吉建國

摘 要： 本文闡述了兩個(gè)方面的內(nèi)容，一個(gè)是思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述，在這一內(nèi)容中，作者借鑒權(quán)威理論論述了思維導(dǎo)圖的含義及繪制方法，分析了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性。在第二部分內(nèi)容中，作者介紹了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，最后闡釋了自己的反思。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 應(yīng)用分析

高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，不管是文科生的學(xué)習(xí)還是理科生的學(xué)習(xí)，都有數(shù)學(xué)。地位雖然重要，但是在教學(xué)中，我們并沒有改變教學(xué)策略，還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)法。為此，為了提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、提高教學(xué)效益，我們試圖將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者將從理論和實(shí)踐角度論述思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述

1.思維導(dǎo)圖的含義

思維導(dǎo)圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有利于將學(xué)生的思維“躍然紙上”。

2.思維導(dǎo)圖的繪制方法

繪制思維導(dǎo)圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖時(shí)應(yīng)該用軟件，有兩個(gè)軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導(dǎo)圖制作軟件，其功能極其強(qiáng)大，它能自動依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時(shí)加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項(xiàng)目間的層級或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導(dǎo)圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個(gè)網(wǎng)站。另一個(gè)軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)，只有這樣才能為學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。

3.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性分析

思維導(dǎo)圖運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是完全可行的。

首先，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)中學(xué)生常常反映如果不按時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，一些知識就會忘記，但是思維導(dǎo)圖正好彌補(bǔ)了學(xué)生這一學(xué)習(xí)不足。因?yàn)樗季S導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學(xué)知識點(diǎn)，學(xué)生一下子就看到全部。另外，思維導(dǎo)圖不費(fèi)吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂趣。

其次，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維導(dǎo)圖教學(xué)，符合學(xué)生的生理特點(diǎn)。還有思維導(dǎo)圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個(gè)容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達(dá)過程，這樣思維導(dǎo)圖就促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，二者相互促進(jìn)。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析

1.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖有很多類型，但是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學(xué)生復(fù)習(xí)。結(jié)構(gòu)型的思維導(dǎo)圖方法一般按照知識之間的關(guān)系進(jìn)行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在微觀上學(xué)生更好地理清所學(xué)知識之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，尤其章節(jié)復(fù)習(xí)中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖方式。下面我們通過具體實(shí)例分析一下，以《空間幾何體及點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課為例：

通過這一結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖，學(xué)生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過以往學(xué)習(xí)或者觀看思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類關(guān)系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系的認(rèn)識。

還有一點(diǎn)要注意，復(fù)習(xí)的時(shí)候，一章節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點(diǎn)都展示出來，內(nèi)容展示得過多不僅不利于學(xué)生接受，還在一定程度上剝奪學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，所以，在思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要記住一點(diǎn)：過猶不及。如《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導(dǎo)圖上都展示出來，其實(shí)是不容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)的，所以，教學(xué)中我們的任務(wù)是教給學(xué)生方法，讓他們將這種方法運(yùn)用到以后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中。“授之以魚，不如授之以漁”，這才是教學(xué)的真正意圖。

2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時(shí)候，筆者也用到思維導(dǎo)圖，有助于教師理清解題思路，講解時(shí)更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題”為實(shí)例：

我們用思維導(dǎo)圖進(jìn)行如下分析：

這道題目用思維導(dǎo)圖將題目的考點(diǎn)、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學(xué)可以使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生介紹一種串聯(lián)知識點(diǎn)和解題的方法，這樣學(xué)生就能在平時(shí)學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用與練習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖教學(xué)活學(xué)活用的目標(biāo)。

3.關(guān)于思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生意識到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，教師首先要展示，這樣才能教給學(xué)生方法，但是學(xué)生展示的過程需要等待，這樣一節(jié)課就會有一些時(shí)間浪費(fèi)掉，思維習(xí)慣的養(yǎng)成不一定是立竿見影的，在長時(shí)間的教學(xué)與學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生可能都會動搖和沮喪。

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