盧春　邢婭莉

摘要 關(guān)于高職數(shù)學課程改革，目前很多文獻論述高職數(shù)學教學要與專業(yè)知識相融合的必要性，但都沒提出一個具體融合的可操作性的實踐方案。本論文以自動化控制類專業(yè)為例，論述高職數(shù)學課程改革與實踐體系，包括：教學內(nèi)容選擇、數(shù)學知識與專業(yè)知識具體融合的實踐體系、數(shù)學與專業(yè)知識具體融合的合適教學法：案例驅(qū)動教學法、高職數(shù)學與專業(yè)知識具體融合課程改革的教學效果及必要性分析。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學 數(shù)學與專業(yè)知識融合 案例驅(qū)動教學法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.07.017

高職高等數(shù)學的改革一直在進行，最初的高職高等數(shù)學純粹就是本科高等數(shù)學的壓縮版，偏重理論推導(dǎo)及運算；第二階段的高職高等數(shù)學改革在教學內(nèi)容選擇上有考慮專業(yè)需要，重新整合傳統(tǒng)高等數(shù)學內(nèi)容，一般叫模塊化教學；目前為第三階段，要求高職高等數(shù)學內(nèi)容與專業(yè)中具體應(yīng)用案例一體化、數(shù)學與專業(yè)具體融合，這只在初步階段，改革方向符合《高教（16）號文件》精神，有大量相關(guān)理論說明這種融合的必要性，但缺乏具體融合實踐體系。

本文作者根據(jù)多年從事自動化類專業(yè)的數(shù)學教學經(jīng)驗及銳意改革的精神，對自動化類專業(yè)的數(shù)學課程在教學內(nèi)容選擇、與專業(yè)知識具體融合上進行深入改革，以院級課題形式研究、制定自動化類專業(yè)數(shù)學課程標準并應(yīng)用于教學。本文論述高職自動化類專業(yè)數(shù)學教學內(nèi)容選擇、與專業(yè)知識的具體融合實踐體系及教學方法的合理選擇，屬于創(chuàng)新課程改革，本文還對這種創(chuàng)新課程改革被接受情況進行調(diào)查及分析，調(diào)查對象包括數(shù)學教師、電氣自動化專業(yè)教師及學生，分析這種課程改革的教學效果及論證必要性。

1教學內(nèi)容選擇

基于學院人才培養(yǎng)質(zhì)量的要求、專業(yè)課程學習的需要、學生可持續(xù)發(fā)展的保證，根據(jù)數(shù)學知識連貫性，同時考慮中學最新高考大綱情況選擇教學內(nèi)容。因為高職學時有限，不專門開設(shè)工程數(shù)學，一般意義下的高等數(shù)學并不能適應(yīng)專業(yè)教學的要求，從自動化類專業(yè)老師的角度理解，高職的數(shù)學就是對普通意義下的高等數(shù)學、工程數(shù)學及線性代數(shù)等課程的整合。

本文作者通過對專業(yè)課程調(diào)研的途徑選擇數(shù)學課程教學內(nèi)容，調(diào)研方式主要包括：對專業(yè)教師咨詢、抽樣問卷調(diào)查、座談會等，重點方式是找到相應(yīng)專業(yè)理論書，梳理出專業(yè)課程中與數(shù)學相關(guān)聯(lián)部分，挖掘出對數(shù)學知識的隱性、顯性需求，整理出數(shù)學理論知識模塊及專業(yè)應(yīng)用案例相結(jié)合的課程體系，經(jīng)過專業(yè)教師審核、改進，然后應(yīng)用于教學。本文面向電氣自動化控制類專業(yè)，在專業(yè)理論課程中，對數(shù)學顯性需求最大而且是專業(yè)核心課程的是“自動控制系統(tǒng)原理及仿真”，學生如果沒有微分方程及拉普拉斯變換的數(shù)學基礎(chǔ)根本無法學習，其它對數(shù)學需求較大的課程有“機電系統(tǒng)”、“電子電力技術(shù)”、“電路分析基礎(chǔ)”、“變頻器技術(shù)”、“傳感器與檢測技術(shù)”。經(jīng)過調(diào)研及應(yīng)用于教學的內(nèi)容模塊如表1所示。其中函數(shù)、極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、積分及應(yīng)用部分主要偏重思維品質(zhì)、可持續(xù)發(fā)展的培養(yǎng)、適當融入專業(yè)知識進行教學，微分方程、拉普拉斯變換、級數(shù)和傅立葉變換、線性代數(shù)初步的教學完全與專業(yè)知識融合。

2教學內(nèi)容與專業(yè)知識具體融合實踐體系

高職數(shù)學教學既不同于普通本科高等教育的數(shù)學課程，也有別于中等職業(yè)學校的數(shù)學教育，除了教學內(nèi)容上有所不同，其特點主要體現(xiàn)在與專業(yè)具體融合上，與普通高等教育比較，融合面更廣，與中等職業(yè)教育比較，融合面更深。基于專業(yè)課程需要、數(shù)學教育規(guī)律、學生可持續(xù)發(fā)展要求，把數(shù)學知識與專業(yè)知識具體融合的基本實踐過程如圖1所示。

在教學內(nèi)容調(diào)研過程中，梳理出專業(yè)課程體系中數(shù)學應(yīng)用的顯性素材及案例，關(guān)聯(lián)到每個數(shù)學知識點上。本文針對電氣自動化控制類專業(yè)，整理出相關(guān)具體案例并應(yīng)用于教學，在實踐中證明能提高學生學習興趣、提高學生數(shù)學知識的應(yīng)用能力、提高教學質(zhì)量。

電氣自動化控制類專業(yè)數(shù)學教學內(nèi)容與專業(yè)知識具體融合實踐教學體系如表1所示。

3高職數(shù)學與專業(yè)知識融合的教學方法合理選擇

在教學過程中，遵循數(shù)學教育規(guī)律、按數(shù)學知識連貫性的主線，充分融合專業(yè)課程中的案例進行教學，為充分調(diào)動學生學習積極性及耐性，要選擇合理的教學方法。數(shù)學知識與專業(yè)知識充分融合的最合適的教學方法是案例驅(qū)動教學法。教學方法設(shè)計思路流程如圖2所示。案例驅(qū)動教學法過程是：案例引入-理論教學-解決案例問題-引導(dǎo)學生獨立解決專業(yè)中相應(yīng)案例。

下面以拉氏變換的微分性質(zhì)及應(yīng)用為例說明案例驅(qū)動教學法。

（1）案例引入。

傳遞函數(shù)概念是經(jīng)典控制理論中用得最多的一種動態(tài)數(shù)學模型，它描述控制系統(tǒng)的輸入——輸出特性，是自動控制理論里非常重要的概念。自動控制中經(jīng)典環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、時滯環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)怎么計算？

已知系統(tǒng)微分方程為：

c（t）符合零初始條件，輸入量r（t）=δ（t），求系統(tǒng)的輸出量c（t），怎么求？（激發(fā)學生學習興趣、動機）

（2）介紹拉氏變換的線性性質(zhì)、微分性質(zhì)、特別是在零初始狀態(tài)下的微分性質(zhì)，即：在零初始狀態(tài)下，原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的拉氏變換等于用象函數(shù)乘以S，求導(dǎo)幾次，就乘以幾個S。

（4）案例分析：求下面三個典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)。

（5）介紹應(yīng)用拉氏變換微分性質(zhì)解微分方程步驟：設(shè)函數(shù)為y=y（t），在方程兩邊取拉氏變換→解出y（S）=F（S）→對Y（S）=F（S）兩邊取拉氏逆變換→得y（t）。

（6）案例分析：（1.2的分析）

（7）課堂練習：用拉氏變換法解電容充電過渡過程微分方程：

其初始條件為u_c（0₊）=0（就是零初始狀態(tài)）（8）課后作業(yè)：

②前面學習微分方程建立時建立過RLC網(wǎng)絡(luò)中輸出電壓隨輸入電壓變化的數(shù)學模型：

求這個模型的傳遞函數(shù)。

利用案例驅(qū)動教學法，把數(shù)學知識與專業(yè)知識充分融合，實踐證明能提高學生學習興趣及數(shù)學知識的應(yīng)用能力，達到理想的教學效果。

4高職數(shù)學與專業(yè)知識具體融合課程改革的教學效果及必要性分析

（1）對43人的調(diào)查，包括數(shù)學教師、電氣專業(yè)理論教師。

問題及分析：①是否認同不同類專業(yè)教學內(nèi)容不同？（分類模塊化教學）全部被調(diào)查者100%認同；②是否認同以專業(yè)中應(yīng)用案例作為數(shù)學教學例題（即數(shù)學知識點與專業(yè)知識具體融合教學）？14名電氣專業(yè)老師100%認同；29名數(shù)學老師41.8%認同，50.2%不認同，8%認為不一定。

（2）對29位數(shù)學教師的調(diào)查。

問題及分析：①是否主動了解所教專業(yè)的核心理論課程？27.6%主動了解，72.4%不主動了解；②是否主動學習專業(yè)中相應(yīng)的數(shù)學知識？20.7%學習，79.3%不學；⑨不主動學習專業(yè)中數(shù)學知識原因（79.3%不學的調(diào)查者答）：A：數(shù)學是培養(yǎng)思維及打基礎(chǔ)的，不需要學。100%認同這點；B：沒時間、學不懂。57.7%認同；42.3%認為不一定。

（3）有關(guān)高職數(shù)學與專業(yè)知識具體融合課程改革，對3 15名學生調(diào)查。

（4）結(jié)果分析及建議。

對于課程改革。因為高職數(shù)學老師都是畢業(yè)于本科院校，接受的是系統(tǒng)、嚴謹?shù)睦碚摻虒W，現(xiàn)在作為老師，自然認為數(shù)學知識系統(tǒng)性、邏輯性、嚴謹性一環(huán)不可少，數(shù)學僅僅是培養(yǎng)學生思維的，如上面調(diào)查結(jié)果，50.2%被調(diào)查數(shù)學教師認為不需要與專業(yè)融合，在調(diào)查過程中發(fā)現(xiàn)這部分教師年齡偏大，不容易接受新知識、新方法，覺得專業(yè)知識很難，看不懂，而且擔心融合專業(yè)知識脫離了數(shù)學。實質(zhì)上高職專業(yè)教材對本科以上的數(shù)學老師并不是難題，數(shù)學教師要有勇于改革的精神，找到所教專業(yè)學生的專業(yè)理論教材，挖掘出數(shù)學應(yīng)用案例，與相關(guān)數(shù)學知識點關(guān)聯(lián)，組成連貫的數(shù)學課程體系應(yīng)用于教學，如果脫離學生及專業(yè)課程教學的需要，數(shù)學課程在高職中的地位只會越來越低，與時俱進、因材施教的改革是必要的。因為高職生源基礎(chǔ)差，學時有限，如果還是停留在本科壓縮版上，沒有突出高職教育是培養(yǎng)高素質(zhì)高技術(shù)應(yīng)用型人才的目標及特點，高職學生與本科及中職學生應(yīng)當有所區(qū)別，讓高職生在有限時間內(nèi)擁有“自信的優(yōu)點”，與專業(yè)知識的融合上比本科學生更寬廣、比中職學生更深入，突出高職生有超出本科生的數(shù)學應(yīng)用能力是數(shù)學改革方向，這也是符合教育部關(guān)于“高職教育豐富高教體系結(jié)構(gòu)，形成高職教育體系框架”的要求，由調(diào)查可知，從專業(yè)老師及學生需要的角度考慮，數(shù)學課程教學與專業(yè)知識的融合是必要的。