盧正亮

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)把教學(xué)目標(biāo)劃分成“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”及“情感與態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度。在落實(shí)“三維”目標(biāo)的過(guò)程中，要以“知識(shí)與技能目標(biāo)”為主線，滲透“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”，并充分體現(xiàn)在學(xué)習(xí)探究的“過(guò)程與方法”中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能立足“三維”目標(biāo)，從培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維、逆向思維、多向思維品質(zhì)出發(fā)，就一定能鍛煉學(xué)生的思維能力，促其不斷發(fā)展。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) “三維”目標(biāo) 側(cè)向思維 逆向思維 多向思維

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）01-0002-02

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)把教學(xué)目標(biāo)劃分成“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”及“情感與態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度。在落實(shí)“三維”目標(biāo)的過(guò)程中，要以“知識(shí)與技能目標(biāo)”為主線，滲透“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”，并充分體現(xiàn)在學(xué)習(xí)探究的“過(guò)程與方法”中。小學(xué)數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，而思維品質(zhì)的優(yōu)劣決定著思維能力的強(qiáng)弱。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能立足“三維”目標(biāo)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以人為本，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，就一定能鍛煉學(xué)生的思維能力，促其不斷發(fā)展。本文重點(diǎn)從培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維、逆向思維、多向思維（簡(jiǎn)而言之“三維”品質(zhì)）談?wù)剛€(gè)人粗淺的一些見(jiàn)解。

一、培養(yǎng)學(xué)生的側(cè)向思維

著名畫(huà)家齊白石先生說(shuō)過(guò)：“畫(huà)人所不畫(huà)，不畫(huà)人所畫(huà)?！边@句話道出了他作畫(huà)出新的秘訣。畫(huà)畫(huà)如此，教學(xué)亦然。在特定條件下，通過(guò)旁敲側(cè)擊、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側(cè)面擴(kuò)展，從新的角度探索被人們忽視的解決問(wèn)題的方法就是側(cè)向思維。側(cè)向思維也叫旁通思維，即觸類旁通之意。側(cè)向思維充分體現(xiàn)出思維的靈活性，須擴(kuò)大思路，前思后想，有思有想，才能左右逢源，舉一反三。小學(xué)數(shù)學(xué)中很多平面圖形的面積公式推導(dǎo)就充分體現(xiàn)了側(cè)向思維的魅力和威力。

例如，教學(xué)《梯形的面積》這一課，根據(jù)新課標(biāo)提倡的三維目標(biāo)教學(xué)，教師給學(xué)生制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（1）理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；（2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力；（3）增進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的合作與交流。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解和記憶梯形的面積計(jì)算公式。首先提出問(wèn)題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）；其次是復(fù)習(xí)：回憶平行四邊形面積和三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)，并讓學(xué)生操作；接著是嘗試：試著將兩個(gè)一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）？嘗試?yán)闷叫兴倪呅瓮茖?dǎo)梯形的面積計(jì)算公式；然后是探索：利用所學(xué)知識(shí)，通過(guò)拼移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式，并小結(jié)：梯形面積計(jì)算公式；最后解決問(wèn)題：利用梯形面積計(jì)算公式求出堤壩橫截面面積。在這節(jié)課中學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)踐探究的過(guò)程，通過(guò)自主探索和同伴間的合作交流，充分運(yùn)用割補(bǔ)、平移和旋轉(zhuǎn)等的數(shù)學(xué)思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出公式推導(dǎo)的多種方法，培養(yǎng)了學(xué)生的側(cè)向思維，為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了條件。

二、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維最經(jīng)典的一例莫過(guò)于家喻戶曉的“司馬光砸缸”了，雖身陷困境，卻沉著冷靜，逆向求變。人雖不能離水，卻讓水離開(kāi)人。司馬光這一“石”砸起了千層浪，至今留給大家無(wú)限的思考。逆向思維也叫反向思維，求異思維，是指采用與通常情況下的普遍習(xí)慣的單向思維完全相反的思路，從對(duì)立的、完全相反的角度思考和探索問(wèn)題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實(shí)際上是一種打破常規(guī)的、非常奇特而又絕妙的創(chuàng)新思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問(wèn)題的相反方向深入地進(jìn)行探索和挖掘，得出與眾不同的見(jiàn)解。

例如，教學(xué)“正比例”應(yīng)用題：用同樣的磚鋪地，鋪地面積24平方米，要用824塊磚。如果鋪地面積為30平方米，要用磚多少塊？這道題研究鋪地面積、用磚塊數(shù)、磚的面積三種量間的關(guān)系。我們可以把“磚的面積”看作一定量，得出正比例關(guān)系式：鋪地面積：用磚塊數(shù)=磚的面積（一定）。

解：設(shè)要用磚X塊。

30：X = 24：824

求得X =1030

答：要用磚1030塊。

教師再引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，問(wèn)：“反過(guò)來(lái)，用磚塊數(shù)除以鋪地面積，得到的是什么量？它是不是一定的量？”通過(guò)思考學(xué)生能夠得出：用磚塊數(shù)：鋪地面積=鋪1㎡的地的用磚數(shù)（一定）。

解：設(shè)要用磚X塊。

X：30 = 824：24

同樣求得X =1030

答：要用磚1030塊。

這樣用互逆的兩種思路來(lái)解這道題，提高了學(xué)生概括知識(shí)程度和遷移能力，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、敏捷性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機(jī)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，“反過(guò)來(lái)想一想”可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的多向思維

多向思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。多向思維主要是指從不同角度思考問(wèn)題，最終達(dá)到另辟蹊徑和整體優(yōu)化的目標(biāo)。多向思維實(shí)際上就是上述兩種思維的形式和其它發(fā)散形式的綜合，它要求發(fā)揮思維的活力，從正反、上下、內(nèi)外、前后等多方面去思考問(wèn)題，尋求解答問(wèn)題的答案，它能散發(fā)出眾多新穎獨(dú)特的信息來(lái)。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，從各條渠道用多種方法思考，有利于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，激活思維，使學(xué)生掌握最佳解題方法。

例如，有這樣一道練習(xí)題：學(xué)校食堂運(yùn)回一堆煤，第一、二季度燒了它的。照這樣計(jì)算，剩下的還可以燒幾個(gè)月？（第一、二季度共6個(gè)月）

通過(guò)思考和比較，學(xué)生既開(kāi)闊了思路，也學(xué)會(huì)了解題選擇最佳方案的方法。一題多解能克服學(xué)生的定勢(shì)思維，發(fā)展學(xué)生的多向思維，拓寬學(xué)生的解題思路；又能把各種數(shù)學(xué)知識(shí)有條理有規(guī)律地進(jìn)行整合，優(yōu)化解題策略，尋找最佳解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)師生合作學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)和探究習(xí)慣，獲取多向思維的發(fā)展，使學(xué)生具有主動(dòng)積極的參與和創(chuàng)新精神，使學(xué)生具有成功感和愉悅感，真正體現(xiàn)了教育以促進(jìn)人的個(gè)性、特長(zhǎng)發(fā)展為目標(biāo)的新理念。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 全 玲）