黃嘉宇

摘 要：數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等概念的一門學科，它具有綜合性強、類型雜、變化多的特點。為了升華我們高中生的數(shù)學素養(yǎng)，提高解題能力，我們需要將不同類型的題目進行歸類總結(jié)，并建立數(shù)學解題模型。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 建模思想 學習應用

數(shù)學是生活中應用性強的學科，在高中數(shù)學教學中融入建模思想，是新課程數(shù)學教學的改革方向，是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，可以提高學生學習的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。但是由于高中數(shù)學的知識較為繁雜，所以在教學時教師要根據(jù)學生的知識水平以及心智模式，采用相應的教學方式。

一、數(shù)學建模思想內(nèi)涵及重要意義

模型是利用數(shù)字語言表達某種事物的數(shù)學結(jié)構(gòu)，數(shù)學模型反映了數(shù)學的空間形式和數(shù)量關(guān)系。因此數(shù)學建模思想在數(shù)學學習中有著廣泛的應用，并且隨著計算機技術(shù)的提高，推動了數(shù)學建模在更多領(lǐng)域的應用和普及。數(shù)學模型主要解決三種問題：（1）條件已知，有確切答案的問題；（2）條件未知，答案需要通過建模過程對其假設明確化；（3）條件未知，并且答案存在多個變量。

數(shù)學是在實際生活的需求中所誕生的學科，因此要解決問題，就需要應用到數(shù)學建模，如牛頓萬有引力定律就是數(shù)學建模的一種呈現(xiàn)。隨著世界科學技術(shù)的發(fā)展，計算機技術(shù)的普及，數(shù)學建模被應用到越來越多的領(lǐng)域。

而數(shù)學建模思想，就是注重在遇到問題，采用數(shù)學建模的形式進行解答和條件預設，是數(shù)學思維的體現(xiàn)。因此在高中數(shù)學教學中，教師不僅要注重相關(guān)數(shù)學知識的傳授，還要引導學生在解答問題時應用數(shù)學建模，讓學生思考角度更豐富更廣。

二、高中數(shù)學教學對于建模思想的應用

（一）理順數(shù)量關(guān)系

數(shù)學建模對于高中生來說，要想運用好相對具有一定的難度，因此在教學中教師要掌握靈活的教學方式，幫助學生理順其中的數(shù)量關(guān)系，其中要用到一種叫做“線性規(guī)劃”的數(shù)學方法。

線性規(guī)劃是人們進行科學管理的一種數(shù)學方法，利用它來建立數(shù)學模型，需要經(jīng)過以下幾個步驟：（1）根據(jù)目的函數(shù)，明確決策變量；（2）確立目的函數(shù)與決策變量之間的目標函數(shù)；（3）根據(jù)決策變量的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件。通過以上3個步驟，我們得出數(shù)學模型中的目標函數(shù)為線性函數(shù)。

（二）鼓勵學生對角度思考建模

鼓勵學生發(fā)散性思考，有利于學生從多角度看待問題，從而使解答問題的方式變得靈活，體現(xiàn)在一題多解等方面，是學生靈活運用數(shù)學知識的表現(xiàn)。多角度建模為解答問題提供了多個方向，使得學生的逆向思維、組合思維、平面思維等能力得到提高，幫助學生全方位思考。

（三）引入建模思想激發(fā)學生數(shù)學學習興趣

對于生活中遇到的數(shù)學問題，我們可以通過數(shù)學建模來解答，這就需要教師在生活中注意觀察，將其作為數(shù)學建模的例子，做到數(shù)學知識延伸到生活應用，如銀行存款貸款的利率計算、商場促銷打折等都可以作為數(shù)學建模的教學例子。這樣的生活例子不僅貼近學生的生活，也能夠讓數(shù)學建模應用到生活當中，讓學生學以致用。

例如，在講到數(shù)列這一內(nèi)容時，為學生提出一個教育基金投資的問題：父母從孩子出生就會在學生每年生日存上一筆錢，以供孩子未來上大學的費用。按照現(xiàn)在大學生的花費標準，假如大學四年要花費4萬元，再假設大學所需費用每年以11%的速度增長，再假設銀行利率為5%，那么父母應該怎樣為孩子存錢更為劃算？因為這個問題具有針對性，每個高中生都要面臨升大學的問題，對于此類的討論也非常熱烈，課堂氣氛也因此更加活躍。這時，教師可為學生講解數(shù)列規(guī)律，把此問題轉(zhuǎn)為數(shù)列問題進行思考和計算，增強學生的參與積極性。這是一個運用數(shù)學建模的簡單實例，因此教師可通過更多類似的切入點進行滲透，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。

（四）注重數(shù)學建模的過程與結(jié)果

新課程的改革，要求教師在教學中要注重學生知識面的拓展，注重對學習方法的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生探究性的學習能力，而數(shù)學建模就是對建立和培養(yǎng)學生探究性學習能力的重要學習方式，使學生能夠?qū)?shù)學問題進行自主學習。注重數(shù)學建模的轉(zhuǎn)化方式，把實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學問題，提高學生轉(zhuǎn)化能力就是對學生在數(shù)學學習的創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)。在探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題能夠為學生帶來成就感，從而激發(fā)學生學習的興趣，進一步開拓學生的創(chuàng)造性思維，養(yǎng)成學生獨立思考的習慣。數(shù)學教材上每一章的內(nèi)容，都是由實際問題來切入，在掌握了本章的知識點后，利用數(shù)學模型的方法解答其問題，這樣就能讓學生產(chǎn)生建模意識。

學生在掌握了教材一定的知識后，對于數(shù)學問題的解答方法掌握后，經(jīng)過大量的解題練習，形成的一種直覺性思維。它具有迅捷、本能性的特點，這種思維貫穿于學習與日常生活之中，特別是在復雜數(shù)學問題的數(shù)學建模中，此種思維往往為解題思路提供靈光一現(xiàn)的靈感，能跳過推理步驟，直接觸及問題的本質(zhì)，使原本復雜的問題迎刃而解。

（五）培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的能力

培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的能力，這是為學生樹立數(shù)學思維，相比于數(shù)學知識的傳授，這并不容易。學生構(gòu)建模型的能力，是學生創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)，以及創(chuàng)造性應用數(shù)學知識的基礎(chǔ)。學生在升往高等學府后，他們學習的高等數(shù)學知識難度要求更高的數(shù)學建模的構(gòu)建能力，因此在中學階段教師不應忽視對學生此能力的培養(yǎng)。教師在教學過程中要充分認識到學生的主體作用，給予學生一定的自主權(quán)，在學生解答數(shù)學問題上提供多種思路和解題方式，促使學生思考獨立。

三、結(jié)語

數(shù)學建模是當今高中數(shù)學教學的熱點，它能培養(yǎng)學生自主學習的習慣，樹立數(shù)學模型思想，提高創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維，幫助學生多維度思考問題，提高數(shù)學知識的應用實踐能力。把數(shù)學建模的過程引入數(shù)學教學中能夠讓學生進一步熟悉基本教學內(nèi)容，提高學生解決數(shù)學問題的能力。在高中數(shù)學學習中，高中生可以潛移默化地激發(fā)建模意識，通過問題引導的方式進行自主建模，觸及問題的本質(zhì)。

參考文獻

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