鄒德玉

摘要： 本文以應(yīng)用型本科院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程為例探索如何有效的進(jìn)行微課教學(xué)。給出了一個(gè)微視頻制作的案例。通過對(duì)參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生進(jìn)行橫向和縱向的對(duì)比分析，運(yùn)用微課進(jìn)行課堂教學(xué)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)習(xí)效果。并初步提出有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的微課課堂教學(xué)模式。同時(shí)可以促進(jìn)教師課堂角色和教師職能的改變，提高教師的教育教學(xué)能力，初步解決了常規(guī)教學(xué)與微課教學(xué)的有機(jī)結(jié)合問題。

Abstract： This paper explores how to carry out the teaching of micro course effectively by taking the Higher Mathematics Course of Applied Undergraduate College as an example. A case of micro video production is given. Through the horizontal and vertical comparison of the students participating in the experiment， the use of micro class teaching can improve students' autonomous learning ability and improve the learning effect. The paper also puts forward the teaching mode of micro class which is beneficial to the cultivation of students' autonomous learning ability. At the same time， it can promote the change of teachers' role and teachers' function， improve teachers' teaching ability， and solve the problem of the combination of regular teaching and micro teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；微課教學(xué)；微視頻；教學(xué)效果

Key words： advanced mathematics；micro teaching；micro video；teaching effect

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）06-0198-03

0 引言

大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》課程改革已經(jīng)進(jìn)行了多年，許多改革的成果已經(jīng)初見成效。以?？诮?jīng)濟(jì)學(xué)院為例，2012年—2014年，作者進(jìn)行了基于數(shù)學(xué)建模之大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新研究，成功的將數(shù)學(xué)建模的方法和思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課堂教學(xué)，取得了良好的效果，項(xiàng)目組教師已經(jīng)成為合格的數(shù)學(xué)建模教練員，同時(shí)在常規(guī)教學(xué)中能夠很好地把數(shù)學(xué)建模的思想融入到課堂中去，在應(yīng)用型本科院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程從追求體系完整、論證嚴(yán)謹(jǐn)?shù)絾栴}驅(qū)動(dòng)、應(yīng)用為主的轉(zhuǎn)型中走到了前列。

但是，隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及基礎(chǔ)理論課的壓縮，學(xué)生接觸知識(shí)的機(jī)會(huì)大大增加了，不再是以前只有課堂、課本了，隨時(shí)隨地都可以學(xué)習(xí)，因此體系式教學(xué)和碎片式教學(xué)的有機(jī)結(jié)合在高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)改革中將會(huì)越來越重要。從目前的的發(fā)展趨勢(shì)來看，微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學(xué)模式不僅能成為學(xué)生的重要學(xué)習(xí)資源，也是教師實(shí)現(xiàn)自我突破、總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的平臺(tái)，同時(shí)也構(gòu)成了應(yīng)用型本科院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)模式改革的基礎(chǔ)。

本文主要研究微課對(duì)現(xiàn)有教學(xué)模式的改進(jìn)以及在教師快速提高教學(xué)水平方面的作用。

1 微課環(huán)境下課堂教學(xué)模式的改革研究

傳統(tǒng)《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中主要是以教師主講為主，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的特殊性以及應(yīng)用型本科院校學(xué)生基礎(chǔ)較差等原因，很難在課堂上實(shí)現(xiàn)真正的研討式教學(xué)，以以?？诮?jīng)濟(jì)學(xué)院為例，雖然作者前期進(jìn)行了若干教學(xué)改革研究和嘗試，并取得了一些效果，如在每一節(jié)課設(shè)置簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模案例來引入新授課教學(xué)，在教學(xué)中始終緊扣以應(yīng)用為目的，但是課堂上依然存在時(shí)間很緊，學(xué)生只是就教師提出的問題進(jìn)行被動(dòng)思考，沒有預(yù)習(xí)的學(xué)生甚至不知道教師究竟要干什么、不知道舉的例子想說明什么問題。

在這種情況下，項(xiàng)目組嘗試在課堂教學(xué)中引入微課教學(xué)模式，并選取部分班級(jí)作為試驗(yàn)班進(jìn)行為期一學(xué)年的跟蹤實(shí)驗(yàn)。主要做法是：

①項(xiàng)目組教師對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類總結(jié)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)制作微課程視頻，分為5分鐘微視頻、10分鐘微視頻、3分鐘微視頻。5分鐘微視頻主要介紹本堂課的授課目標(biāo)、授課重難點(diǎn)、核心知識(shí)點(diǎn)以及本堂課的應(yīng)用簡(jiǎn)介（包括專業(yè)應(yīng)用、實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)應(yīng)用等）。10分鐘微視頻主要是本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)、核心計(jì)算技巧。3分鐘微視頻主要是總結(jié)本次課的教學(xué)重難點(diǎn)并布置課后作業(yè)。

②分別建立班級(jí)《高等數(shù)學(xué)》課程微信群，在微信群里適時(shí)發(fā)布視頻，要求學(xué)生提前或課后觀看，并在微信群里就作業(yè)進(jìn)行視頻回答，這樣可以監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)過程，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式完成作業(yè)，鍛煉了團(tuán)隊(duì)合作能力。

通過以上簡(jiǎn)易做法，教師和學(xué)生不再是“上課見面、下課失聯(lián)”的狀態(tài)，教師和學(xué)生利用手機(jī)終端可實(shí)時(shí)進(jìn)行互動(dòng)，另外課下、線上的互動(dòng)也可以減小學(xué)生的“畏師感”，學(xué)生和老師在線上溝通良好也便于面對(duì)面課堂教學(xué)氣氛的活躍。同時(shí)教師可以全天候的回答學(xué)生的問題，并且還可以上傳一些數(shù)學(xué)故事，也便于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣，教師的主要工作不是講授，而是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中充當(dāng)促進(jìn)者和指導(dǎo)者，改變“教師講、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂中占據(jù)主動(dòng)地位。

2 應(yīng)用微課提高教師教學(xué)水平研究

《高等數(shù)學(xué)》微課是以教學(xué)視頻為核心，并“統(tǒng)整”了課堂教學(xué)素材、教學(xué)用多媒體課件、教師的教學(xué)反思以及師生互動(dòng)點(diǎn)評(píng)等多種資源。

教師在這種具體的、典型案例化的教與學(xué)情境中能訓(xùn)練出準(zhǔn)確提煉教學(xué)種難點(diǎn)、準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容的能力，特別是在反復(fù)討論中對(duì)細(xì)節(jié)的處理上能不留死角，對(duì)學(xué)生做題中容易忽略的地方有更深刻的認(rèn)識(shí)。

同樣，教師在制作微視頻過程中，還能夠改變教學(xué)觀念，不再是按照課本的內(nèi)容和順序進(jìn)行逐一講解，結(jié)合微視頻，教師在常規(guī)課堂上的主要工作就不再是獨(dú)唱者，而是指揮員，在課堂上就學(xué)生在微信群中出現(xiàn)的問題提出有針對(duì)性的講解。

另外，教師要想制作出優(yōu)秀的微視頻，就必須提高使用現(xiàn)代化教學(xué)技能的能力，一個(gè)視頻在初次制作過程中往往不夠能體現(xiàn)教師的精神，因此在反復(fù)修改、反復(fù)討論、同時(shí)兼顧學(xué)生反饋意見過程中，不斷完善教師使用現(xiàn)代化教學(xué)手段的基本技能。

通過著多個(gè)方面的全方位訓(xùn)練，可以快速幫助青年教師形成良好的教學(xué)風(fēng)格，快速掌握核心教學(xué)內(nèi)容的講解技巧，從而快速提高教師的課堂教學(xué)水平、促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

3 微視頻制作案例

以不定積分的湊微分法為例，教師要完成該部分微視頻的制作，需要首先對(duì)湊微分法進(jìn)行總結(jié)、分類，現(xiàn)行的《高等數(shù)學(xué)》上沒有相應(yīng)進(jìn)行的分類，仍是以“定理—總結(jié)—例題”的流程展開，如果單純的依照教科書順序進(jìn)行制作，就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“照本宣科”之感。因此首先要對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行深入剖析，歸類整理，形成體系。

文獻(xiàn)[1]研究了《高等數(shù)學(xué)》課程微課核心視頻的內(nèi)容的分類設(shè)計(jì)，給出了大綱和目錄。本文就不定積分第一換元法這部分內(nèi)容的微課教學(xué)給出一個(gè)核心10分鐘微視頻制作的完整過程案例，即湊法則部分。

①確定教學(xué)重難點(diǎn)。湊法則中湊乘法的應(yīng)用技巧。

②繼續(xù)給出湊微分法的分類大綱。見表1。

③逐類進(jìn)行講解，給出公式。

⑤總結(jié)。

湊法則在不定積分的第一換元積分法中屬于較難的一部分，實(shí)際上在遇到不定積分計(jì)算題的時(shí)候，直接積分法雖然是首選，但是能夠直接使用直接積分法的問題少之又少，因此湊微分法嚴(yán)格意義上可以說是不定積分計(jì)算方法的首選，除了識(shí)別是否是公式：？蘩f（x）dx=？蘩f[？準(zhǔn)（t）]？準(zhǔn)′（t）dt以外，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)就是當(dāng)被積函數(shù)中出現(xiàn)了可湊微分的部分可以先考慮湊微分，而當(dāng)部分不能湊微分需要對(duì)被積函數(shù)進(jìn)行變形，特別是出現(xiàn)分式時(shí)，通常情況下當(dāng)被積函數(shù)出現(xiàn)復(fù)雜加法可以考慮使用湊加法或者湊乘法，而當(dāng)被積函數(shù)出現(xiàn)復(fù)雜減法可以考慮使用湊除法，而這些均不奏效可以考慮是否需要乘數(shù)因子。

加上湊公式的微視頻，整個(gè)湊微分的知識(shí)體系就建立起來了，而這個(gè)知識(shí)體系對(duì)年輕教師的成長的幫助是巨大的，在課堂教學(xué)上就不會(huì)出現(xiàn)知識(shí)“雜亂無章”的局面了。另外通過制作微視頻可以提高教師應(yīng)用計(jì)算機(jī)制作課件的能力，同時(shí)可以鍛煉教師有效的使用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段。

4 實(shí)證研究

4.1 微課教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響研究

以15級(jí)電子信息工程專業(yè)（92人）試點(diǎn)使用微課教學(xué)和15級(jí)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（146人）使用常規(guī)教學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行了為期一學(xué)年的跟蹤試驗(yàn)。得到數(shù)據(jù)如表2所示。

從教學(xué)過程及數(shù)據(jù)分析，使用微課教學(xué)的電子信息工程專業(yè)在各個(gè)指標(biāo)上均大幅領(lǐng)先，而14級(jí)的兩個(gè)專業(yè)在各項(xiàng)指標(biāo)上并沒有太大的區(qū)別，這主要是在使用微課教學(xué)后學(xué)生的參與度大幅提高，學(xué)生的真正學(xué)習(xí)時(shí)間大幅提高，同時(shí)由于學(xué)生在整個(gè)學(xué)年的教學(xué)過程中掌握了很多教學(xué)以外的能力，如團(tuán)隊(duì)合作能力、查詢資料的能力等等，因此在各類學(xué)科競(jìng)賽中也有突出的表現(xiàn)。

4.2 微課教學(xué)對(duì)教師的影響研究

在進(jìn)行微課教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響研究的同時(shí)，同時(shí)也對(duì)教師進(jìn)行跟蹤觀察，研究運(yùn)用微課進(jìn)行課堂教學(xué)對(duì)教師的課堂設(shè)計(jì)能力、課堂組織能力、授課水平與技巧、方法與手段、以及教師角色職能轉(zhuǎn)換等的影響。結(jié)合問卷調(diào)查和教學(xué)反饋，得到數(shù)據(jù)如表3所示。

從數(shù)據(jù)分析，項(xiàng)目組使用微課教學(xué)對(duì)年輕教師的提高幫助明顯，特別是教師獲獎(jiǎng)的硬性指標(biāo)上反應(yīng)更突出。

5 結(jié)論

①運(yùn)用微課進(jìn)行課堂教學(xué)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)習(xí)效果。對(duì)參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生進(jìn)行橫向和縱向的對(duì)比分析，初步提出有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的微課課堂教學(xué)模式。②運(yùn)用微課進(jìn)行課堂教學(xué)可以提高教師教學(xué)水平?？梢源龠M(jìn)教師課堂角色和教師職能的改變，提高教師的教育教學(xué)能力，初步解決了常規(guī)教學(xué)與微課教學(xué)的有機(jī)結(jié)合問題。

參考文獻(xiàn)：

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