王宏

摘要：華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現(xiàn)優(yōu)化解決問題思想。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學；教學

對于初中數(shù)學，數(shù)形結(jié)合思想主要貫穿與《數(shù)軸》、《平面直角坐標系》、《一次函數(shù)》、《二次函數(shù)》、《反比例函數(shù)》、《銳角三角函數(shù)》、《不等式與不等式組》等章節(jié)中[1]。數(shù)形結(jié)合思想的最大優(yōu)點是將抽象的數(shù)與代數(shù)的部分，用“形”的方法直觀地、形象化地表現(xiàn)出來，讓學生更好地接受。在中學數(shù)學教學中，對數(shù)形結(jié)合思想的運用我認為應當注意以下幾個方面：

一、在課堂教學中，讓學生多畫圖，養(yǎng)成“以形助數(shù)”，把抽象問題直觀化的學習習慣。由于小學數(shù)學教學注重學生運算能力和思考能力的培養(yǎng)，學生習慣于運用思考和運算的方法解決問題，但沒有任何的將抽象問題直觀化的方法和習慣，課堂中往往學習了數(shù)形結(jié)合的方法，但遇到相關題目，沒有運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習慣或沒有用圖形簡化思考的思維慣性，這就要求我們在相關內(nèi)容的教學中，多長提醒學生畫圖解決，在做相關習題是，多用畫圖的方法講解，讓學生在學習過程中體會到數(shù)形結(jié)合的好用，形成用數(shù)形結(jié)合的辦法解題的習慣。

二、采用靈活的授課方式，讓學生自己運用數(shù)形結(jié)合的辦法解決。筆者曾今在進行初中數(shù)學《平面直角坐標系》一章中的用坐標表示地理位置時，將學生領到操場上，拿上卷尺，對操場上的籃球場進行用坐標表示位置。筆者發(fā)現(xiàn)，學生在數(shù)學活動中深刻認識了平面直角坐標系的作用，同時在也為深刻體會到了“以數(shù)解形”，感受到了數(shù)形結(jié)合的美妙。假設如果把學生放到教室里面，看著書本進行這類學習，那可能會事倍功半，達不到預期效果。

三、避免出現(xiàn)“結(jié)而不合”的問題。在有關數(shù)形結(jié)合的思想的知識的學習中，盡量把學生的注意力引到圖上，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，因為圖形比較生動形象、有趣，學生自然而然地會受到圖的吸引，把注意力集中到圖上，專心致志地進行圖片的演示，而在有意或無意中感受數(shù)或式子。教師在授課之前，先要把問題設計好，然后再讓學生去實際演示，這樣學生就能夠一邊操作一邊思考問題，特別是較為復雜的操作的時候，教師要進行了解學生的整個操作過程，根據(jù)實際情況，把教學內(nèi)容進行調(diào)整，力爭與實際情況相符，達到“數(shù)”和“形”的相互結(jié)合。

四、多媒體技術的充分利用。多媒體技術擁有著自身強大的優(yōu)勢，首先，多媒體技術沒有時間、空間、地域的限制，多媒體不僅能夠清晰地呈現(xiàn)圖像，也能夠把快速而過的事物進行慢放，讓還沒來得及看到底發(fā)生了事情的人們知道事物的原委，同時，也可以把很慢的事物進行處理，使其快速地在人們的眼前呈現(xiàn)，對于一個事物的漫長的演變和發(fā)展的過程，通過多媒體能夠在多時間內(nèi)就能清晰地展現(xiàn)在人們的面前，不僅如此，多媒體還能夠把微觀的事物進行“放大”，把宏觀的事物進行“縮小”。另外，通過應用多媒體中的“光”“聲”“色”的特殊技術處理，能夠把圖形進行隱現(xiàn)、變色、變形，還可以把圖形進行以移動處理，讓對比更具體、更強烈，把更主題突出的更加鮮明。在實際生活中，有些實物是無法進行展示的，通過多媒體技術的應用，把圖形變得更加生動、形象有趣，多媒體技術操作起來比較簡單，圖形標準，有效增加數(shù)學課堂教學的準確度，并能夠節(jié)約課堂時間。當然，教師必須得掌握相關的ppt、幾何畫板等多媒體知識與技術。

五、教師要經(jīng)常性的進行相關的教學評價與反思，調(diào)整自己對數(shù)形結(jié)合思想在教學中的滲透方式。教學方法不是唯一的，學生也不是一成不到，時代在發(fā)展，學生接觸到的事物也在發(fā)展，學生的思維方式同樣在變化，現(xiàn)在所教授的學生與三年后所教授的學生在各個方面都有很大的差異，同一級學生，在不同的年級，思維活動方式與思維能肯定都不同，教師要不斷調(diào)試對數(shù)形結(jié)合的思想在教學中的滲透方法，采用符合學生思維的教學方法，完成教學任務。

六、把握好數(shù)形結(jié)合的尺度?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學研究的兩類基本對象，數(shù)形結(jié)合就是讓“數(shù)”與“形”進行統(tǒng)一。在運用數(shù)形結(jié)合的思想和方法時，如果片面夸大或抑制“數(shù)”或“形”中的一方，常常會使我們的解題陷入困境或?qū)е洛e誤，夸大“形”的作用，而忽視“數(shù)”，會削弱學生對用數(shù)解決形的方法的學習積極性；反過來夸大“數(shù)”的作用而忽視“形”的作用，會讓學生覺得形只是輔助手段，不夠重要。要把“數(shù)”與“形”放在同等重要的位置對學生進行強調(diào)。

總之，數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，發(fā)揮“數(shù)”與“形”兩種信息的轉(zhuǎn)換及其優(yōu)勢互補與整合。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中扮演了很重要角色。合適、簡潔數(shù)形結(jié)合會使得教學取得事半功倍效果。相信教師教學方式不斷創(chuàng)新和多媒體技術在數(shù)學教學中的不斷發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想將運用的更加廣泛，學生對數(shù)學的學習將更加有興趣。

參考文獻：

《全日制義務教育課程標準（實驗稿）》。人民教育出版社

（作者單位：甘肅省宕昌縣實驗中學 748500）endprint