樓幸子

[摘要]應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特點，應(yīng)用性問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。小學(xué)生邏輯理解能力相對較弱，而應(yīng)用性問題多是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的習(xí)題，以文字描述為主，數(shù)量關(guān)系隱藏在文字描述之中，需要學(xué)生從中找出相關(guān)的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而對問題做出解答。怎樣才能使學(xué)生更清晰地理解應(yīng)用題目的意思，理清之間的數(shù)量關(guān)系，并找到問題的解答方法呢？本文就小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性問題的教學(xué)方法和教學(xué)策略進行探討。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用性問題 閱讀理解能力 數(shù)學(xué)建模

曾有個報道這樣說：一個教授問學(xué)生，12點到1點，分針和時針會重合幾次？國外的學(xué)生從手腕上拿下手表，開始撥表針；而中國的學(xué)生趕緊拿出驗算紙，用數(shù)學(xué)公式來計算。從中，我們看到了當(dāng)前我國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個特點：重理論知識，活學(xué)活用的能力差。這也造成了應(yīng)用性問題一直都是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點，題目表述脫離生活實際，數(shù)量多且關(guān)系分散隱蔽，學(xué)生理解起來相對困難。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的教學(xué)現(xiàn)狀

新課改以來，數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用性問題與學(xué)生的生活實際聯(lián)系相對密切，然而，要將數(shù)學(xué)問題生活化，還需要教師的引導(dǎo)和幫助。如，二年級下冊的應(yīng)用題目：“一根木頭鋸成2段要5分鐘，鋸成4段要幾分鐘？”在解答時，學(xué)生表現(xiàn)都比較差，確實，這個題目對于二年級的學(xué)生來說有一定的理解難度，大部分學(xué)生都容易被2和4這兩個數(shù)字迷惑，不能分清分成2段和分成4段之間的區(qū)別。結(jié)果，有近一半的同學(xué)計算出錯，從中我們可見一斑。

究其原因，還是題意理解不清，即很多現(xiàn)實生活中的問題將其用文字表述之后，學(xué)生就不能理清楚其中的數(shù)量關(guān)系了。同時，小學(xué)生應(yīng)用分析能力差，因此在學(xué)習(xí)過程中，對于數(shù)量關(guān)系較多的題目，就會感到迷茫，不知從何下手，理不清，分不明，不能將實際問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。應(yīng)用性問題的教學(xué)與學(xué)生實際生活脫節(jié)，理論學(xué)習(xí)與應(yīng)用脫節(jié)，是當(dāng)前應(yīng)用性問題教學(xué)必須要走出的一大困境。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的教學(xué)策略

1.重視例題，注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和邏輯思維能力

教材是教學(xué)的主要依據(jù)，每個內(nèi)容的編排、設(shè)計都有其科學(xué)性。課本中的例題、習(xí)題（包括“讀一讀”“試一試”等）都是經(jīng)過反復(fù)篩選精編而成的，都是非常典型的題目，能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)后起到舉一反三的作用。因此應(yīng)充分認識課本例題本身所蘊含的價值，掌握其中的通性通法，并注重不同知識點的橫向聯(lián)系。

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！碧貏e是在解答應(yīng)用性問題時，學(xué)生的閱讀理解能力起到舉足輕重的作用。同時，數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力可持續(xù)發(fā)展的重要標志。教師在教授應(yīng)用性問題，首先要注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生理解和思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀能力一直沒有得到應(yīng)有的重視，造成當(dāng)前許多學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力較差。在教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生讀題，多讓學(xué)生讀題，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成“邊閱讀、邊思考”的好習(xí)慣。這樣，學(xué)生才能自己掌握解題的“鑰匙”，做到自己讀懂題目，理清題中數(shù)量之間的關(guān)系，解決題目中的問題。

如題：郭小梅和李小強拿出同樣的錢一起去買同一種鉛筆，郭小梅要了13支，李小強要了7支，郭小梅又給了李小強6角錢。問每支鉛筆多少錢？這個題目接近學(xué)生生活，學(xué)生似乎非常容易理解，然而，學(xué)生在解答的時候卻極易出錯。題目中郭小梅比李小強多買了6支，郭小梅比李小強多花了多少錢呢？是6角嗎？這就是學(xué)生容易出錯的地方，也是文字理解的難點。將其還原為生活原型，兩個學(xué)生開始拿出同樣多的錢，一個學(xué)生給另一個學(xué)生6角，這時得到錢的學(xué)生比對方多1元2角。本題中，給學(xué)生的感覺是李小強最后只剩下了6角錢，實際這時郭小梅是在原來付的錢的基礎(chǔ)上又多花了6角錢，所以，郭小梅還是比李小強多花1元2角。這兒弄清楚了，整個問題就迎刃而解。再如，前面所提到的將木頭鋸成2段和鋸成4段的題目，只要讓學(xué)生拿一張紙將其分分試試，問題很容易就理解了。將現(xiàn)實生活抽象成題目，再將題目還原為現(xiàn)實生活，學(xué)生對應(yīng)用性問題就不再感到頭疼了，題目理解了，問題的解答也自然就簡單了。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注重學(xué)生建模能力的有效培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。在近幾年的教學(xué)和考試中，我們也感覺到數(shù)學(xué)思想越來越受到重視。日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想是隱含在解題方法之中的，思想與方法相輔相成。但是，解題方法是具體的，數(shù)學(xué)思想是抽象的，需要從解題方法中提煉、總結(jié)出數(shù)學(xué)思想。這是一個相對漫長的過程，教學(xué)中需要教師的積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。如通過對具體數(shù)學(xué)方法（交換法、圖表法等）的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步體會、領(lǐng)悟到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

如題：植樹節(jié)到了，二（1）班和（2）班共有97棵樹苗，這時，從（1）班取過14棵樹苗給（2）班，結(jié)果（1）班的樹苗還比（2）班多了3課，問兩班原來各有多少棵樹苗？這個題目中的數(shù)量關(guān)系同樣是學(xué)生容易理解錯的，為此，老師讓學(xué)生現(xiàn)場模擬題目，用學(xué)生的鉛筆代替樹苗，用一組、二組代替（1）班、（2）班，學(xué)生現(xiàn)場一試，問題自然解決。而之后學(xué)生再遇到此類的題目就自然能理解之間的數(shù)量關(guān)系了。

數(shù)學(xué)建模是解答應(yīng)用性題目的關(guān)鍵一步，數(shù)學(xué)抽象是建模的關(guān)鍵和基本方法，即將題目中文字性的表述用抽象的數(shù)學(xué)符號表達出來。在教學(xué)中，教師要多鼓勵學(xué)生積極思考問題，善于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，注意知識點的內(nèi)在聯(lián)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象、歸納和建模能力，形成良好的思維品質(zhì)。同時，教師盡力將教學(xué)過程設(shè)計成一個有情景設(shè)計、有應(yīng)用創(chuàng)新的生動、活潑的過程。學(xué)生綜合能力（包括計算能力、閱讀能力、觀察能力、想象能力、統(tǒng)計能力以及建模能力等）的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)始終貫穿于我們的課堂教學(xué)，讓學(xué)生主動參與，積極探索，不斷進步。

3.重視數(shù)學(xué)實際應(yīng)用，注重學(xué)生自信心的有效培養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點，更是歸宿。教師教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在日常生活中得以應(yīng)用，增強其應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

“培養(yǎng)創(chuàng)新意識，注重實際應(yīng)用”是近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和主旋律，新教材中有很多內(nèi)容非常貼近生活。在解答這些應(yīng)用性問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生將遇到的問題與實際生活相聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生理解題意，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。同時，讓學(xué)生多參與社會生活，多觀察，多思考，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實生活問題表述成數(shù)學(xué)問題，用抽象的數(shù)學(xué)符號進行表達，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，不斷增強學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的能力。

如題：甲、乙、丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。這樣的題目學(xué)生普遍就不太喜歡，因為現(xiàn)在很多學(xué)生對化肥都比較陌生，所以，問題就真的只是問題，無法激發(fā)學(xué)生的興趣。其實只要將題目中的三袋化肥換成三箱書，就自然容易增加學(xué)生的解題興趣。再如，每個家庭的日常支出都較為復(fù)雜，如何進行有效的計劃和管理也是一個非常棘手的問題，在學(xué)生學(xué)了統(tǒng)計之后，就可以讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)應(yīng)用題。還有，小學(xué)生的日常時間管理大多還比較混亂，可以讓學(xué)生進行統(tǒng)計、分析、管理。將這些生活問題文字化、抽象化、系統(tǒng)化，再進行解答，一方面在生活中真正應(yīng)用了數(shù)學(xué)，同時也提高了學(xué)生對學(xué)習(xí)和生活的規(guī)劃安排。

總之，開發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛能，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容。應(yīng)用性問題是學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，通過與生活相聯(lián)系，使學(xué)生更容易理解題目的意思，找準其中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，教師注重學(xué)生閱讀能力和理解能力的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生迅速構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的綜合能力，讓學(xué)生在實際的學(xué)習(xí)生活中及時應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)生解答應(yīng)用性問題的信心和能力。