黃薇薇

摘 要：筆者從在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中遇到的一則案例發(fā)現(xiàn)，教師在課前的“預(yù)設(shè)”并不一定能按教師的意愿順利實現(xiàn)，往往會在實施時遭遇“意外”，筆者就這個問題給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了問題，當(dāng)“預(yù)設(shè)”遭遇“意外”，我們應(yīng)該怎么辦？

關(guān)鍵詞：為何“補救”；何以“補救”；反思“補救”

在教學(xué)中我們常常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師認為學(xué)生能輕松掌握的知識點，實際上他們卻沒有掌握。這是由于教材的編排或教師對學(xué)生的預(yù)估與學(xué)生的認知能力產(chǎn)生沖突，尤其教學(xué)對象是小學(xué)低年級的孩子，教師和教材在很多時候都高估了他們的能力。大多時候，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)問題時，往往一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了。這時，我們不能為了趕教學(xué)進度而對發(fā)現(xiàn)的問題藏著掖著，不能把學(xué)生還不懂的知識點糊在那里。教師要敢于承認教學(xué)的失敗，要學(xué)會及時反思，要認識到“亡羊補牢，為時未晚”，要能及時“補救”教學(xué)。

一、為何“補救”

補救是指彌補，設(shè)法救助或挽回。如果某一教學(xué)行為后，教師通過反饋發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對某個知識點掌握不好，就得及時補救。這種補救不是簡單意義上的“返工”，即炒冷飯，而是找到學(xué)生掌握不好的原因，“對癥下藥”。

在教學(xué)過程中，教師作為學(xué)習(xí)的組織者、參與者，課前備課時就應(yīng)該把學(xué)生的學(xué)情分析清楚，應(yīng)盡可能地提前預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題，根據(jù)學(xué)生的年齡特點、實際水平采用合理的教學(xué)方法，搜集相應(yīng)的教學(xué)資源或創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境進行教學(xué)。但是，真正做到教師把學(xué)生的認知起點都找準、學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗都了解、學(xué)生的學(xué)習(xí)難度都把握，那是非常困難的，總有“漏網(wǎng)之魚”。尤其是年輕教師，經(jīng)驗不足，往往會遇到這種情況。當(dāng)面對一堂精心準備的課卻上成了低效的課，你要做的絕不是沮喪，而是快速調(diào)整，及時反思，做出補救。

二、何以“補救”

造成學(xué)生掌握不好的根本原因是教師站的角度高于學(xué)生的認知水平，“補救”時就得緊緊抓住——降低高度、深入淺出、變抽象為形象這些原則進行教學(xué)改進。“對癥下藥”的方法有時候是“另辟蹊徑”，有時候是“加以補充”。

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的教材中，筆者碰到兩處知識點的教學(xué)需要課后 “補救”。一處是《認識方向》單元里，學(xué)生學(xué)習(xí)了八個方向后，在描述平面圖中物體間的位置關(guān)系時，如描述“xx在xx的xx面”和“xx的xx面是xx”，錯誤很多；另一處是《角的初步認識》單元里，學(xué)生認識了銳角、直角、鈍角后，對于某些角度接近直角的銳角或鈍角判斷有誤。下面筆者就以這兩個例子談?wù)勛约菏侨绾巍把a救”的。

（一）另辟蹊徑加以“補救”

《認識方向》單元教學(xué)內(nèi)容是這樣安排的：先認識東、南、西、北及相應(yīng)的平面圖，然后認識東北、西北、東南、西南這四個方位。學(xué)生對于在生活中辨認這八個方位以及運用“xx在xx的xx面”和 “xx的xx面是xx”等句式描述物體間的位置關(guān)系時掌握地還算可以，但是一遇到描述在平面圖形中的物體間的位置關(guān)系時就錯漏百出了。我原以為是學(xué)生對東北、西北、東南、西南這四個生活中不常用的且又是新學(xué)到的方位不熟悉導(dǎo)致的，但是在讓學(xué)生多加記憶方位后，還是不見好轉(zhuǎn)。即使后來又要求學(xué)生伸出手臂，代表方向，讓他們都動手比畫起來，可是課堂還是在孩子們滿是錯誤的作業(yè)中結(jié)束了。

反思原因，我認為有以下幾點：

1. 二年級學(xué)生的生活經(jīng)驗與語言理解的能力比較薄弱，他們在變化多端的語言表述中不能準確找到觀測點。比如：（1）孔雀園在長頸鹿館的（ ）面，在老虎園的（ ）面。（2）孔雀園的（ ）面是猴山，（ ）面是獅子山。有的學(xué)生把所有方位完全理解反了；有的學(xué)生這兩個問題的前半句對了，但后半句的主語找錯了，理解成長頸鹿館在老虎園的哪一面和猴山的哪一面是獅子山。

2. 表達的語句太長，涉及的地點太多，理解能力差的學(xué)生會混淆，粗心的學(xué)生還會看錯。

3. 當(dāng)然還有一部分孩子方位坐標(biāo)還沒記牢，方位被“張冠李戴”。

4. 最重要的是把現(xiàn)實空間的方向轉(zhuǎn)換到平面圖上，需要較好的空間觀念的支持，而二年級學(xué)生的空間觀念還是比較薄弱的。

在生活中，辨認方位或者描述物體間的位置關(guān)系時，往往都是以學(xué)生自己為觀測點，他們有體驗有基礎(chǔ)，所以學(xué)生掌握得都很好。但是在平面圖中，不再以自己為觀測點，而是變成平面圖上的各種物體，雖然有一年級認識“前、后、左、右”時累積的一點經(jīng)驗，但還是有難度。

我從找到的原因出發(fā)，摒棄原來的教學(xué)方法，另辟蹊徑進行“補救”。我通過一些指向性的提問和操作示范，讓學(xué)生在交流討論中得出以下有效的步驟：首先要確保做題時方位不出現(xiàn)差錯，在題目旁邊畫上方向坐標(biāo)，標(biāo)出八個方向；接著從語句中找到觀測點——“的”字前面的地點名稱，為了提醒自己，可以把觀測點圈出來；最后在圖中由“觀測點”出發(fā)，畫箭頭指向另一個地點，并且把這個箭頭與方向坐標(biāo)對照，確定兩個物體的方位關(guān)系。對于缺少主語的語句，我還讓學(xué)生討論了怎樣尋找主語，把句子補充完整。我和學(xué)生一起把解題的整個過程總結(jié)為三點：①標(biāo)方向標(biāo)；②找觀測點；③畫箭頭、定方向。學(xué)生看著黑板上總結(jié)的“口訣式”方法，都開心得歡呼起來——太棒了，我會做了！

過了一段時間，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的作業(yè)上看不到這三個步驟了，但是他們也能準確描述平面圖形中物體間的位置關(guān)系。我想學(xué)生應(yīng)該是建構(gòu)了這個數(shù)學(xué)模型，并且內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)本能了。從有形到無形，學(xué)生的能力有了質(zhì)的飛躍。

（二）豐富方法加以“補救”

《角的初步認識》單元里，學(xué)生認識角后緊接著認識直角，并通過與直角的比較，直觀認識銳角和鈍角。教學(xué)銳角和鈍角的初步認識時，教材呈現(xiàn)了三個鐘面，三個鐘面上時針和分針形成的角分別是直角、銳角和鈍角。教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生用三角尺上的直角分別與鐘面上的三個大小不同的角比一比。我采取了先讓學(xué)生獨立試著比一比，交流時再點名上來比一比，最后針對錯例糾正的一系列教學(xué)手段。這里的教學(xué)重在運用比較的方法認識“比直角小的是銳角”和“比直角大的是鈍角”，突出銳角和鈍角的特點，量法匆匆?guī)н^。從課堂學(xué)生的回答和作業(yè)的反饋情況倆看，我覺得學(xué)生已經(jīng)掌握了判斷銳角、直角和鈍角的方法。其實那是學(xué)生還沒有碰到角度接近直角的銳角或鈍角，他們都是用眼睛觀察辨別出來的。直到后來做題時遇到了接近直角的銳角和鈍角，僅憑肉眼無法判斷了，錯誤就暴露出來了。當(dāng)我看到有的學(xué)生拿著三角板的銳角去比，有的學(xué)生拿著直角比卻對不齊頂點，有的學(xué)生用三角板上的直角比在所量角的外面，更有甚者拿著三角板像無頭蒼蠅一樣亂竄時，我意識到，我高估了學(xué)生的動手操作能力。我還是要花時間把用三角板上的直角跟所給角“比一比”的方法加以豐富，“補救”這個知識點。

我和學(xué)生討論交流，歸納出“量”角的方法：1. 把三角板上直角的頂點和所“量”角的頂點重合；2. 三角板的一條直角邊和所“量”角的一條邊重合；3. 把三角板的另一條直角邊和所“量”角的另一邊放在同一側(cè)；4. 最后看所量角的另一邊在三角板的里面、外面還是重合，判斷出所量角是銳角、鈍角還是直角。同樣的，最后師生共同總結(jié)出“量”角的“口訣”：①點和點重合；②（一條）邊與邊重合；③（另一）邊與邊同側(cè)；④看（邊）里外，做判斷。把方法具體豐富后，再次練習(xí)時，學(xué)生的正確率很高。

三、反思“補救”

在青年教師的成長道路上，由于我們教學(xué)經(jīng)驗的不足，缺乏對學(xué)生的了解，也許我們會碰到很多次像這樣的“補救”事件。面對教學(xué)失誤，我們要敢于承擔(dān)、勇于反思，并且把這些教學(xué)插曲當(dāng)成自己專業(yè)成長道路上的財富。等你下次再教這個內(nèi)容時，你就會“胸有成竹”，你就有可能高效完成教學(xué)任務(wù)。同時，這些“補救”事件的發(fā)生，也能讓我們對于類似內(nèi)容的教學(xué)有舉一反三的效果。

比如上述兩次“補救”事件，讓我更深刻地了解了學(xué)生的學(xué)情——低年級學(xué)生形象思維大于抽象思維，所以，以后如果遇到比較抽象的知識點，我就可以多采用畫圖或具體明確的操作來使數(shù)學(xué)問題變簡單。

當(dāng)然，教學(xué)出現(xiàn)“補救”是不得已而為之，最終的目標(biāo)是不需要“補救”，所有的情況都被教師預(yù)設(shè)到了。這是我們所有教師努力的方向。