佟學(xué)唬

摘 要：作者基于學(xué)生創(chuàng)作的數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容，整理出教學(xué)實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀，采用合適方法深入探究適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)策略，調(diào)整學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)方法。通過文章闡釋能夠明晰出，運(yùn)用數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的現(xiàn)狀，探究數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)途徑，并據(jù)此為教育者提供適度有效的策略建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)寫作；理解性學(xué)習(xí)；教學(xué)建議

一、促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀

1.個(gè)體闡釋缺乏準(zhǔn)確流暢，詮釋角度存在模糊不清

題型舉例：同學(xué)們?cè)谟?jì)算306×46時(shí)，出現(xiàn)以下3種結(jié)果：4076、14115、14076，你認(rèn)為哪兩種結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的？錯(cuò)誤的請(qǐng)寫出你的判斷理由。

問題與分析1：學(xué)習(xí)者認(rèn)為4076是錯(cuò)的，理由是三位數(shù)乘兩位數(shù)不可能是四位數(shù)。從中可以看出學(xué)習(xí)者尋找到詮釋錯(cuò)誤原因的角度是從三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù)方面思考問題，只是詮釋角度存在理解偏差，因?yàn)槿粩?shù)乘兩位數(shù)的位數(shù)可能是四位數(shù)或五位數(shù)，只是306×46的積的位數(shù)一定是五位數(shù)，所以學(xué)習(xí)者寫作答案是從積的位數(shù)角度思考問題，但是答案模糊不清。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者認(rèn)為14115是錯(cuò)的，理由是6×6=36，個(gè)位要是6。從中可以看出學(xué)習(xí)者是通過思考兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位相乘的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字應(yīng)與原式相乘的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字相同，只是學(xué)習(xí)者的答案不夠精準(zhǔn)。因?yàn)椤皞€(gè)位要是6”沒有表達(dá)清楚到底是怎樣的“個(gè)位要是6”，所以避免出現(xiàn)模棱兩可的答案，應(yīng)該表達(dá)為“306×46的積的個(gè)位一定是6”，此時(shí)個(gè)體闡釋就較為準(zhǔn)確流暢。

2.情境理解缺少隨機(jī)應(yīng)變，思想方法不能靈活應(yīng)用

題型舉例：如圖1，張寧在勞動(dòng)課上剪了3根紙條，每根長(zhǎng)紙條長(zhǎng)多少厘米？短紙條呢？（請(qǐng)用語言簡(jiǎn)略地說說你的想法）

問題與分析1：學(xué)習(xí)者的答案是用78厘米減去12厘米的差除以3，認(rèn)為得出的長(zhǎng)度是短紙條的長(zhǎng)度，再用短紙條的長(zhǎng)度加12厘米等于長(zhǎng)紙條的長(zhǎng)度。通過交流發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)者自身思想方法不能靈活應(yīng)用，之前習(xí)題經(jīng)常遇到的是一根短紙條和一根長(zhǎng)紙條，所以習(xí)慣用總長(zhǎng)度減去長(zhǎng)紙條比短紙條多出的12厘米，再用得出的結(jié)果除以2就等于一根短紙條的長(zhǎng)度。此題方法類似，但是沒有考慮到目前是2根長(zhǎng)紙條，應(yīng)該是78厘米連續(xù)減去2個(gè)12厘米后的長(zhǎng)度才是3根短紙條的總長(zhǎng)度，所以學(xué)習(xí)者知道某種思想方法和思路過程，但是缺少靈活應(yīng)用，足見理解程度不夠深刻。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者的答案是用總長(zhǎng)度78厘米減去長(zhǎng)紙條比短紙條一共多出的24厘米得出3根短紙條的長(zhǎng)度，再除以3得出1根短紙條的長(zhǎng)度，最后用短紙條的長(zhǎng)度加上減去的24厘米認(rèn)為是長(zhǎng)紙條的長(zhǎng)度。通過交流認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)者對(duì)實(shí)際情境理解不夠深刻，認(rèn)為減去了24厘米就要加回24厘米才能是長(zhǎng)紙條的長(zhǎng)度，對(duì)圖中的紙條認(rèn)識(shí)缺少相應(yīng)領(lǐng)悟，沒有認(rèn)識(shí)到此題中的長(zhǎng)短紙條數(shù)量上發(fā)生了變化，方法和圖形沒有結(jié)合進(jìn)行隨機(jī)處理，依然按照傳統(tǒng)思路解決情境應(yīng)用問題，出現(xiàn)應(yīng)用類寫作思路狹窄，變通不暢的情況。

3.洞察角度定位淺顯煩瑣，自省體會(huì)不夠深刻高遠(yuǎn)

題型舉例：有一個(gè)長(zhǎng)方形魚塘，如果要把它擴(kuò)建成正方形魚塘（如圖2），面積增加多少平方米？

問題與分析1：學(xué)習(xí)者先用90米減去60米等于虛線長(zhǎng)方形的寬，再用寬加上60米算出正方形右邊的邊長(zhǎng)是90米，用90米乘90米得出正方形的面積減去長(zhǎng)方形的面積等于增加的面積。通過交流認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)者明晰先算出正方形的面積，再算出長(zhǎng)方形的面積，作差后得出增加面積，只是在算正方形的面積時(shí)思路洞察方向不夠敏感準(zhǔn)確，呈現(xiàn)出煩瑣冗長(zhǎng)的思考過程，沒有迅速抓住正方形魚塘上面的邊長(zhǎng)是90米無需再去計(jì)算正方形右邊邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，數(shù)學(xué)敏感度淺薄不高，體會(huì)出題者用意短淺不深。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者先用90乘以60算出長(zhǎng)方形的面積，再用90加60等于150米，150乘以2得出周長(zhǎng)，用5400除以300等于18米，最后用18乘以90減去60的差得出增加的面積。通過訪談，學(xué)習(xí)者洞察角度定位不夠明確，批判方向把握不能準(zhǔn)確，認(rèn)為增加圖形的長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方形的面積除以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，自身感受到當(dāng)時(shí)的思考過程繁雜模糊，沒有清醒地判斷出增加圖形的長(zhǎng)就是原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)，體會(huì)到自身學(xué)習(xí)過程中要善于比較總結(jié)，學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)寫作促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的建議

1.重視解釋，引導(dǎo)學(xué)生合理準(zhǔn)確闡明思路

理解的“解釋”維度明確要求學(xué)生能夠系統(tǒng)、流暢且有獨(dú)創(chuàng)性的闡述思路，思路過程需要說明“為什么”的知識(shí)和“如何”的知識(shí)，體現(xiàn)全面、深刻而有力的論證，闡明思路體現(xiàn)具體化、廣度化和深度化。從中我們可以看出，促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的重要性體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠在一定條件和問題的框架內(nèi)合理準(zhǔn)確地說明解題過程，教師需要認(rèn)識(shí)到學(xué)生答出傳統(tǒng)問題答案只是圓滿完成了實(shí)踐操作性任務(wù)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要適時(shí)保證學(xué)生能夠理解自身的答題思路與實(shí)踐性行為匹配與適當(dāng)，依據(jù)理解的“解釋”維度要求，學(xué)生應(yīng)當(dāng)做出合理準(zhǔn)確的解釋說明，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有了豐富精確的思路闡釋，同時(shí)應(yīng)用到解釋闡明類數(shù)學(xué)寫作中，才能使學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容有主動(dòng)、充分的理解，達(dá)到學(xué)習(xí)者真正實(shí)際對(duì)應(yīng)的認(rèn)知水平。

2.運(yùn)用情境，幫助學(xué)生有效流暢應(yīng)用知識(shí)

教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情境應(yīng)用類數(shù)學(xué)寫作創(chuàng)作時(shí)，需要為學(xué)生提供目的明確、符合實(shí)際應(yīng)用的評(píng)價(jià)性措施，幫助學(xué)生巧妙地將基本知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際。學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)問題情境和實(shí)際應(yīng)用，要著實(shí)達(dá)到學(xué)生相應(yīng)的挑戰(zhàn)性平臺(tái)和符合目標(biāo)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)恰當(dāng)?shù)乃?，切忌教師指?dǎo)行為出現(xiàn)揠苗助長(zhǎng)，要為學(xué)生提供感覺似曾相識(shí)，但又需要挑戰(zhàn)的情境之中，促進(jìn)其思考和深入理解相關(guān)內(nèi)容。

3.敏銳洞察，促進(jìn)學(xué)生確切深刻批判事務(wù)

學(xué)習(xí)者明確了闡釋說明知識(shí)內(nèi)容，具有應(yīng)用知識(shí)的潛在內(nèi)心，更應(yīng)該擅長(zhǎng)深刻的洞察事務(wù)。教師既需要鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)提出獨(dú)到新穎的觀點(diǎn)，體現(xiàn)別樣的批判意識(shí)，發(fā)揮出意想不到的發(fā)散性思維，又需要引導(dǎo)學(xué)習(xí)者包容不同的視角和見解，對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題應(yīng)該散發(fā)一種直視事務(wù)本質(zhì)的能力，體現(xiàn)出學(xué)生能夠用更高水平的理解答案對(duì)問題進(jìn)行作答。教師自身明確對(duì)學(xué)習(xí)者評(píng)價(jià)注意力，關(guān)注于學(xué)生的答案視角是否論點(diǎn)突出、論證合理、方法恰當(dāng)?shù)确矫娴呐袛?，減少注意力只集中在答案正確與否上，更多地幫助學(xué)習(xí)者參與敏銳洞察，批判事務(wù)的洞察批判類寫作的創(chuàng)作上，提高其機(jī)智合理的論述能力和有效恰當(dāng)?shù)膯栴}解決方法。

4.加強(qiáng)反思，鼓勵(lì)學(xué)生明確理解自省不足

作為智慧型的自省反思類學(xué)習(xí)者，需要學(xué)會(huì)深刻地認(rèn)識(shí)自身和他人理解的局限性，每個(gè)人在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該認(rèn)識(shí)到自己的理解或多或少存在偏差，同時(shí)根據(jù)個(gè)人的理解對(duì)有疑義的問題進(jìn)行意向性的行動(dòng)，對(duì)過去與現(xiàn)在的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教師可以為處于具體運(yùn)演階段學(xué)生創(chuàng)設(shè)自我認(rèn)識(shí)的平臺(tái)，學(xué)生自身不能一次性地直擊數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，需要經(jīng)歷反復(fù)思考、自我調(diào)整，運(yùn)用自省反思類寫作不斷地批判、修正、創(chuàng)造、再反思的過程后洞察到事務(wù)本質(zhì)特征。因此，在教學(xué)過程中教師既要培養(yǎng)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也要督促學(xué)生提升自身深刻理解的數(shù)學(xué)能力，最終有效、深刻地促進(jìn)學(xué)生理解性學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)三井實(shí)驗(yàn)小學(xué)）