卻立泉　葉嬉嬉

[摘 要]易錯題，不僅體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也能夠反饋教師的教學(xué)成果，是寶貴的教學(xué)資源。教師以易錯題為切入點，幫助學(xué)生完善知識體系、探索解題方法、整合學(xué)習(xí)資源，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和總結(jié)能力，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。

[關(guān)鍵詞]易錯題；反思能力；學(xué)習(xí)能力；創(chuàng)新能力；總結(jié)能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0056-02

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會遇到很多的“障礙”和“陷阱”，導(dǎo)致他們在做題過程中出現(xiàn)錯誤，無論多么優(yōu)秀的學(xué)生，都無法避免在做題時出錯。面對學(xué)生的錯誤，與其“堵塞”，不如“疏導(dǎo)”，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位和中心作用，使學(xué)生通過對易錯題的觀察、分析、反思來培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)能力、思維能力和創(chuàng)新能力。

一、利用易錯題促進獨立思考，培養(yǎng)反思能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只追求教學(xué)容量，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，采取“統(tǒng)一糾錯、集體改正”的方式，剝奪了學(xué)生獨立觀察和思考的機會，久而久之，學(xué)生就只會被動學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生通過獨立思考來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

例如，“村里預(yù)計修路30千米，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需15天，兩隊同時修，需要幾天？如果把題目中的30千米改為60千米，兩隊同時修，又需要多少天？”對于第一個問題，大部分學(xué)生能夠列出算式并正確求解。對于第二個問題，大部分學(xué)生則采取“想當(dāng)然”的態(tài)度，認(rèn)為路程擴大一倍，時間也擴大一倍。面對這個錯誤的認(rèn)識，教師可以讓學(xué)生再次認(rèn)真計算。計算之后，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：路長變了，時間卻沒變。此時，教師可以組織學(xué)生開展小組討論，讓學(xué)生通過交流與合作解決如下問題：為什么路變長了，時間卻沒變？工作總量和工作時間之間是什么關(guān)系？如何在算式中體現(xiàn)？大家出現(xiàn)錯誤的原因是什么？以后如何避免？學(xué)生通過獨立思考和交流合作，觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)了自身的反思能力，在將來遇到問題的時候就能做到追根溯源、徹底解決。

二、利用易錯題完善知識體系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

對于學(xué)生來說，做題過程中出現(xiàn)的錯誤無外乎以下幾種原因：粗心大意，審題不清；記憶模糊，思路混亂；存在知識盲點，無從下手；慣性思維，受到誤導(dǎo)。因此，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生對錯誤進行及時的分析與改正，幫助學(xué)生完善知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，“判斷題：（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（ ）；（2）已知4和0.25的乘積為1，故二者都是倒數(shù)（ ）?！睂W(xué)生在解這兩道題時出現(xiàn)的錯誤，就暴露了學(xué)生對于“倒數(shù)”的概念認(rèn)識模糊。

再如，表述題：請寫出“三百零五萬零四十”的阿拉伯?dāng)?shù)字形式。很多學(xué)生給出的答案是“30050040”。教師在幫助學(xué)生分析錯誤時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生認(rèn)為“一百寫作：100；三百寫作：300；三百零五理所當(dāng)然寫作：3005；三百零五萬零四十理所當(dāng)然寫作：30050040”。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以出現(xiàn)錯誤，是對于“位值”的概念及用法理解不夠透徹，從而受到以往解題經(jīng)驗的誤導(dǎo)，得出錯誤答案。針對這種情況，教師在發(fā)現(xiàn)錯誤之后，應(yīng)該讓學(xué)生弄清出現(xiàn)錯誤的根源，并有針對性地幫助學(xué)生完善知識體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、利用易錯題探索解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)發(fā)明都是在數(shù)學(xué)家或科學(xué)家的“錯誤”中產(chǎn)生的，這些“錯誤”看似偶然，其實是人類學(xué)習(xí)和探索的必經(jīng)階段。因此，教師在面對學(xué)生某些錯誤的時候，不僅不能批評和嘲諷，還要抱著鼓勵和啟發(fā)的態(tài)度，對學(xué)生加以引導(dǎo)和教育，使他們在錯誤中拓寬解題思路、創(chuàng)新解題方法。

例如，“1班和2班共有圖書160冊，1班的圖書是2班的3/5，問：1班和2班各有圖書多少冊？”有學(xué)生給出了如下解題步驟：1班的圖書是2班的3/5，那么轉(zhuǎn)化為比例就是3∶5，也就是說，1班占3/10，2班占5/10，接下來用乘法解決就可以了。這道題原本是考查除法運算，卻沒想到有“意外收獲”，學(xué)生將除法問題轉(zhuǎn)化成比例問題，解題方法十分巧妙和便捷，大大提高了解題效率。只不過，學(xué)生在解題時受到定式思維的影響，習(xí)慣性地在“分份”的時候把事物分成10份，故出現(xiàn)錯誤。針對這種情況，教師可以“將錯就錯”，不改變學(xué)生原有的思路，只是加以引導(dǎo)和提示：“請你算一下，你得出的兩個班級圖書數(shù)量的總和是160冊嗎？兩個班級的圖書究竟分成了多少份？每班占多少？”通過引導(dǎo)和啟發(fā)的方式，學(xué)生不僅有了更加清晰的解題思路，對于“比例”和“分?jǐn)?shù)”的概念以及“比例”和“分?jǐn)?shù)”之間的轉(zhuǎn)化也有了更加深刻的認(rèn)識，這樣，不但保護了學(xué)生創(chuàng)新的信心，也鍛煉了學(xué)生創(chuàng)新的能力。

四、利用易錯題整合學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)總結(jié)能力

學(xué)生出現(xiàn)錯誤的形式各種各樣，出現(xiàn)錯誤的原因也千差萬別。課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)本著因材施教的原則，在教學(xué)中滿足學(xué)生的個性需求。基于此，教師可以鼓勵學(xué)生收集易錯題，分析出現(xiàn)錯誤的原因、整理分析錯誤的思路、總結(jié)規(guī)避錯誤的方法，形成自己的易錯題集合，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和自我反思能力，使學(xué)生在對易錯題整理中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律。

例如，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和思維特點，要求低年級的學(xué)生采取“網(wǎng)絡(luò)式”易錯題整理方法，即針對每道易錯題進行分析和改錯，形成易錯題“網(wǎng)絡(luò)”；要求高年級的學(xué)生采取“螺旋式”易錯題整理方法，即將易錯題進行歸類，形成易錯題“鏈條”。教師還可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣愛好，鼓勵學(xué)生采用“易錯題手卡”“易錯題漫畫”“易錯題童謠”等個性化的易錯題整理方法，在激發(fā)學(xué)生易錯題整理興趣的同時，培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合、分解與歸納能力。

綜上所述，易錯題將成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的“絆腳石”還是“鋪路轉(zhuǎn)”，在很大程度上取決于教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該科學(xué)合理地利用易錯題資源，對學(xué)生進行啟發(fā)與引導(dǎo)，巧妙利用易錯題這個資源，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和總結(jié)能力，使學(xué)生不僅能夠做到知錯能改，還能夠在錯誤中學(xué)會思考、感悟、反思和探索。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 朱艷春.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集[J].考試周刊（數(shù)學(xué)教學(xué)與研究），2011（39）.

[2] 馬軍.錯題卡：提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].西北成人教育學(xué)報，2014（01）.

[3] 許常娟，王自生.課堂錯誤——教學(xué)生成的新起點——課堂教學(xué)中錯誤資源的利用[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2010（01）.

（責(zé)編 金 鈴）