雷婷+白欣

摘要：文章通過對小學幾何教育內(nèi)容要點及教學要求的分析，認識到傳統(tǒng)幾何教學法已經(jīng)不能適應(yīng)新課改提出的要求，故嘗試將平面動態(tài)幾何系統(tǒng)和三維動態(tài)幾何系統(tǒng)應(yīng)用與小學幾何教育有機整合，以實現(xiàn)小學幾何教育的直觀、簡單和高效。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù) 小學幾何 有機整合

教育部印發(fā)的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（ 2011-2020 年） 》指出，教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導， 以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學習環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學習方式和教育模式創(chuàng)新為核心。 幾何學是一門古老而長青的數(shù)學分支，貫穿了小學數(shù)學的各個年級，在小學數(shù)學教育中占有越來越重要的地位。

一、小學幾何教育內(nèi)容特點及教學要求

小學數(shù)學教材中幾何內(nèi)容的分布如表1所示。從表中我們可以發(fā)現(xiàn)，小學幾何包含的內(nèi)容很豐富，不管是直觀幾何、實驗幾何還是演繹幾何均有涉及，但是從小學生的認知特點和學習能力考慮，小學生借助一些生動的外部指導可以幫助他們理解抽象的幾何問題。在小學幾何教學中，老師們經(jīng)常用圖形表象來講授幾何概念致使學生不容易理解概念；同時數(shù)學課本身就枯燥乏味，很難引發(fā)小學生的學習興趣；而且根據(jù)小學生的年齡特點，讓他們長時間的集中精神聽課也很難做到。這些問題促使我們必須要開發(fā)出能引發(fā)小學生學習興趣的，并且行之有效的教學工具。

小學幾何并不是一個嚴格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀蔚姆懂牐渲饕膬?nèi)容包括簡單的幾何圖形的認識、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱）、位置、方向、周長、面積、體積及坐標的初步認識 。本文大致將其目標分為幾何圖形的認識、變換和測量三類進行分析如下表2 所示。

二、傳統(tǒng)小學幾何教育存在的問題

小學數(shù)學幾何的概念具有抽象性，如三角形、平行四邊形、正方體、球等幾何形體概念的學習往往有一定的困難?！缎抡n改綱要》指出：要改變現(xiàn)有教育中不重視對學生學習方法的培養(yǎng)，不能只注重知識的教授；要注重發(fā)展學生問題解決和理解抽象知識的能力，改變單一的教學方式；在實際教學過程中不要太依賴課本，不能讓學生照本宣科、機械式地接收知識，要變"學會"為終身的"會學"?？梢姡瑐鹘y(tǒng)幾何知識教學模式己遠遠不能適應(yīng)素質(zhì)和培養(yǎng)新型人才的要求。

1.教學輔助設(shè)備單一。在目前小學幾何教學中應(yīng)用的最廣泛的是多媒體投影儀，教師通過PPT的形式來輔助進行授課，但這種方式的呈現(xiàn)往往只是簡單地將教材上的內(nèi)容搬到投影儀上，本質(zhì)上變化不大。

2.教師仍以"講授型"為主。當前，在小學幾何的教學中存在僵化教條地講授，導致學生往往很難理清幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。

3.在培養(yǎng)學生學習主動性上有待加強。許多時候?qū)W生仍是知識的被動接受者，在實踐過程中往往是學生執(zhí)行老師的指令，缺少對幾何驗證的主觀需求，使幾何教學變成是知識幾何，而非實驗幾何、驗證幾何。

4、所處偏遠地區(qū)信息化程度低。本課題研究的區(qū)域位處中國的西南邊陲，信息化程度與沿海和內(nèi)地城市相比較明顯滯后，教學硬件設(shè)施也不能滿足新課改的要求。小學幾何教育中信息化技術(shù)的應(yīng)用增加了難度。

三、現(xiàn)代信息技術(shù)與小學幾何教育的整合

現(xiàn)行的有效的教學工具有平面動態(tài)幾何系統(tǒng)和三維動態(tài)幾何系統(tǒng)兩大類。在教學中有機融合這兩大系統(tǒng)的應(yīng)用可以達到事半功倍的效果。

（一）平面動態(tài)幾何系統(tǒng)

1.幾何畫板

《幾何畫板》是世界上第一款平面動態(tài)幾何系統(tǒng)，適用于幾何（平幾何、解析幾何、影射幾何）教學的軟件平臺。老師和學生可以在平臺中以點、線、圓為基本圖形觀和探索幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。最大的特點是動態(tài)性，變換的過程中，幾何屬性不變。不足之處：在操作方面高級技巧較多，需要花費時間和精力來學習。

2.超級畫板

《超級畫板》適合于中學數(shù)學、物理教師進行課件制作、課堂演示以及課題研究的工具平臺，適合于學生開展動手實踐、自主探索、合作交流的學科實驗室。優(yōu)點是具有獨創(chuàng)性的智能推理功能。簡而言之就是"寫畫測變，編演推算"。缺點是軟件界面美感不足。

3.LIM.G

LIM（學習者啟動模式）是一款能夠自動解答小學幾何應(yīng)用題的系統(tǒng)。最強大的功能是其理解幾何問題的機制，與學生形成交互式學習。

（二）三維動態(tài)幾何系統(tǒng)

1.Cabri3D

Cabri3D是法國研制的三維幾何模型軟件，是世界上第一款專門針對立體幾何設(shè)計開發(fā)的三維動態(tài)幾何系統(tǒng)。可以觀察和操控各種三維空間圖形，如空間點、平面，圓柱，球體，長方體等，因此具有強大的圖形表現(xiàn)能力。缺點：動畫功能比較簡單。

2Calques3D

Calques3D是法國的一款立體幾何系統(tǒng)，它是一個微觀世界，即一種互動的學習環(huán)境，專門用來構(gòu)造、觀察和處理幾何圖形。它的直觀性強，允許教師自行定制教學方法。

3三維動態(tài)幾何學習工具

是由華中師范大學自主研發(fā)的為我國中學立體幾何教學而量身定做的三維動態(tài)幾何系統(tǒng)。該系統(tǒng)充分借鑒了《超級畫板》和《幾何畫板》等產(chǎn)品，集成了動態(tài)幾何、代數(shù)運算以及案例的展示與制作等功能。

目前國內(nèi)外在動態(tài)幾何系統(tǒng)方面取得了不少的成果并開發(fā)出了許多成熟的產(chǎn)品，但小學幾何知識與這些成果的有機整合度還不夠，存在系統(tǒng)的功能不夠豐富、認知環(huán)境單一等問題。現(xiàn)代信息技術(shù)與課程有機整合，是通過學科課程把信息技術(shù)與學科教學有機地結(jié)合起來，將信息技術(shù)與學科課程的教與學融為一體，將技術(shù)作為一種工具，滲透到小學幾何教學中去，提高教與學的效率，改善教與學的效果，改變傳統(tǒng)的教學模式。信息技術(shù)與小學幾何課程整合，不是被動的納人，而是主動地適應(yīng)和變革課程的過程。

雷婷，玉溪市第三小學，653100；白欣，玉溪市高倉中心小學，653100

教育部.教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（ 2011-2020 年） [DB/OL].

http：//www.moe.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2012/03/29/20120329140800968.doc，2012-04-01.

筆者根據(jù)小學教材整理得出

王苗苗.例談小學數(shù)學中的幾何圖形教學[J].讀與算，2011（7）

筆者根據(jù)教材要求整理得出