梁世龍
【摘 要】估算在日常生活中運用的機會非常廣泛,比如上街購物、外出旅游等都需要用到估算。生活中的估算顯得復雜而繁冗。因此,合理運用試商的運算方式,不僅可以對運算結(jié)果進行檢驗,同時也可以大大提高運算的正確率。然而,試商是小學四年級上冊的重難點,許多小學生在學習這一章的內(nèi)容時,并沒有完全掌握其知識要點,導致做題速度慢、正確率低的結(jié)果。因此,如何讓學生靈活掌握試商方法成為了小學數(shù)學教學的一大重點。為了讓學生更靈活地運用試商方法,我決定從培養(yǎng)孩子的估算意識開始,介紹幾種比較簡單易懂的試商方法給學生,并在此基礎上加強學生的估算能力,以此培養(yǎng)孩子良好的數(shù)學感知能力。
【關鍵詞】小學教學;試商方法;估算意識
一、估算意識的養(yǎng)成
(一)生活中的估算
任何書本知識都是為現(xiàn)實生活作準備的,而估算正是日常生活一項不可或缺的計算能力。很多時候,估算的存在可以大大節(jié)約我們的時間,以便快速得到所需要的數(shù)值。在日常生活中的運用也是十分廣泛的,作為新一代的小學生,是非常有必要學習掌握的一項基本技能。比如:在超市結(jié)賬的時候需要用到估算,大致算出所需要的花費即可;在旅行途中,需要通過估算算出到達目的地所需要花費的時間、物資價格等;最接近學生日常的,是根據(jù)每天作業(yè)量的不同,通過估算大致算出需要花費多少時間才能夠完成家庭作業(yè)。
(二)大數(shù)目的估算
在我們生活的日常生活中,時常會遇到數(shù)量較大的估算問題。因此,無論是在學校還是在家里,都應該給孩子創(chuàng)造一個大致相符的情景來鍛煉孩子們的估算能力。比如,估計一小堆黃豆的數(shù)量,老師可以在課堂上將提問學生一堆數(shù)量較多的黃豆數(shù)量,當學生猜的差不多的時候,再挪出一小堆黃豆并告訴學生數(shù)量,讓他們將兩堆黃豆作比較,再猜大堆黃豆的數(shù)量。通過對比分析,學生就可以知道估算并不是憑空想象,而是需要通過對比進行估計的。
二、估算中的試商方法
(一)口算試商方法
為了更加高效地鍛煉學生的估算能力,老師可以著重培養(yǎng)學生的口算能力。最開始可以從最簡單的計算問題開始訓練,比如整數(shù)除以整數(shù)的計算、非整數(shù)除以整數(shù)的計算、整數(shù)除以非整數(shù)的口算等,當學生的計算基礎能力得以提高的時候就可以提高難度,進行非整數(shù)除以非整數(shù)的口算訓練了。一般這個時候,大多數(shù)學生會感覺比較吃力,表現(xiàn)為計算速度慢、正確率低,這個時候,老師就要介紹估算式口算的計算方法給學生,比如:253÷48≈ ,可以把253看成250,把48看成50,轉(zhuǎn)換計算方式為:250÷50=5,因此253÷48≈5。
(二)筆算試商方法
1.“四舍”法
傳統(tǒng)意義上的“四舍”法就是將除數(shù)個位數(shù)上為4以下的數(shù)省略,看成整十整百或整千的數(shù),再進行運算,但前提必須為兩位數(shù)及以上。一般情況下,個位數(shù)為2以下時,可以將它作為整數(shù)進行計算,得到的商數(shù)并無太大出入;但如果個位是3或者4,將它看作整數(shù)進行計算的結(jié)果會大很多,就需要在此基礎上減一。比如:274÷33,將除數(shù)看作30進行計算,那么得到的商為9,就需要在初商9的基礎上減1,最終商為(9-1=)8。
2.“五入”法
同樣的,“五入”法與之比較也是相同的原理,就是除數(shù)個位上為5及其以上的數(shù)時,把它看成整數(shù)進行估算,但與“四舍”法不同的是,此時的個位省去,但是必須向十位進一。同樣的,當個位上的數(shù)為8或者9時,可以將它直接看成整十整百的數(shù)進行計算,得到的商也差不多大小。但是,如果個位上的數(shù)字為5、6、7時,如果把它看成整數(shù)計算,估算得出的結(jié)果會比硬算得出的數(shù)小很多,因此,就需要在所得商數(shù)的基礎上加一。比如;242÷76,如果把76看成80,得到的商應為3,但是3與實際數(shù)相差較大,因此最終商應為(3+1=)4。
3.“同舍同入”法
“同舍同入”法顧名思義分為“同舍”和“同入”,“同舍”就是當除數(shù)個位小于或等于4被舍去時,被除數(shù)的個位也應隨著除數(shù)的舍去而舍去,這樣才能保持平衡,估算出最終的商才合理。比如:157÷34,除數(shù)個位為4,應舍去,所以把除數(shù)看作30,被除數(shù)的個位也應舍去,看作150,因此,最終的式子為150÷30,商為5;“同入”也是同樣的道理,當除數(shù)個位上的數(shù)字為5及以上時,將它看作整數(shù)計算,而被除數(shù)的個位也應省略,向十位進一,比如:154÷39,除數(shù)個位為9,大于5,因此看作40進行計算,而被除數(shù)也應與除數(shù)一樣共同向十位進一,因此最終的式子為160÷40,最終商為4。
4.“估小估大”法
“估大估小”法就是根據(jù)具體情況將被除數(shù)調(diào)大或者調(diào)小進行計算,如:倍數(shù)法(估?。?24÷3≈41,124≈123;倍數(shù)法(估大):124÷3≈42,124≈126,這種方法比較合理,也適用于更廣泛的計算。
結(jié)束語
總而言之,當除數(shù)為兩位數(shù)時,應當指導學生觀察除數(shù)與被除數(shù)的關系,根據(jù)實際的具體情況進行分析,靈活選擇合適的試商方法,從而提高學生的估算效率和準確率。除此以外,還應當加強除數(shù)為整十數(shù)的訓練、一位數(shù)乘兩位數(shù)的運算訓練以及比較大小的口算訓練。在數(shù)學教學中,試商的方法多種多樣,以上列出的只是典型的幾種,更多的還是需 要實踐和摸索。
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