吳丹

摘要：在高中課程的學習中，數(shù)學課程的學習存在著一定的難度，培養(yǎng)學生們數(shù)學思想是幫助學生們更好學習數(shù)學知識的重要方法。具備一定的數(shù)學思想，在解決數(shù)學問題的時候才能夠游刃有余。為此，文章對高中數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)學思想的培養(yǎng)方法展開了討論，了解數(shù)學思想的相關方法，并加強有效措施的運用，實現(xiàn)數(shù)學思想在高中函數(shù)教學中的體現(xiàn)。

關鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)教學；方法分析

1前言

對于高中生來說，數(shù)學函數(shù)課程的學習是非常重要的，在整個高中的數(shù)學知識學習中都起到了重要作用。數(shù)學函數(shù)的知識點存在著一定的難度，學生們通過課堂學習所得到的成績并不理想。為此，需要加強學生們數(shù)學思想的培養(yǎng)，并滲透到數(shù)學函數(shù)教學的過程中，促進高中數(shù)學函數(shù)學習質量的提升。

2數(shù)學思想的概述

2.1數(shù)學思想的概念

所謂的數(shù)學是人們在認識數(shù)學問題意識層的東西，是經(jīng)由思維活動而出現(xiàn)的，數(shù)學知識具有概括和基礎性的特征，熟練的掌握數(shù)學的知識要點，可以解決數(shù)學學習過程中出現(xiàn)的諸多問題。

2.2數(shù)學思想涵蓋的內容

2.2.1方程和函數(shù)的有效結合

在數(shù)學的學習過程中，分析其運動的變化就是所謂的函數(shù)思想，建立完善的函數(shù)關系式，然后再借助函數(shù)的性格特征以及圖像實現(xiàn)轉化，進而從根本上解決問題。方程思想主要體現(xiàn)在數(shù)學問題的分析中，假定變量未知，找尋問題中變量和變量之間的等量關系，進而形成方程組或者是方程式，通過他們的特點來有效解決未知變量中的諸多問題。函數(shù)和方程的結合可以起到舉一反三的效果，并不是說學一道題以后也只能做一道題而是學了一道題未來可以解決一類題，側重的是學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。

2.2.2轉變思想靈活應用

解決數(shù)學問題時需要在思想上進行變通，當面對學習過程中很難解決的問題時，可以進行轉化，變成可以解決的部分，復雜的問題簡單化，這也是數(shù)學學習過程中最為常見的一種方式，可以有效的提升學生的靈活應變能力以及邏輯性。

2.2.3實現(xiàn)分類探討的思想理念

在解決某些數(shù)學問題時，會常常因為面對著函數(shù)和不等式，一個題目會有多種解題思路，這個時候就需要對每一種情況進行分類的談論，最后得出不同的結果。分類討論的根本是實現(xiàn)化歸的思想?？梢哉J為是將一個復雜的問題劃分成多個部分，然后逐個的突破，對于數(shù)學問題的解決有著極其重要的作用，也展現(xiàn)了哲學中提及的對待不同的問題要采取不同的分析方式。

3有效提升高中數(shù)學教學滲透思想的重要方法

3.1知識傳授環(huán)節(jié)融入數(shù)學思想方法教學

數(shù)學的概念不僅是數(shù)學思維的基礎也是重要的結果，因此概念教學不是簡單的定義，而是應該讓學生深刻的感受到概念的形成中的數(shù)學思想。比如說在教學二分數(shù)概念的時候，課本上只是簡單的定義，學生很難深刻的領悟到其真正的含義，但是如果能夠給出一個實際的案例，學生能夠感受到其中的數(shù)學思想，會起到事半功倍的效果。比如說，在教學中，可以提出這樣的問題，現(xiàn)有十瓶黃酒，九瓶是正宗的，一瓶是假的，怎樣用最少的實驗方式檢驗出假酒？通過這種方式有效的解決了實際生活中的諸多問題。

3.2重視實例講解在函數(shù)教學中的運用

數(shù)學課程的學習，不應該只停留在理論知識的講解上，需要通過實例分析的辦法讓學生能夠加深印象，增強理解。為此，作為高中數(shù)學函數(shù)教學老師，需要在學生初步了解了函數(shù)知識后，針對性的講解一些實例，這不僅能夠幫助學生鞏固新學的知識，還能夠幫助他們掌握正確的用法。例如，函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d圖像是確定的，判斷b的定義域。學生在分析了現(xiàn)有的信息之后，就可以判斷出函數(shù)的圖像會經(jīng)過（0，0），（1，0）和（2，0），如果能夠和函數(shù)關系式相一致的情況下，就可以有效的應用方程來解答，得出d=0，a+b+c=0，8a+4b+2c=0，進而算出a=-1/3b，c=-2/3b，所以說f（x）=-1/3bx（x-1）（x-2），f（-1）<0，算出b<0。

3.3加強數(shù)學思想在解題過程中的運用

3.3加強數(shù)學思想在解題過程中的運用

高中數(shù)學函數(shù)問題的解答，是一個復雜的過程，而且題型非常的多，需要學生學會舉一反三，真正的思考。為此，需要加強數(shù)學思想在解題過程中的使用，這不僅能夠加強學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，還有助于數(shù)學問題的高效解決。例如，在解答log1/2（x2-3x-4）0；x2-3x-4>2X+10，這樣就能夠輕松確定x值的范圍。如果這個不等式在命題的時候，規(guī)定a>0且a≠1，那么就需要運用到數(shù)學思想了，通過三角函數(shù)的轉化，能夠提高解題的速度。

3.4加強數(shù)形結合的運用

在解決數(shù)學函數(shù)問題時，可以通過圖形與數(shù)字結合的方法實現(xiàn)問題的解決。通過圖形的作用，能夠更清楚的感受到函數(shù)的變化，將數(shù)字代入圖形，能夠更快找到問題的突破口，提高解決問題的效率。在數(shù)形結合的作用下，能夠使得問題更加清晰，增強學生的綜合分析能力，避免出現(xiàn)錯誤的答案。

3.5重視學生對函數(shù)辨別能力的培養(yǎng)

數(shù)學函數(shù)的種類比較多，不用的函數(shù)所具有的性質也是不一樣的，需要重視學生對函數(shù)性質的了解，更快的辨別函數(shù)。學生在實際運用中，函數(shù)之間存在著非常大的迷惑，需要真正掌握了函數(shù)的特點，才能夠準確的區(qū)分。

4結束語

總而言之，加強高中生數(shù)學思想的培養(yǎng)，對提高高中生數(shù)學函數(shù)學習的質量具有一定的積極作用。通過數(shù)學思想在函數(shù)教學中的滲透，不僅能夠改變教學老師傳統(tǒng)的教學方法，還能夠有效提高教學老師的教學水平，使得學生在遇到函數(shù)問題時，能夠自己解決。對于其他課程的教學也起到了參考作用。

參考文獻：

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