王寶

摘 要：時代呼喚著創(chuàng)新，呼喚著創(chuàng)新人才。創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的有機(jī)結(jié)合。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)非邏輯思維的訓(xùn)練，學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：邏輯思維；非邏輯思維；啟迪創(chuàng)新思維

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）13-0182-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.112

江澤民指出：“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力”。 美國著名企業(yè)家福特也說過：“不創(chuàng)新，就滅亡?！睍r代呼喚著創(chuàng)新，呼喚著創(chuàng)新人才。教育改革的方向是素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維是指對事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考，從而創(chuàng)造出新事物，新方法的思維形式。創(chuàng)新思維的本質(zhì)特征就是推陳出新。創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的有機(jī)結(jié)合，它表現(xiàn)出既遵循一定的邏輯，又不拘泥于邏輯，是邏輯與非邏輯的協(xié)調(diào)同構(gòu)過程。

非邏輯思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束，而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)屬性的思維方式。非邏輯思維實質(zhì)上就是一種由不充分的前提材料得出結(jié)論的思維活動。它主要包括形象思維、直覺思維、發(fā)散思維、逆向思維四種形式。

下面，我談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)非邏輯思維的訓(xùn)練，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、形象思維訓(xùn)練

形象思維是在形象地反映客體的具體形狀或姿態(tài)的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，通過意象、聯(lián)想和想象來揭示對象的本質(zhì)及其規(guī)律的思維形式。法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬說過：“在我所從事的全部數(shù)學(xué)研究中，我都會構(gòu)想這樣的圖像，它一定是一副模糊的東西，有了這個圖，我才不致誤入歧途?！睌?shù)學(xué)問題的解決需要形象思維找到途徑。

例4.已知a，b，c均為正實數(shù)，滿足關(guān)系式a2+b2=c2，又n為不小于3的自然數(shù)，求證：an+bn

思維啟迪：由a2+b2=c2聯(lián)想到勾股定理，a，b，c可構(gòu)成Rt△ABC的三邊，進(jìn)一步聯(lián)想SinA=a/c，CosA=b/c，結(jié)論可推證。

思維障礙：該命題與自然數(shù)n有關(guān)，用數(shù)學(xué)歸納法證明會想到，不易聯(lián)想到式子對應(yīng)的圖形。

二、直覺思維訓(xùn)練

直覺思維是依靠靈感或頓悟迅速理解并形成結(jié)論的思維，是對感知的直接領(lǐng)悟和判斷。簡言之，直覺就是直接的覺察。直覺思維對結(jié)果能模糊估量，大膽提出假說和猜想。

例5.求1！+2！+3！+4！+…+2016！的個位數(shù)字。

思維啟迪：直覺洞察出要計算式子的結(jié)果是無法完成的，必有規(guī)律。發(fā)現(xiàn)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，…；n≥5時，n！個位數(shù)字都是0，易得結(jié)果為3。

三、發(fā)散思維訓(xùn)練

發(fā)散思維是指在創(chuàng)造和解決問題的思考過程中，從已有的信息出發(fā)，盡可能向各個方向擴(kuò)展，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結(jié)果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過一題多解，多題一解的題目形式，培養(yǎng)學(xué)生多層次、多方位的發(fā)散能力。

四、逆向思維訓(xùn)練

逆向思維是指朝著與認(rèn)識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的思維方式。逆向思維不受舊觀念束縛，積極突破常規(guī)，標(biāo)新立異，表現(xiàn)出積極探索的創(chuàng)造性。

例7.已知函數(shù)，求證：f（1）、f（2）、f（3）中至少有一個不小于1。

思維啟迪：“至少”想到用反證法。由f（1）<1f（2）<1f（3）<1推出矛盾，可證明結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：

[1] 焦永寧.探究高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)方式[J].學(xué)周刊（B版）， 2014（6）：117.

[2] 翁愛蘭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[J].考試周刊， 2014（69）：72-73.

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