曾偉+黃泳

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“思維導(dǎo)圖”，以解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題。用思維導(dǎo)圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，用思維導(dǎo)圖歸類題型，用思維導(dǎo)圖記錄解題思路，用思維導(dǎo)圖記錄錯(cuò)題。以思維導(dǎo)圖為輔助工具，提高學(xué)生的形象記憶力，培養(yǎng)其發(fā)散思維，提高其運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）01-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.066

初中數(shù)學(xué)主要包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大部分，其中代數(shù)和幾何占絕大部分，內(nèi)容涉及較多的概念、定義、定理、公式等，既抽象又龐雜，相對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)難度大幅提升。這就需要學(xué)生概念清晰、思路明了，能夠舉一反三、融會(huì)貫通。新課改要求：初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂要變?yōu)樘嵘龑W(xué)生能力的平臺(tái)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)技能[1]。在新課改指引下，我們積極開(kāi)展了相關(guān)教學(xué)改革，其中的一個(gè)方法是引入“思維導(dǎo)圖”，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，解決數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的重點(diǎn)難點(diǎn)。

思維導(dǎo)圖（Mind Map）由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊于20世紀(jì)70年代提出，是一個(gè)從中心散發(fā)出來(lái)的自然結(jié)構(gòu)，利用色彩、線條、標(biāo)記、詞匯和圖象，把一長(zhǎng)串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、高度組織的圖，是一種與我們大腦處理事務(wù)的自然方式相吻合的思維工具[2，3]。思維導(dǎo)圖從一種筆記方法，逐漸應(yīng)用于提高記憶力，再發(fā)展到引發(fā)創(chuàng)造性思維。目前，思維導(dǎo)圖已成功運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。我們也借鑒其成功教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，將其用于解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題。

教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)難點(diǎn)集中在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力培養(yǎng)方面。一般而言，對(duì)于獨(dú)立章節(jié)的概念、公式、定理等，學(xué)生基本能夠掌握，基礎(chǔ)習(xí)題也能夠有質(zhì)量的完成。但是，學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力就相對(duì)較差，知識(shí)點(diǎn)不能搬家，分章節(jié)的內(nèi)容不能融會(huì)，前后不能貫通，思路不能有效展開(kāi)，遇到“帶有轉(zhuǎn)彎”的難題，思維較為局限，思考不出解決辦法。教學(xué)過(guò)程中，我們運(yùn)用了思維導(dǎo)圖，有針對(duì)性地幫助學(xué)生提高綜合分析并解決問(wèn)題的能力。

首先，用思維導(dǎo)圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。即讓學(xué)生將不同章節(jié)的獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)，用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來(lái)。先從小范圍開(kāi)始，做三角形相關(guān)的串聯(lián)，做圓相關(guān)的串聯(lián)，做平方計(jì)算相關(guān)的串聯(lián)，等等。小范圍的思維導(dǎo)圖重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作要點(diǎn)，分清主次，設(shè)計(jì)主干、分支，逐步分層展開(kāi)，并注意可能的交叉點(diǎn)。教師可以讓學(xué)生分成小組，彼此幫助，相互討論，相互學(xué)習(xí)。在掌握了思維導(dǎo)圖制作的關(guān)鍵和技巧之后，教師再讓學(xué)生試著把相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，做一個(gè)較大范圍的思維導(dǎo)圖。比如把三角形和圓合并起來(lái)，把平方和開(kāi)方合并起來(lái)等，這樣做成的思維導(dǎo)圖，知識(shí)點(diǎn)一目了然，公式、定理有序地聯(lián)系起來(lái)，不同章節(jié)的內(nèi)容有效地貫穿融會(huì)。學(xué)生拿著自己做成的總結(jié)圖，能夠逐步建立起綜合性思維，在思維導(dǎo)圖的分支和層次中，分析問(wèn)題的思路非常清晰，能夠找到解決問(wèn)題的有效方法。

其次，用思維導(dǎo)圖歸類題型。掌握不同的題型，是有效分析解決問(wèn)題的方法之一。用思維導(dǎo)圖對(duì)不同題型加以歸類，能夠有效提高對(duì)各種題型的熟悉程度。比如關(guān)于“三角形”的題目，可以分為求證角和角的關(guān)系、線段和線段的關(guān)系、角和線的關(guān)系等；比如整式的乘法，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、冪和積等，再逐步進(jìn)行分層，分析可能出現(xiàn)的交叉點(diǎn)。隨著學(xué)習(xí)的深入，這樣的一張圖可以逐步分層、逐步細(xì)化、逐步增補(bǔ)，等到期末復(fù)習(xí)時(shí)能夠事半功倍。

再次，用思維導(dǎo)圖記錄解題思路。解題是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題綜合能力的重要體現(xiàn)，解題思路的訓(xùn)練往往是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生掌握了基本的知識(shí)之后，距離綜合運(yùn)用還有一段距離，這段距離的縮短，可以采用思維導(dǎo)圖來(lái)輔助完成。學(xué)生在完成難度相對(duì)較低的題目時(shí)，把思考經(jīng)過(guò)采用思維導(dǎo)圖形式呈現(xiàn)出來(lái)。在完成難度相對(duì)較高的題目時(shí)，如果思路不清、解題卡殼，可以把之前積累的同類的、難度較低的題目解題過(guò)程拿來(lái)參考，結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)、題型分類等思維導(dǎo)圖，會(huì)得到一定的啟示，這樣學(xué)生對(duì)于難度較高題目的思考會(huì)更加深入和完善。同時(shí)，再配合同學(xué)之間的討論、教師的啟發(fā)，學(xué)生的思路逐步清晰，對(duì)該類問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加透徹。以此就能夠逐步訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的思路，提高解決問(wèn)題的能力。

最后，用思維導(dǎo)圖記錄錯(cuò)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定會(huì)有錯(cuò)題產(chǎn)生。錯(cuò)題產(chǎn)生后，單純用錯(cuò)題本記錄錯(cuò)題，確實(shí)也能起到一定的作用，但是如果引入思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的分析，會(huì)從另外一個(gè)方面幫助學(xué)生提高分析能力。用思維導(dǎo)圖，一方面可以歸納錯(cuò)題的類型，發(fā)現(xiàn)自己出錯(cuò)的高頻部分，可以有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺；另一方面可以厘清解題的思路，找出錯(cuò)題出錯(cuò)究竟在哪個(gè)具體的點(diǎn)上，利用思維導(dǎo)圖分析不同題目的出錯(cuò)是否有交叉和重復(fù)，尋找不同錯(cuò)誤的共同“致錯(cuò)”思維，從根本上糾正錯(cuò)誤。

“千言萬(wàn)語(yǔ)不及一張圖”，運(yùn)用思維導(dǎo)圖解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，以期將思維導(dǎo)圖作為輔助工具，教師加以引導(dǎo)，學(xué)生加強(qiáng)思考，提高形象記憶，培養(yǎng)發(fā)散思維，能夠運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，解決教學(xué)中的難點(diǎn)。

初中階段，數(shù)學(xué)的教與學(xué)難度增加。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極采取教學(xué)改革、探索教學(xué)方法，借鑒并融合先進(jìn)教學(xué)理念，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高教學(xué)質(zhì)量。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，可將“思維導(dǎo)圖”的方法引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面通過(guò)形象思考串聯(lián)起數(shù)學(xué)較為枯燥的知識(shí)點(diǎn)，另一方面加強(qiáng)培養(yǎng)初中學(xué)生的邏輯思維能力，更重要的是，突出了以學(xué)生為本的教學(xué)方式，初步形成了一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張治棟.新課改背景下如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

[2] 孫志華.淺談“思維導(dǎo)圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2015（26）.

[3] [英]托尼·巴贊著.張鼎昆，徐克茹譯.大腦使用說(shuō)明書(shū)[M].北京：外語(yǔ)教學(xué)與研究出版社，2005.endprint