蘇雪蓮

[摘 要]估算是計算教學的難點，如何才能培養(yǎng)學生有效地進行估算是很多教師關注的問題。通過分析估算教學的現(xiàn)狀以及誤區(qū)，給出相應的估算教學策略，以促進學生合理地進行估算。

[關鍵詞]估算教學；現(xiàn)狀；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0051-02

在過去的教學中，估算只是計算的附屬品，在教學大綱中只作為選學內容。如今，估算已成為重要的必學內容，從一年級就開始滲透了。下面通過分析估算教學的現(xiàn)狀，給出合理有效的估算教學策略。

一、估算教學現(xiàn)狀

1.學生不“買賬”

題目：先估算商是幾位數(shù)，再計算。

63÷3 402÷2 820÷4

很多學生都是先計算再根據(jù)結果說出商是幾位數(shù)，完全忽略了題目的估算要求。當教師問其原因時，學生說：“既然我能很快算出結果來，為何還要估算？這不是浪費時間，多此一舉嗎？”這種把估算生硬地與精算捆綁在一起，用口算很快就能得出準確答案的先估后算，學生并不買賬。

2.估算教學的誤區(qū)

（1）在題目中見到“大約”就認為是估算

如：一個雞蛋大約重50克，一個籃子里有6個雞蛋，這一籃雞蛋大約重多少克？問題中的“大約”是針對前面“一個雞蛋大約重50克”而言的，50×6=300（克）這個計算結果在“一個雞蛋大約重50克”中其實已經(jīng)進行估算了，因此，提醒學生計算時不要看見“大約”就進行估算，直接算出結果就行了。

（2）用“算后估”進行估算

如：一張桌子298元，一張凳子107元，買一張桌子和一張凳子大約需要多少錢？顯然，出題者的意圖是要學生進行估算。學生給出兩種答案：①298接近300，107接近100，298+107≈400（元）；②298+107=405≈400（元）。雖然結果都是大約400元，但前者是“估后算”，后者是“算后估”。

又如：估算22×3≈？學生給出了兩種答案：①22×3≈60；②22×3=66≈70。只有第①種估法是“估后算”，即符合教材對估算的要求。

因此，教師要明確估算不等同于求近似數(shù)，不能用“算后估”來進行估算，因為估算的宗旨是能直接用“口算”進行計算 。

（3）估算的策略越多越好

學生由于認知水平不同，在估算中難免會有多種多樣的方法與思路，即估算策略多樣化。值得注意的是，估算的策略并不是越多越好。如果是純算式估算，教師可以鼓勵學生用多種方法進行估算，充分尊重學生的不同想法，讓學生體會到解決同一問題有多種策略；在實際問題情境中的估算，教師要就注意引導學生對多種策略進行比較并優(yōu)化，選擇最合理、最有效的解決問題的估算策略。

3.估算教學中的爭議

【爭議一】例題：張大爺?shù)奶O果園共有19棵蘋果樹，每棵蘋果樹大約能收蘋果35千克。如果用籮筐來裝，每個籮筐大約能裝52千克蘋果，張大爺至少需要準備多少個這樣的籮筐？

方法一（進一法）：35×19 ≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要準備14個籮筐。

方法二（去尾法）：35×19≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要準備13個籮筐。

以上兩種方法哪一種正確？教師面對這樣的問題都很難下定論。

【爭議二】對于小學三年級上冊數(shù)學教材上的題目“估算：450×4；130×6”，有的教師認為直接計算就可以了，因為已經(jīng)是幾百幾十乘幾了，不需要進行估算；有的教師則認為，既然題目規(guī)定要估算，就必須進行估算，把幾百幾十看成幾百來算。

二、有效的估算教學策略

1.純算式的四則運算估算策略

（1）加、減、乘法的估算，可以先把接近整十或整百的數(shù)看成整十或整百數(shù)。估算時可以估算式中的一個數(shù)，也可以同時估算式中的兩個數(shù)。

如，估算68+24，可以這么操作：

（2）除法的估算

一般把被除數(shù)看成除數(shù)的倍數(shù)，用除數(shù)的表內乘法口訣估被除數(shù)，而且被除數(shù)要估成最接近準確值的數(shù)，最后用口算來計算。比如估算“378÷6”，把378估成370、380、400后，除以6都不能用口算解決，這時估算的策略應是看除數(shù)估被除數(shù)，把378估成360，用口訣“六六三十六”口算出來?？傊處熞欢ㄒ宄汗浪愕哪康氖菫榱俗層嬎愫啽?，用口算來代替筆算。

2.具體問情題境中的估算策略

題目：每張電影票8元，19個人去看電影，帶180元錢夠買票嗎？

學生給出以下解題方法：

教師要引導學生根據(jù)實際問題靈活選擇合適的估算方法，并對估算結果進行優(yōu)化。如上題，估成20×8比原數(shù)估大了1個8，估成19×10比原數(shù)估大了2個19，估成20×10比原數(shù)估大了46（1個8與2個19的和）。顯然，方法A比方法B、C更接近準確數(shù)，所以選擇方法A更合理些。因此，教師不能只是單純地告訴學生如何去估算，應通過讓學生感受估多或估少的情況對結果的影響，讓學生明確在選擇估算方法時，不能只考慮“把一個或兩個因數(shù)都看作整十數(shù)或整百數(shù)”，而應根據(jù)具體問題情景選擇最合理的策略，即對多種估算策略進行優(yōu)化。

用估算解決有余數(shù)的除法問題時，要會用“進一法”或“去尾法”。如“做木工宜長不宜短，打鐵做工具宜短不宜長”，其中的“宜長不宜短”就是“進一法”， “宜短不宜長”就是“去尾法”。

（1） “進一法”

題目：新陽小學四年級的242名同學去春游，每輛車限坐40人，需要租幾輛車？

242÷40=6（輛）…… 2（人）

答：需要租7輛車。

這是一道生活中的數(shù)學問題，解決這種有余數(shù)的除法問題時，要引導學生用“進一法”來解決，多租一輛車安排余下的人。

（2）“去尾法”

題目：媽媽用100元錢去書店買8元一本的筆記本，可以買多少本？

100÷8=12（本）…… 4（元）

答：可以買12本。

這是學生經(jīng)常接觸到的生活中的數(shù)學問題，用“去尾法”來解決這種問題學生容易理解和接受：因為剩下的4元錢不夠再買一本筆記本了，所以老板不會做這筆生意，只能用“去尾法”解決問題。

總之，估算要以口算為基礎，估算要為筆算服務。估算時要根據(jù)具體的情況來確定估算的策略，不能搞“一刀切”。

（責編 童 夏）