江學(xué)蓮

摘 要：好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)慢一些，都應(yīng)當(dāng)?shù)纫坏?，給學(xué)生騰出思維爬坡的機會和時間，留給學(xué)生自主練習(xí)的空間和舞臺，而不是設(shè)計多么“奪人眼球”的開頭和多么“震撼人心”的結(jié)尾。“該出手時才出手”，才能更好地把握學(xué)生思維能力的內(nèi)隱成分，才能更好地為學(xué)生松綁，真正實現(xiàn)“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，促進學(xué)生的自主發(fā)展”。

關(guān)鍵詞：真實學(xué)情；合作探究；自主自悟

盡管孩子們或多或少都知道，圓柱的側(cè)面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），但是，如何展開？是通過多媒體動態(tài)演示，讓圓柱的側(cè)面很拉風(fēng)地展開，還是在孩子們自主自悟的前提下，讓圓柱自然而然、水到渠成地展開？帶著這樣的探索，上課之前，我在網(wǎng)上觀看了很多關(guān)于此課的視頻實錄，發(fā)現(xiàn)很多教師都將直觀演示和實際操作相結(jié)合，將生活中的圓柱形紙筒、茶葉桶等實物“亮相”到大屏幕上，通過讓學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷思考、操作、探究、合作、推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維方法。受此啟發(fā)，我在上課時，也試圖通過直觀演示，將圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點來突破。正式上課前，先在其他班級試教，以下是試教伊始的一些教學(xué)片段：

1.課前熱身：填空：圓柱有（2）個底面，它們是（大小一樣的圓）；有（1）個側(cè)面，是（曲面），沿著高展開是（長方形或正方形），有（無數(shù)）條高。

2.通過多媒體出示“井、鋼管、蠟燭、熒光棒……”等圓柱體，緊接著，課件中用動態(tài)箭頭徐徐展開了圓的側(cè)面，一個被特意染紅的長方形（或正方形）圖案。然后出示“圓柱”的定義：“有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的圖形就是圓柱。圓柱側(cè)面展開是一個長方形?！?/p>

本以為，先通過課前熱身，復(fù)習(xí)舊知，后通過多媒體“聲光色”耀眼的亮相，能夠快速吸引孩子們的眼球，制造一波又一波的高潮。但是，課堂實際情況令人沮喪。孩子們并沒用基于原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗建構(gòu)出“圓柱側(cè)面展開是什么樣子”的數(shù)學(xué)表達，也沒有對“圓柱體的表面積”計算公式的來龍去脈有足夠清晰的認識。孩子們茫然的表情和斷斷續(xù)續(xù)的回答足以說明，以上的教學(xué)設(shè)計缺乏合理的教學(xué)價值，也缺乏學(xué)習(xí)過程中必要的自主自悟、合作探究直至達到共識的豐富過程，想象中的所謂靈動、高潮以及“你方唱罷我登場”的理想效果并沒有如期來臨。

的確，當(dāng)教學(xué)直奔最后的結(jié)論而去，孩子們的思維過程和真實的學(xué)情就會被遮蔽、被遺忘、被漠視，孩子們學(xué)習(xí)上的“困惑和生澀”無法得到真實的呈現(xiàn)和暴露。在這個意義上說，“無論我們所采用的是什么樣的教學(xué)方法或模式，我們都應(yīng)該更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進了學(xué)生更為積極的思考，并能逐步學(xué)會想得更深、更合理、更清晰?！?/p>

帶著這樣的思考和“叮囑”，我重新研讀教材，深入圓柱的核心概念，經(jīng)過反復(fù)地考量、診斷和篩選，重新設(shè)計了教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.“同學(xué)們，你想當(dāng)設(shè)計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個模型，現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O(shè)計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”

2.“你知道圓柱的側(cè)面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看?！?/p>

3.拿一個長方形的硬紙，貼在木棒上，抽幾個學(xué)生讓其快速轉(zhuǎn)動，想想看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？

4.讓學(xué)生拿著圓柱體實物觀察和擺弄，通過看一看、摸一摸等直觀操作形象感知圓柱的特征，并思考討論下面的問題：①圓柱的上、下兩面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？②圓柱周圍的面有什么特征？

5.思考：是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢？這里有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面，它們能不能組成一個圓柱呢？

6.猜想：圓柱的側(cè)面沿高展開，可能得到一個什么圖形？請同學(xué)們拿出紙圓柱形模型、剪刀等，把圓柱形模型的側(cè)面沿高剪開，再打開，觀察形狀。然后，教師拿出一個側(cè)面展開圖是正方形的圓柱，請同學(xué)們繼續(xù)猜想：如果不是沿高將圓柱的側(cè)面展開，又會得到什么圖形？

不難看出，新的教學(xué)設(shè)計遵循“循序漸進、螺旋上升”的原則，更符合“精中求簡”的規(guī)律。從“設(shè)計師”到“裁剪師”，從“魔術(shù)一樣轉(zhuǎn)出一個面”到“親自動手展開圓柱的側(cè)面”，隨著學(xué)習(xí)空間的不斷敞開，彰顯著我們對學(xué)生的放權(quán)和信任，更彰顯著我們對學(xué)習(xí)順序的一種正確理解和信任：不同的出場順序，恰恰折射出不同的教學(xué)效果。引領(lǐng)孩子們先探索什么，后延伸什么，應(yīng)該成為師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要視點。

事實證明，正是帶著“是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱”的恰當(dāng)追問，在生生、師生的不斷對話中，才完成了對圓柱的高、圓柱的底面周長的各自特征及相互關(guān)系的整體把握，而最終，諸如“圓柱究竟有多少條高”“圓柱的底面周長與長方形的長有什么關(guān)系”“圓柱的高與長方形的寬有什么關(guān)系”“圓柱的側(cè)面展開可能是正方形也可能是長方形嗎”等很多極具內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題得以深刻探討與深度認識。

參考文獻：

[1]張玉玲.教育，應(yīng)該按圖索驥嗎[J].教師月刊，2016（1·2）：95.

[2]姜榮富.返璞歸真 平易近人[J].小學(xué)教學(xué)，2016（4）：10.

編輯 郭小琴