【摘要】深度教學(xué)是指促使學(xué)習(xí)者深度理解知識(shí)核心內(nèi)涵的教學(xué)，深度教學(xué)可以促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)科能力。教師可以采取問(wèn)題導(dǎo)向、系統(tǒng)還原、本質(zhì)溯源、合作探究等教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)向；系統(tǒng)還原；本質(zhì)溯源；合作探究

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）60-0030-04

【作者簡(jiǎn)介】屈佳芬，江蘇省江陰市臨港實(shí)驗(yàn)學(xué)校（江蘇江陰，214443）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，無(wú)錫市名教師。

培育核心素養(yǎng)、發(fā)展關(guān)鍵能力是深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)的重要任務(wù)，德育為先、能力為重、全面發(fā)展的教育理念得到教育工作者的廣泛認(rèn)同。但是，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以知識(shí)為中心的教學(xué)現(xiàn)象依然存在，應(yīng)試教育的傾向還留存于不少教師心中。踐行基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，旨在改變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅停留在知識(shí)表層的教學(xué)現(xiàn)狀，致力于從知識(shí)導(dǎo)向教學(xué)走向能力導(dǎo)向教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“授之以魚(yú)”向“授之以漁”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得終身發(fā)展的能力。

一、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵

（一）深度教學(xué)的基本內(nèi)涵

傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)過(guò)于注重基礎(chǔ)知識(shí)表層的符號(hào)教學(xué)、機(jī)械教學(xué)。深度教學(xué)是指教師借助一定的活動(dòng)情境，帶領(lǐng)學(xué)生超越知識(shí)符號(hào)表層的學(xué)習(xí)，由符號(hào)教學(xué)走向邏輯教學(xué)和意義教學(xué)相統(tǒng)一的教學(xué)，是促使學(xué)生深度理解知識(shí)核心內(nèi)涵的教學(xué)。在深度教學(xué)中，教師需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行深層加工，把準(zhǔn)知識(shí)的核心內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，由表及里逐層建構(gòu)，逐步領(lǐng)悟知識(shí)的結(jié)構(gòu)、原理和本質(zhì)。

華中師范大學(xué)郭元祥教授認(rèn)為：“深度教學(xué)，并不追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，不是指教學(xué)內(nèi)容越深越好，而是相對(duì)于知識(shí)的內(nèi)在構(gòu)成要素而言，知識(shí)教學(xué)不停留在符號(hào)層面，豐富教學(xué)的層次，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的豐富價(jià)值?！币虼?，深度教學(xué)并不追求知識(shí)本身的深度，而是指向?qū)W習(xí)者知識(shí)理解的深度、思維發(fā)展的深度、對(duì)話交流的深度、情感體驗(yàn)的深度等多個(gè)方面?；趯W(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，不僅關(guān)注學(xué)生獲得多少數(shù)學(xué)知識(shí)，還關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力、空間想象能力、推理能力、交流能力和問(wèn)題解決能力等數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中情感、態(tài)度和價(jià)值觀的養(yǎng)成及其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得和數(shù)學(xué)思想方法的感悟，使學(xué)生不斷養(yǎng)成數(shù)學(xué)理性精神，從而深度理解知識(shí)意義。

（二）基于深度教學(xué)的課程變革

1.知識(shí)觀：深度教學(xué)應(yīng)從“靜態(tài)的知識(shí)”向“發(fā)展的知識(shí)”轉(zhuǎn)變。

靜態(tài)的知識(shí)觀是從知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程和產(chǎn)生結(jié)果來(lái)看待知識(shí)，認(rèn)為知識(shí)具有客觀性、確定性、普遍性等特征。發(fā)展的知識(shí)觀是從學(xué)生的發(fā)展過(guò)程和發(fā)展結(jié)果來(lái)看待知識(shí)，認(rèn)為知識(shí)還具有價(jià)值性、動(dòng)態(tài)性、個(gè)體性等特征。對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)而言，一切知識(shí)都應(yīng)該是可獲取、可批判、可分析、可研討的對(duì)象。如果教師僅把知識(shí)看作靜態(tài)的、客觀的，奉為真理進(jìn)行傳授，課堂上師生的話語(yǔ)交流將徹底喪失，課堂將是僵硬的、死氣沉沉的。深度教學(xué)就是要打破線性的、一成不變的知識(shí)體系，改變對(duì)知識(shí)的機(jī)械傳授，從學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展出發(fā)，圍繞學(xué)生的品格錘煉、知識(shí)獲得、能力提升、德行養(yǎng)成等方面來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)，挖掘知識(shí)的內(nèi)在意義與學(xué)生個(gè)體之間的聯(lián)系，使學(xué)生獲得新的價(jià)值、新的體驗(yàn)和新的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)知識(shí)與學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)真正相遇時(shí)，知識(shí)將不再是抽象的符號(hào)表征，而將深入到學(xué)生的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價(jià)值結(jié)構(gòu)中，學(xué)生才能真正提升能力、生長(zhǎng)智慧。

2.教材觀：深度教學(xué)應(yīng)從“淺層使用教材”向“深層開(kāi)發(fā)教材”轉(zhuǎn)變。

傳統(tǒng)的教材觀認(rèn)為，教材中的知識(shí)是權(quán)威的正解，教師只是機(jī)械地“照本宣科”，教材的使用往往陷入僵局。事實(shí)上，教材只是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，無(wú)須將它奉為“圣經(jīng)”。新課標(biāo)鼓勵(lì)教師帶著學(xué)生走進(jìn)教材，認(rèn)為創(chuàng)造性地使用教材是教師的重要能力。深度教學(xué)的教材觀倡導(dǎo)教師在充分尊重和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，對(duì)教材進(jìn)行改編、重組和開(kāi)發(fā)，使教材更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓冰冷的符號(hào)變成鮮活的例子，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界，與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)話，從而實(shí)現(xiàn)意義學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深層開(kāi)發(fā)要體現(xiàn)生活性、探究性、思想性等特點(diǎn)，充分考慮數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；要留足探究的空間，讓學(xué)生充分探索知識(shí)的形成過(guò)程；要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想。

3.師生觀：深度教學(xué)應(yīng)從“教師主體性”向“師生共同體”轉(zhuǎn)變。

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師的角色是知識(shí)的灌輸者、擁護(hù)者，師生關(guān)系是教師教、學(xué)生學(xué)的機(jī)械相加。葉瀾教授認(rèn)為：“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的有意義的構(gòu)成部分，要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！币虼耍疃冉虒W(xué)理念下的師生觀強(qiáng)調(diào)師生間的互教互學(xué)、相互合作、對(duì)話溝通，真正形成一個(gè)師生學(xué)習(xí)共同體。在這樣的課堂上，教師不再是知識(shí)的給予者，而是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、參與者、共享者。新課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。將學(xué)生置于師生共同體中學(xué)習(xí)，能較好地滿足學(xué)習(xí)者的自尊和歸屬需要，師生、生生之間可以一起分享思考經(jīng)驗(yàn)，交流情感體驗(yàn)，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)。

二、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的價(jià)值追求

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》將“堅(jiān)持能力為重”作為戰(zhàn)略主題之一，具體表現(xiàn)為：優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富社會(huì)實(shí)踐，強(qiáng)化能力培養(yǎng)。著力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力，教育學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)技能，學(xué)會(huì)動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)會(huì)生存生活，學(xué)會(huì)做事做人，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，開(kāi)創(chuàng)美好未來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)心態(tài)，形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和較豐富的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想、提升學(xué)科能力的價(jià)值追求。

（一）理解數(shù)學(xué)知識(shí)

深度教學(xué)是以知識(shí)理解為載體促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的過(guò)程。理解是有意義學(xué)習(xí)的主要成分，是深度學(xué)習(xí)的核心所在，是掌握、應(yīng)用知識(shí)的前提，是可持續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)深度教學(xué)追尋學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，讓數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入學(xué)生個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)之中，與其已有經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地融為一體，并建構(gòu)其意義，這樣的知識(shí)才是活的知識(shí)，才能成為學(xué)生個(gè)體的知識(shí)。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)活動(dòng)，開(kāi)展有意義的教學(xué)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵、特點(diǎn)及其之間的內(nèi)在關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。

（二）感悟數(shù)學(xué)思想

日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，（學(xué)生）出校門(mén)不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使學(xué)生終身受益?！睌?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)方法的靈魂，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想是“知識(shí)背后的知識(shí)”，與數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。離開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想的形成就如無(wú)源之水、無(wú)本之木；數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得也不等于數(shù)學(xué)思想的形成，知識(shí)獲得的多少與數(shù)學(xué)思想形成的多少之間不存在正相關(guān)關(guān)系，這就是小學(xué)數(shù)學(xué)要實(shí)施深度教學(xué)的原因所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中貫穿著兩條主線：一條是寫(xiě)進(jìn)教材的直接顯示的數(shù)學(xué)知識(shí)，它是明線；另一條是滲透的數(shù)學(xué)思想方法，它是暗線。深度教學(xué)就是要深入挖掘教材中的這條暗線，以數(shù)學(xué)思想的高度來(lái)統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)教學(xué)，如此，數(shù)學(xué)知識(shí)才有認(rèn)知價(jià)值，學(xué)習(xí)者才能經(jīng)由數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)獲取到數(shù)學(xué)知識(shí)豐富意義的獲得，才能獲得數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的促進(jìn)人的思想、精神和能力發(fā)展的力量。

（三）提升學(xué)科能力

數(shù)學(xué)學(xué)科能力是當(dāng)今國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的重要話題。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng)是其重要的目標(biāo)和任務(wù)。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心能力：提出問(wèn)題的能力，即能根據(jù)某個(gè)情境從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，或在問(wèn)題解決過(guò)程中產(chǎn)生新的聯(lián)想，從而提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題；數(shù)學(xué)表征能力，即能用某種形式（如圖表、文字、符號(hào)、語(yǔ)言等）表達(dá)或處理相關(guān)數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；推理能力，即對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、規(guī)則等進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、演繹、類比等思維活動(dòng)，從而獲得新的思考與結(jié)論；數(shù)學(xué)建模能力，即在真實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界之間建立起聯(lián)系，將現(xiàn)實(shí)模型翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法解答問(wèn)題，再根據(jù)具體的情境，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的合理性；空間想象能力，即對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析、抽象思考和創(chuàng)新，它是新課標(biāo)賦予“圖形與幾何”課程內(nèi)容教學(xué)的主要目的；問(wèn)題解決能力，即能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。

三、基于學(xué)科能力提升的小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略

（一）問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)策略

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)就是以問(wèn)題為核心，以問(wèn)題解決為驅(qū)動(dòng)力，把學(xué)生置于復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中，使學(xué)生圍繞具體的、學(xué)習(xí)性的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題解決來(lái)學(xué)習(xí)隱含于問(wèn)題背后的知識(shí)。它的教學(xué)流程為“創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題—互動(dòng)釋疑、探討問(wèn)題—建構(gòu)知識(shí)、解決問(wèn)題—總結(jié)反思、衍生問(wèn)題”。在這些環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的情境，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，促使他們提出問(wèn)題?；?dòng)釋疑是關(guān)鍵，教師要引領(lǐng)學(xué)生圍繞核心問(wèn)題，與同伴開(kāi)展多種形式的合作交流，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，探討問(wèn)題解決的方法，在多層思維的作用下，將問(wèn)題與已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行意義連接，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。同時(shí)，還要注重問(wèn)題解決后的總結(jié)反思，讓學(xué)生在提升能力的同時(shí)產(chǎn)生新的問(wèn)題，使課堂產(chǎn)生新的張力。實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)策略時(shí)，問(wèn)題本身就是組織學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心，具有導(dǎo)向、激勵(lì)、組織、交流、評(píng)價(jià)、創(chuàng)生等作用。因此，教師要注重提煉核心問(wèn)題，有時(shí)還可以根據(jù)知識(shí)的難易程度將核心問(wèn)題分成幾個(gè)小問(wèn)題，讓問(wèn)題貫穿課堂始終，使其成為課堂的主線索。

（二）系統(tǒng)還原教學(xué)策略

系統(tǒng)還原策略是指以數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)為基礎(chǔ)，分析某個(gè)知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)系統(tǒng)中的位置，把知識(shí)點(diǎn)還原到知識(shí)系統(tǒng)中，以系統(tǒng)、整體的教學(xué)觀對(duì)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，幫助學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，理解整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和方法納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中，形成新的知識(shí)系統(tǒng)，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它的教學(xué)流程為“原系統(tǒng)—新質(zhì)介入—系統(tǒng)沖突—構(gòu)建新系統(tǒng)—系統(tǒng)改造”。實(shí)施系統(tǒng)還原策略，需要教師有結(jié)構(gòu)意識(shí)，對(duì)知識(shí)的分析不能局限于一節(jié)課，要站在整個(gè)單元乃至整冊(cè)教材甚至整個(gè)學(xué)段的角度來(lái)分析，凸顯知識(shí)間的聯(lián)系，促使學(xué)生啟動(dòng)原系統(tǒng)去加工新知識(shí)。這種以結(jié)構(gòu)來(lái)統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的教學(xué)是實(shí)施深度教學(xué)的有效方法。

（三）本質(zhì)溯源教學(xué)策略

本質(zhì)溯源教學(xué)策略是指設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，選取貼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)材料，設(shè)置與數(shù)學(xué)本質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題情境串，使學(xué)生在逐層探究中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造活動(dòng)，找到數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)原型的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)本質(zhì)與經(jīng)驗(yàn)的對(duì)接。它的教學(xué)流程為“選取素材、貼近本質(zhì)—設(shè)計(jì)問(wèn)題、基于本質(zhì)—分層探究、直抵本質(zhì)—變式比較、固化本質(zhì)—及時(shí)抽象、聚焦本質(zhì)”。深度教學(xué)摒棄追求表面熱鬧的表層探究活動(dòng)，凸顯對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟、理解和掌握。數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)中的很多概念、原理都可以在生活中找到原型。以探尋本質(zhì)為線索開(kāi)展教學(xué)，可以改變學(xué)生理解概念時(shí)淺嘗輒止、生搬硬套等現(xiàn)象，使學(xué)生真正領(lǐng)悟和感知數(shù)學(xué)特有的價(jià)值與魅力。

（四）合作探究教學(xué)策略

合作探究教學(xué)策略是指以學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，以探究主題為基本導(dǎo)向，小組成員為了共同完成探究任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，有自主的數(shù)學(xué)思考，有相互的交流爭(zhēng)辯，有清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)，在小組成員相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，形成共同的問(wèn)題解決方案。它的教學(xué)流程為“呈現(xiàn)問(wèn)題—獨(dú)立思考—合作交流—數(shù)學(xué)概括—清晰表達(dá)”。合作探究是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，將促使學(xué)生從課堂的邊緣觀望者向核心參與者轉(zhuǎn)變。在具體實(shí)施過(guò)程中，教師要注重分組時(shí)遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則。

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