信號分析在實戰(zhàn)中的重要性，深刻理解隨機信號的概念和含義，理解隨機信號與隨機變量統(tǒng)計描述的區(qū)別與聯(lián)系。

2.掌握方法：掌握隨機信號統(tǒng)計描述的分析方法，掌握隨機信號數(shù)字特征的求解方法。

3.能力培養(yǎng)：培養(yǎng)細致觀察，深入分析，總結(jié)歸納的學習能力；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，探尋理論，解決問題的能力。

四、課堂教學設計

如果我們將授課視作是一場戰(zhàn)役，目標是俘獲授課對象的注意力和思維，就需要從戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)和作戰(zhàn)武器方面綜合考慮。

在戰(zhàn)略上，我們要以翻轉(zhuǎn)課堂的理念為指導，以此為出發(fā)點，驅(qū)動信息化資源建設與教學內(nèi)容的重組，進而形成信息化支撐的多維立體教學法，該方法綜合利用信息化手段，從多角度刺激學生，并引起其學習興趣。

在戰(zhàn)術(shù)上，我們要將本次課要講授的知識點重新打散，以問題鏈的形式布排，然后按照布魯姆目標分類，將其安排在教學的各個階段。

對教師而言，作戰(zhàn)武器就是各類教學資源，所以根據(jù)每個教學階段內(nèi)容的難易程度和表現(xiàn)特點，采用不同的信息化手段予以支持，提高課堂信息交互的效率，將能力培養(yǎng)蘊含于知識傳授中。

本次課采用基于思觀理知的問題牽引教學法。

1.首先，采用CAD和3dsMax對雷達探測系統(tǒng)進行仿真，使學員對裝備有直觀的感受。通過分析通信系統(tǒng)、雷達探測系統(tǒng)，引出隨機信號分析對戰(zhàn)斗力提升的重要性，找到理論學習和部隊實際的契合點。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的直覺力（思）。

2.其次，依托清華大學雨課堂平臺將本次課堂教學中涉及的重點問題提前發(fā)布，學員在課前完成預習。同時將自己對知識的理解或者疑惑問題發(fā)布在討論區(qū)。由于課前學員進行了自主學習，帶著問題進課堂，在課堂上聽課就有針對性，可以達到事半功倍的效果。

通過對學員課前預習情況的總結(jié)，教師提出兩個問題：隨機信號與隨機變量、函數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系？如何理解時間參量的引入？讓學生帶著問題進行課堂學習，對兩類典型隨機信號（隨機相位信號、接收機輸出噪聲信號）進行分析。

采用Matlab進行信號仿真，讓學員自己動手編程，調(diào)節(jié)參數(shù)，觀察信號波形的變化。

利用示波器對信號進行觀測，觀察分析波形。從而得到對隨機信號兩種直觀的理解。培養(yǎng)學員對細節(jié)的洞察力（觀）。

3.透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找尋理論依據(jù)，得到隨機信號的嚴謹?shù)臄?shù)學描述。培養(yǎng)學員對知識的感悟力。

隨機變量的統(tǒng)計描述與隨機信號的統(tǒng)計描述間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？隨機信號的統(tǒng)計描述如何表征？由于學員在課前觀看了本節(jié)課教學的微課程，針對以上兩個問題在課堂上進行交流討論，可以考查學員自主學習的效果，培養(yǎng)學員理論的運用力（理）。

4.最后通過例題習題的分析講解，以及在課堂中作業(yè)的完成，加深學員對概念的理解以及對統(tǒng)計描述的分析求解方法的掌握。啟發(fā)學員思考如何利用所學的知識去分析設計雷達、通信、導航等領域信號處理系統(tǒng)。培養(yǎng)學員實踐的操作力（知）。

五、小結(jié)

本文以隨機信號分析課程中第二章“隨機信號基本概念”為例，詳細介紹了本次課課堂教學設計中信息化教學手段的運用。通過課后對學員知識掌握情況的考查，發(fā)現(xiàn)新的教學手段的應用，大大提高了學員的學習興趣，提升了學員理論分析能力以及工程實踐能力。

[ 參 考 文 獻 ]

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[3] 張兵令.讓慕課成為課程重修的“主戰(zhàn)場”——以上海杉達學院為例[J].大學教育，2015（6）：178-179.

[4] 石曉巖.高校實施翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的優(yōu)勢及困境[J].大學教育，2016（3）：27-29.

[5] 溫鮮.Matlab軟件在獨立學院概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的應用研究[J].大學教育，2015（10）：146-147.

[6] 張智星.MATLAB程序設計與應用[M].北京：清華大學出版社，2002.

[責任編輯：劉鳳華]