方潔

摘要：翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式倡導(dǎo)以學(xué)生為中心和知識(shí)內(nèi)化。結(jié)合《算法設(shè)計(jì)與分析》課程特點(diǎn)，利用微視頻、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)等多種教學(xué)資源，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入該課程教學(xué)，重點(diǎn)通過實(shí)例探討翻轉(zhuǎn)課堂模式應(yīng)用思路。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；算法設(shè)計(jì)與分析；微視頻；教學(xué)改革

DOIDOI：10.11907/rjdk.161608

中圖分類號(hào)：G433

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2016）009019903

作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：方潔（1983-），女，安徽安慶人，碩士，武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程系講師，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘、分布式數(shù)據(jù)庫。

0引言

近年來，翻轉(zhuǎn)課堂、微課等教學(xué)方式在高校教學(xué)改革中興起。對(duì)于理工科課程而言，知識(shí)點(diǎn)較難懂，學(xué)生需要時(shí)間消化吸收，因此更需要通過教學(xué)方式改革提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。翻轉(zhuǎn)課堂是一種學(xué)生在課前利用教師制作的數(shù)字材料（音視頻、電子教材等）開展自主學(xué)習(xí)，在課堂上參與探討互動(dòng)，并完成練習(xí)的教學(xué)方式[1]。探索該模式在《算法設(shè)計(jì)與分析》課程中的應(yīng)用，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

1課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

《算法設(shè)計(jì)與分析》是一門計(jì)算機(jī)專業(yè)必修課程，需要將計(jì)算機(jī)經(jīng)典問題與算法結(jié)合起來進(jìn)行講授。目前，大多高校該課程仍以理論講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏獨(dú)立思考，一定程度上影響了教學(xué)效果。

1.1課程特點(diǎn)分析

《算法設(shè)計(jì)與分析》課程涉及的領(lǐng)域廣，需根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)不同進(jìn)行內(nèi)容調(diào)整和取舍，主要包括算法的基本概念、算法的基本工具和優(yōu)化技巧、基本的算法策略（分治、貪婪、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）和圖的搜索算法（回溯法、分支限界法）。重點(diǎn)在于算法基本技巧和基本策略的學(xué)習(xí)，內(nèi)容具有一定深度和廣度。實(shí)際教學(xué)中，往往理論教學(xué)以教師課堂講授為主，課時(shí)有限，學(xué)生參與較少；實(shí)驗(yàn)教學(xué)難度不好把握，過高往往導(dǎo)致學(xué)生失去信心，難度過低又會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，不能得到很好的訓(xùn)練。

1.2學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析

筆者針對(duì)所在學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)生該課程學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了調(diào)查，總結(jié)如下：

（1）認(rèn)為重復(fù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)熱情不高。學(xué)習(xí)算法前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程，部分內(nèi)容與《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中的相似，因此部分同學(xué)認(rèn)為是重復(fù)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)熱情不高。實(shí)際上，算法基本工具和優(yōu)化技巧以及圖的搜索問題，雖然學(xué)起來容易，但技巧應(yīng)用較難，學(xué)生往往學(xué)完仍不會(huì)靈活運(yùn)用。

（2）存在畏難情緒。由于學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，對(duì)于復(fù)雜算法的學(xué)習(xí)存在畏難情緒，只了解大致思想，缺乏鉆研精神。

（3）課堂教學(xué)中不能積極主動(dòng)參與討論。由于該課程對(duì)學(xué)生理解和創(chuàng)新能力要求比較高，課堂上消化吸收所講內(nèi)容有一定難度，大部分同學(xué)很難參與討論。

諸多學(xué)校對(duì)該課程的教學(xué)進(jìn)行了改革，但只是在內(nèi)容上更多的與實(shí)際相結(jié)合，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在形式上采用啟發(fā)式教學(xué)，加強(qiáng)創(chuàng)新性思維培養(yǎng)[2]。筆者教學(xué)過程中也嘗試了這些教學(xué)方法進(jìn)行，雖然能一定程度提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思想，但教學(xué)效果還是差強(qiáng)人意。要讓學(xué)生課堂上理解消化教師所講知識(shí)，還要有所創(chuàng)新，舉一反三，傳統(tǒng)教學(xué)模式很難做到。采取翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，可有利于解決此類問題。

2翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法

早在20世紀(jì)90年代初，哈佛大學(xué)物理學(xué)教授埃里克·馬祖爾為解決課上傳授知識(shí)為主造成學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容理解不透徹的問題創(chuàng)立了同伴教學(xué)法，要求學(xué)生課下自學(xué)課程內(nèi)容，課上則以“提問-思考-回答”等互動(dòng)為主[3]，這便是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法的雛形。傳統(tǒng)教學(xué)中，大量時(shí)間用于課堂知識(shí)傳授，學(xué)生利用有限的時(shí)間理解和思考老師所講知識(shí)，并在課后對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化吸收。而翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生課前利用充裕的時(shí)間主動(dòng)學(xué)習(xí)老師即將講解的課程，以各種形式向老師請(qǐng)教，課堂上老師和同學(xué)們互動(dòng)，解答疑難，探討創(chuàng)新。傳統(tǒng)教學(xué)方法與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方法比較如表1所示。

3翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)

《算法設(shè)計(jì)與分析》課程有很強(qiáng)理論性，涉及數(shù)學(xué)模型及算法實(shí)現(xiàn)；同時(shí)又有很強(qiáng)的實(shí)踐性，要將抽象的思維變?yōu)榫唧w應(yīng)用。針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，筆者采用清華大學(xué)出版社呂國英編著的《算法設(shè)計(jì)與分析》教材，實(shí)例較多，學(xué)生可以通過例題加深對(duì)各種算法的理解，方便開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。

3.1課前教學(xué)準(zhǔn)備

（1）錄制教學(xué)微視頻。每個(gè)視頻10～15分鐘為宜，由于算法課程包含的知識(shí)點(diǎn)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中都已有所涉及，因此視頻內(nèi)容可分為知識(shí)回顧、核心算法策略講解、算法擴(kuò)展3個(gè)部分。

（2）搭建網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)。申請(qǐng)視頻服務(wù)器，構(gòu)建教學(xué)網(wǎng)站，上傳教學(xué)視頻及開展網(wǎng)上交流討論。

（3）歸納總結(jié)若干有關(guān)該算法的關(guān)鍵問題。一部分提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題觀看教學(xué)視頻；另一部分則在課堂教學(xué)中進(jìn)行小組討論。

（4）培養(yǎng)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)。根據(jù)先修課程中程序設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的成績(jī)，將學(xué)生分為5～6人一組，高分和低分互補(bǔ)，組與組之間的水平大致相當(dāng)。

與傳統(tǒng)教學(xué)不同，學(xué)生的主要任務(wù)是在課前觀看教學(xué)視頻并思考老師所提問題，將作業(yè)上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，提出問題并通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)請(qǐng)教老師。

3.2課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)

翻轉(zhuǎn)課堂并不代表完全意義上的翻轉(zhuǎn)，課堂上仍然需要教師對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括性講解，并解答學(xué)生觀看微視頻中提出的共性問題。此外，教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，以2學(xué)時(shí)為例，可提供4個(gè)問題，每個(gè)問題給出10分鐘左右的討論時(shí)間，討論過程中教師在一旁指導(dǎo)。討論結(jié)束后，組長(zhǎng)匯總小組意見，并在課堂上進(jìn)行匯報(bào)，與其它組進(jìn)行討論。

3.3學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是整個(gè)翻轉(zhuǎn)課堂中必不可少的環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在評(píng)價(jià)階段了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度。同時(shí)老師對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的認(rèn)可，可鼓勵(lì)學(xué)生更好地進(jìn)行后期學(xué)習(xí)。評(píng)價(jià)可由兩種方式結(jié)合進(jìn)行：

①根據(jù)課前問題回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；

②以小組為單位進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)討論的深度、廣度和準(zhǔn)確度給出評(píng)價(jià)結(jié)果。

4翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用實(shí)例

以該課程中基本算法策略中的“分治策略”為例，設(shè)計(jì)2學(xué)時(shí)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。

4.1課前準(zhǔn)備

分治法是指將一個(gè)難以直接解決的大問題分割成規(guī)模較小的相似問題。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中已有涉及，例如折半查找、合并排序、快速排序、二叉樹遍歷等[4]。因此本節(jié)內(nèi)容適合利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（1）教學(xué)微視頻制作。內(nèi)容如下：

復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的折半查找算法，引入分治法的基本思想。微視頻中需要?jiǎng)討B(tài)展示出折半查找的變化過程，并講解偽代碼描述的折半查找算法，體現(xiàn)減治法的應(yīng)用。通過回顧折半查找知識(shí)引入分治策略，描述算法設(shè)計(jì)模式。

講解例題：金塊問題。如：有一袋金塊（共n塊），最優(yōu)秀的雇員得到其中最重的一塊。假設(shè)有一臺(tái)比較重量的儀器，希望用最少的比較次數(shù)找出最重的金塊。微視頻中以10個(gè)數(shù)表示10塊金塊的重量，將此問題轉(zhuǎn)換為用最少的比較次數(shù)找出最大的數(shù)。

將I=（n，A（1），…，A（n））分成一些較小的實(shí)例來處理。例如，可以把I分成兩個(gè)實(shí)例：I1=（「n/2」，A（1），…，A（「n/2」））；I2=（n-「n/2」，A（「n/2」+1），…，A（n））。

如果Max（I）表示I中的最大元素，則Max（I）等于Max（I1）和Max（I2）中的較大者。如果I只包含一個(gè)元素，則不需要作任何分割，直接求解。

微視頻中以動(dòng)畫形式展示利用分治策略求解最大值的過程，講解算法思想及對(duì)應(yīng)的偽代碼。

講解例題：殘缺棋盤問題。如：殘缺棋盤是一個(gè)有2k×2k（k≥1）個(gè)方格的棋盤，其中恰有一個(gè)方格殘缺。要用圖1中的4種三格板覆蓋更大的殘缺棋盤。要求：每?jī)蓚€(gè)三格板不能重疊；三格板不能覆蓋殘缺方格，但必須覆蓋其它所有方格。

微視頻中，首先以動(dòng)畫形式展示4×4的殘缺棋盤的構(gòu)造過程，再推廣到2k×2k的殘缺棋盤，通過設(shè)置“偽殘缺方格”將原來不相似的子問題轉(zhuǎn)換為相似子問題。

（2）提出算法相關(guān)問題。要求學(xué)生帶著問題觀看視頻，總結(jié)以下問題的答案，并上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

①除了折半查找，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中還有哪些知識(shí)運(yùn)用了分治策略；

②金塊問題利用普通排序和蠻力策略分別如何解決？算法時(shí)間復(fù)雜度為多少；

③金塊問題中利用分治策略解決了最大值問題，請(qǐng)寫出最小值問題的求解算法；

④對(duì)于2k×2k的殘缺棋盤問題，一共需要多少塊三格板；

⑤微視頻中殘缺棋盤問題的子問題是以左上部分為例進(jìn)行講解的，能否描述出剩下3個(gè)部分的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)？

4.2課堂教學(xué)

首先講解分治策略的基本思想，并圍繞學(xué)生提交的答案，解決共性問題。針對(duì)微視頻講解例題，提出以下問題進(jìn)行小組討論，由組長(zhǎng)匯總陳述。關(guān)于分治策略設(shè)置如下問題：

①分治策略解決金塊問題的算法時(shí)間復(fù)雜度是多少？請(qǐng)描述求解思路；

②金塊問題采用的是分治策略中的幾分法？請(qǐng)描述所采用分治法解決的問題所具有的特征；

③智力問題—找石頭：現(xiàn)有8顆小石頭和一架托盤天平。有7顆石頭的重量是一樣，另外一顆比其它石頭略重，除此之外，這些石頭完全沒有分別。不得假設(shè)那顆重石頭到底比其他石頭重了多

少。請(qǐng)問：最少要稱量幾次，才能把那顆較重的石頭找出來；

④殘缺棋盤問題的時(shí)間復(fù)雜度是多少？從這個(gè)問題中你學(xué)到哪些知識(shí)？

各小組同學(xué)可對(duì)本組組長(zhǎng)的陳述進(jìn)行補(bǔ)充，并對(duì)其它組的不同觀點(diǎn)進(jìn)行討論。最后由教師對(duì)所討論的問題進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)。學(xué)生還可以通過微視頻進(jìn)行復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)理解的不足，進(jìn)行深度挖掘。

5結(jié)語

《算法設(shè)計(jì)與分析》課程采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能提高學(xué)生的積極性，有利于以學(xué)生為主體。同時(shí)將小組合作的理念融入教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神。本文通過實(shí)例探討了《算法設(shè)計(jì)與分析》課程中如何使用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，借助信息技術(shù)手段，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)：

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[3]楊斌，王以寧，任建四，等.美國大學(xué)IPSP課程混合式翻轉(zhuǎn)課堂分析與啟示[J].中國電化教育，2015（2）：118122.

[4]呂國英. 算法設(shè)計(jì)與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：139145.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：陳福時(shí)）