朱康林

【摘 要】傳統(tǒng)灌輸式的教學模式對提升初中數(shù)學的教學質(zhì)量造成了很大的阻礙，而借助數(shù)形結(jié)合的思想可以圖形的方式形象化地展示出抽象的概念，讓學生的思維負擔大大降低，便于學生對數(shù)學知識展開更好的理解。為此，教師在教學中應對數(shù)形結(jié)合的思想予以積極利用，促進初中數(shù)學教學質(zhì)量與教育水平的提升。本文筆者結(jié)合自身教學實踐，就如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想展開了深入探討，旨在將數(shù)學直觀形象的呈現(xiàn)在學生面前，讓他們更加清楚的認識數(shù)學知識。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形轉(zhuǎn)化

數(shù)形結(jié)合思想在初中階段的應用，最明顯的便是體現(xiàn)在數(shù)軸、函數(shù)、二元一次方程的圖像解法以及三角函數(shù)、圓上，可以說數(shù)形結(jié)合思想的引入、展開與升華在這些知識點的教學中體現(xiàn)的淋漓盡致。下面我們將舉實例談談如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

一、數(shù)形結(jié)合教學思想的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想也是眾多教學方法中的一種，其相對于其它教學方法而言更加直觀形象，大多數(shù)時候，人們都用“數(shù)缺形、少直觀；形缺數(shù)，難入微”這句話來具體描述這一思想。因而，數(shù)形結(jié)合教學思想就是以圖形的形式展示出一些生硬的數(shù)學理論知識，并借助板書與多媒體技術(shù)讓學生參與到學習之中。其實，數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)就是充分聯(lián)系起抽象的數(shù)學語言和直觀的圖形，簡單來說就是相互轉(zhuǎn)化代數(shù)問題和幾何問題，進而使數(shù)和形之間建立起相互對應的關(guān)系，幫助學生對數(shù)學知識有一個更好的理解與把握。若將數(shù)形結(jié)合思想合理的運用于初中數(shù)學教學中，能夠?qū)χ爸T多較為復雜的問題做出妥善解決，使學生的數(shù)學思維的鍛煉，引導他們通過觀察、分析抽象的數(shù)學知識來促進自身數(shù)學學習能力的提高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用意義

1.將復雜問題簡單化，方便學生理解

數(shù)形結(jié)合方法可以簡單、直觀的形式呈現(xiàn)出復雜抽象的問題，便于學生對題目所考察的內(nèi)容有一清楚的認識。初中階段的數(shù)學知識已具備較深的難度，且題目類型也趨于多樣化、復雜化，這其中又以抽象問題更為明顯，若僅僅是通過現(xiàn)象往往無法對其做出快速解決。在這一情況下，我們就可通過數(shù)形結(jié)合的方法在幾何圖形或坐標系中標出數(shù)學題目中的條件，進而對答案予以明確。

2.加深對知識的理解，學會舉一反三

數(shù)形結(jié)合思想有助于學生對課堂內(nèi)容有一快速高效地掌握。幫助學生對知識進行掌握，并達到舉一反三的效果是一直以來教學的目的所在。數(shù)形結(jié)合思想從數(shù)與圖形的共同點出發(fā)，幫助學生從傳統(tǒng)的思考形式中突破出來，進而快速的得出答案。同時，若學生在以后遇到復雜、難解的數(shù)學題時，也可借助這一思想對問題做出妥善解決。

3.活躍思維，激發(fā)潛能

數(shù)形結(jié)合思想要求學生在解決問題時充分結(jié)合起數(shù)字與圖案。數(shù)字是抽象的，而圖案卻是實際的，這就需要學生在抽象和具體、數(shù)字與幾何圖案間做出靈活的轉(zhuǎn)化。學生的思維在這一過程中也變得更加活躍，同時也培養(yǎng)與鍛煉了他們的各項能力。

三、在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體措施

1.“數(shù)”向“形”轉(zhuǎn)變

面對抽象且復雜的數(shù)量關(guān)系，學生常常感到難以理解，自然也就難以掌握數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)。對此，結(jié)合“數(shù)形結(jié)合”的思想，實現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)變，便能直觀化抽象的數(shù)量關(guān)系，繼而有利于學生理解并掌握。此外，在“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)變過程中，不僅有利于找出與數(shù)相對應的形，更有利于從問題中提煉出相應的數(shù)量模型，進而可通過分析圖形來解決問題。可見，結(jié)合“數(shù)學結(jié)合”思想，實現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)變，不僅有利于直觀化抽象的數(shù)學語言，避免抽象的邏輯推理，還能幫助學生深入理解抽象的代數(shù)關(guān)系。

2.“形”向“數(shù)”轉(zhuǎn)化

較之單一的數(shù)字，圖形雖具有一定的直觀性，且能具象化抽象思維，但在圖形的定量方面仍需借助代數(shù)的相關(guān)知識來進行計算。尤其是針對外在表現(xiàn)既無規(guī)律又無邏輯性可言的圖形，更需將圖形轉(zhuǎn)化為與之相應之“數(shù)”，并借助圖形性質(zhì)與結(jié)合意義才能深入挖掘出其中的隱藏含義。因此，在實際的教學過程中，教師要善于利用數(shù)字來表達圖形特性，使模糊圖形變得清晰，從而有利于學生發(fā)現(xiàn)圖形中的潛在規(guī)律，最終達到解決幾何問題的目的。

3.數(shù)形互化

在數(shù)學知識學習過程中，一些數(shù)學問題并不能夠通過簡單的“數(shù)”轉(zhuǎn)變成為“形”，或者是通過“形”轉(zhuǎn)變成為“數(shù)”則能夠理解的，而是需要進行數(shù)形互換。其中，一般在函數(shù)知識的學習過程中多采用數(shù)形互換的教學方法。

綜上所述，我們可以看出在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想一般可直觀的體現(xiàn)一些錯綜復雜的問題，不僅解題思路十分清晰，解題步驟也十分明了。同時也可在學生的學習過程中將他們的數(shù)學學習興趣激發(fā)出來。數(shù)學學習離開了思維便無法進行，思維是實現(xiàn)數(shù)學探索的重點條件，在初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想方法，對學生思維能力意義培養(yǎng)，幫助其形成良好的數(shù)學思習慣，既與新的課程標準相符合，也是對學生進行數(shù)學素質(zhì)教育的一個基礎(chǔ)。

參考文獻：

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