張子春

【教學片段1】

師：我們先來欣賞一首詩。這首詩有什么特點？

生：有很多數(shù)字。（板書：數(shù)字）

師：這是一首絕妙的數(shù)字詩。作者借助簡簡單單的十個數(shù)字，就為我們描繪了一幅景色宜人的畫面。數(shù)字還能告訴我們什么呢？數(shù)字1能表示什么？

生：1個十，1個百，1個人，1塊橡皮等。

師：都是數(shù)量（板書：數(shù)量），能舉一個不表示數(shù)量的例子嗎？

生：第1個人，第1名等。

師：這里的1表示什么？

生：這里的1表示順序。（板書：順序）

師：幾個數(shù)字組合在一起（110），會怎樣呢？

生：一百一十，幺幺零。

師：什么時候打這個電話？

生：遇到特別緊急情況的時候。

師（課件出示車票）：K110次是什么意思？

生：火車的車次。

師：像110、K110這樣，將數(shù)字或者字母按照一定的規(guī)則排列，用來表達一定含義的，我們把它稱為編碼。（板書：數(shù)字既可以表示數(shù)量和順序，還可以用來表示編碼）編碼能表達一定的信息。（板書：信息）

【賞析】牛老師通過學生熟悉的一首古詩引入數(shù)字學習，讓我們能“看得見”教師是如何引導學生自然進入新課學習狀態(tài)的。學生從數(shù)字表示數(shù)量、順序，再到表示編碼的學習過程，進入“數(shù)字與信息”的學習。這既關(guān)注了學生已有的知識經(jīng)驗，又引導學生自然地進入新課的學習，課堂簡約而有效，學生學得也積極而主動。

【教學片段2】

師：大家知道我們常用的電話號碼是幾位數(shù)嗎？

生：家里的電話是八位，手機是十一位。

師：為什么110這個電話只有3個數(shù)字呢？

生：打起來方便，好記。

師：好的。編碼一定要——

生：簡潔。（板書：簡潔）

師：同樣是1、1、0三個數(shù)字，還有這樣編排的（出示011），這也是一個編碼，你見過它嗎？它能表達什么信息呢？

生：運動員跑步時的編號。

師：我們知道在寫數(shù)時，整數(shù)的最高位不能是0，那為什么這個編號中要加一個0做開頭呢？

生：參加的運動員人數(shù)很多，表示運動員的人數(shù)是三位數(shù)，有好幾百人。

師：這兒的0有什么作用？

生：0起占位的作用。

師：1號運動員編號會是怎樣的？5號、20號呢？

生：001，005，020。

師：對，編碼時要用幾個數(shù)字，與編碼的位數(shù)有關(guān)。像這樣的編碼要求一定要規(guī)范。（板書：規(guī)范）

【賞析】從這個片段中，我們能“看得見”學生是如何逐步認識到編碼的一些特點。牛老師將“110”與家庭固定電話號碼、手機號碼的位數(shù)進行對比，使學生充分感受到編碼簡潔的特點。接著，又將1、1、0這三個數(shù)字變化編出“011”這個運動員的號碼，通過師生的互動解讀，使學生感悟到了編碼所傳達的信息，認識到一個好的編碼要簡潔、規(guī)范。

【教學片段3】

師：其實，我們每個人都有編號，比如在班級里要區(qū)分大家，除了名字，每人還都有一個學號。知道自己的學號嗎？

師：你們有幾個平行班？

生：4個。

師：我在學校的廣播里叫23號，一定是我們班的孫某來找我嗎？

生：那可不一定，我們學校的23號多著呢。

師：你能不能給他編一個在全校使用的學號呢？要求寫在作業(yè)紙上，寫好了先與同桌交流一下你的想法。

方法1：53班的23號。

生：太長了。

方法2：孫23（姓孫，并且是23號）

生：一個學校姓孫的多著呢，會產(chǎn)生誤會的。

方法3：5323[五（3）班的23號]

生：這個編號只能今年用，明年就不能用了，要變成6323。每年都要變，那也很麻煩的。

方法4：323（3班23號）

生：一到六年級有6個3班，是哪個3班呢？

方法5：09323（09年是念一年級的時間）

生：能看出是3班，但是看不出五年級。

生（編方法5）：藏著呢。知道入學時間，就可以算出來。2009年入學，現(xiàn)在不就是五年級嗎？

這種想法得到了大家的認同。

師：按照這個規(guī)則，能寫出你自己的學號嗎？

生：09301，09303。

師：你是1號，為什么不寫成0931，而要加一個0，寫成09301呢？

生：都是五位的編號，這樣顯得規(guī)范。

師：數(shù)學是追求簡潔的。如果是在全年級，5301就可以了，如果是全校，用09301更合適。我們編的號碼必須保證在一段時間內(nèi)是固定不變的，在一定范圍內(nèi)是獨一無二的，這樣的編碼才有效。

【賞析】從這個片段中，我們“看得見”學生是如何在編學號的過程中，逐步體會到“編碼思想”的。牛老師創(chuàng)設(shè)了一個需要編學號的問題情境，讓學生在編學號的過程中，體驗到為什么要用編碼來傳遞信息，充分體會到生活中需要編碼。再通過師生、生生互動，在思維的交流、碰撞中，學會逐步縮小范圍形成唯一的編號，才能做到在一段時間內(nèi)是固定不變的，在一定范圍內(nèi)是獨一無二的，具有唯一性。

【教學片段4】

師：我們在學校都有學號，在社會上也都有一個編號，你知道是什么嗎？（身份證號）

課件展示“身份證”樣證。

師：我們什么時候會用到身份證？

生：坐火車，到銀行存錢和取錢……

課件凸顯樣證的編號：110102197810272321。

師：有幾個數(shù)字？表達了哪些信息？

小組內(nèi)交流后，再全班交流。

生1：身份證號碼一共有18位數(shù)字。

生2：我知道這個人是1978年10月27日出生的。

生3：我知道開頭6個數(shù)字表示這個人是哪個地方的。

師：前6個數(shù)字代表“地址碼”，接下來8個數(shù)字代表“出生日期碼”。那后面的4個數(shù)字是什么意思嗎？

生4：我覺得可能是和歲數(shù)有關(guān)系吧。

師：這3個數(shù)字是“順序碼”，在那個地方同一天有很多人出生，表示嬰兒出生的順序號。奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性。

師：最后一位是“校驗碼”，是根據(jù)前17位數(shù)字按公式計算出來的，便于計算機核對，保證每個人的身份證號碼都不一樣。身份證都是按照這樣的順序編出來的，所以編碼還要做到有序。（板書：有序）

師：陽陽搜集了自己和爸爸、媽媽的身份證號碼，你能分出陽陽、爸爸、媽媽的身份證號碼嗎？

出示：330102197409280161，330102197501210437，

33010220010312041X。

生1：我一看就知道第3個號碼是陽陽的，因為這個人出生在2001年3月12日，是未成年人。

生2：第二個是爸爸的，因為它倒數(shù)第二個數(shù)字是“3”，是奇數(shù)，表示是男的；第一個是媽媽的，倒數(shù)第二個數(shù)字是“6”，是偶數(shù)，表示是女的。

生3：我還發(fā)現(xiàn)，媽媽比爸爸大1歲。

生4：老師，為什么陽陽身份證號碼里會有X？

生5：我知道，那是英語字母X。

師：陽陽身份證號碼的最后一位到底是什么呢？校驗碼是按照公式計算出來的，只可能是0～10中的一個數(shù)。如果算出的結(jié)果是10，這是一個兩位數(shù)，為了保證身份證號碼的總數(shù)是18位，就用羅馬數(shù)字“X”代表10，因此有的身份證號碼的最后一位就是“X”。

生6：哦，我明白了，這個“X”不是英語字母X，而是羅馬數(shù)字“10”的意思。

師：對，這就是編碼的規(guī)范性，要保證所有的身份證號碼都是18位。身份證號碼太長了，能不能更簡潔一點兒呢？

生：不行，我們國家人口太多了，有13億多人呢。

師：身份證號碼能規(guī)定成這個樣子，是能夠想到的最簡單的辦法了。過去的身份證號碼中的年份使用兩位數(shù)，沒有校驗碼，所以都是15位，后來變成18位了，知道是為什么嗎？

教師介紹“千年蟲”問題。

師：看來，必須要在保證編碼唯一的前提下，才能追求簡潔，我們在考慮問題的時候一定要周全。

【賞析】從這個片段中，我們能“看得見”學生是如何全面了解身份證號碼表達的信息，以及完善對數(shù)字編碼特點的認識的。