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        合理借助學具 有效突破難點

        2016-11-29 14:40:23蘇成奎
        新課程·上旬 2016年9期
        關(guān)鍵詞:自主探索轉(zhuǎn)化思想合作交流

        蘇成奎

        摘 要:在數(shù)學中,數(shù)和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透,數(shù)形結(jié)合起來考查,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題或把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的解題方法。

        關(guān)鍵詞:學具;數(shù)形結(jié)合思想;轉(zhuǎn)化思想;自主探索;合作交流

        數(shù)學思想方法主要有:方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及化歸轉(zhuǎn)化的思想等。

        一、借助學具,數(shù)形結(jié)合,突破難點

        數(shù)離不開形,形離不開數(shù),在教學中借助學具,數(shù)形結(jié)合,把抽象的數(shù)學理念直觀化,找到本質(zhì)特征,理清脈絡,攻其要點,突破難點。

        例如,教學三年級“用一位數(shù)除兩位數(shù)”時,十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況,如:42÷3,學生難以理解的是:十位上余下的幾個十為什么要與個位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除?我采用擺小棒的方法,讓學生在動手中體會:4捆(4個10)平均分3份,每份是1捆(l個10),十位商1;剩下1捆表示1個10,要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根,再平均分3份,每份是4根(4個1),個位商4。再讓學生動手操作和豎式相對照,數(shù)形結(jié)合,通過擺小棒體會剩下一捆繼續(xù)平均分,怎么分,使學生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理。這樣,幫助學生較為深刻地理解算理,促進了學生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

        二、借助學具,聯(lián)系轉(zhuǎn)化,突破難點

        蘇霍姆林斯基曾說過:“引導學生能借助已有的經(jīng)驗去獲取知識,這是最高的教學技巧之所在?!毙W數(shù)學教材呈螺旋式上升編排,各個部分既有橫向聯(lián)系,又有縱向生長,形成一個巨大的知識網(wǎng)絡,密切聯(lián)系學生的生活實際。可見,學生的生活經(jīng)驗在學習新知過程中起著重要的作用。

        例如,教學“三角形面積的計算”時,是基于“平行四邊形面積的計算”學習之上的,學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學經(jīng)驗,懂得了嘗試用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。我先放手讓學生自主嘗試,有的學生很快就發(fā)現(xiàn),用兩個完全相同的三角形,可以拼擺出一個已學過的平行四邊形(如下圖)。再引導學生展開討論,學生能領(lǐng)悟出:一個三角形的面積就是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,從而推導出三角形面積的計算公式S=ah÷2。這樣,學生在自主操作參與探索知識的過程中,利用轉(zhuǎn)化的思想,體驗到了成功的喜悅,增強了學生學習數(shù)學的信心,有效地實現(xiàn)了數(shù)學的“三維目標”。

        我們知道,把現(xiàn)成的結(jié)論或“固定”的方法不假思索地搬到大腦中,這樣的學習是膚淺的,當我們引導學生借助學具操作,把抽象的知識轉(zhuǎn)化為舊知或看得見、摸得著的“事物”,把抽象的概念具體化,抽象的結(jié)論變成一個完整的探索過程,才能真正滋養(yǎng)學生的心智與精神,建構(gòu)牢固的知識體系。

        三、借助學具,直觀題意,突破難點

        數(shù)學教學不僅要讓學生掌握數(shù)學知識,更重要的是逐漸使他們學會用數(shù)學知識及數(shù)學的思維去解決問題。

        例如,把一根長4米的圓柱形木料鋸成兩段,表面積增加

        56.52平方米,原來這根木料的表面積是多少?

        解決這個問題,突破點在哪?“表面積增加”這個條件對于解決問題有什么幫助?當時好多學生列式為56.52×4,當我問他們是怎么想的時候,他們不知所然。所以,如何引導學生讀懂、理清題意是本習題講解的難點所在。

        這時,我讓學生動手把一個圓柱形狀的橡皮“鋸成”兩段,比較鋸之前橡皮的表面積和鋸之后橡皮的表面積發(fā)生的變化,觀察發(fā)現(xiàn),鋸之后,兩個小圓柱的側(cè)面積之和等于鋸之前整塊橡皮的側(cè)面積,而鋸之后兩個小圓柱一共有4個底面,比原來增加2個底面,聯(lián)系理解題目中“表面積增加56.52平方米”實際上是兩個底面積之和,這樣,圓柱的底面積=56.52÷2=28.26(平方米),然后底面半徑的平方=28.26÷3.14=9(平方米),半徑即為3米,原來木料的表面積為2×3×3.14×4=75.36(平方米)。由此我們還可以進一步延伸解決:“把圓柱或長方體的木料鋸成3段、4段”,或“幾個相同的圓柱、正方體拼接起來,其表面積、側(cè)面積是多少”等類似問題。

        適當?shù)膶W具操作可以幫助學生形成應用題的情景,理解題意,為應用題的正確解答創(chuàng)造條件。低年級學生缺乏生活經(jīng)驗,需利用學具幫助其理解題意,但是中高年級學生,也需要適當借助學具,使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,如,行程問題、求平均數(shù)應用題等。

        四、借助學具,合作理解,突破難點

        動手實踐、自主探索、合作交流是數(shù)學學習的重要方式。教學時,教師要有意識地把學生按照優(yōu)、中、后進不同程度相互搭配,賦予學生寬松質(zhì)疑、討論的時間和空間,讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)疑難問題,在小組內(nèi)、組際間借助學具操作,展開討論,合作交流。

        隨著信息技術(shù)的發(fā)展,多媒體教學已走進課堂,在課堂教學中,要創(chuàng)造條件,重視操作,重視演示,重視合作,引導學生動手、動口、動腦去探索新知,這樣,課堂才能煥發(fā)生命活力,才能促進學生自主、和諧、全面地發(fā)展。

        參考文獻:

        [1]劉艷飛.低年級數(shù)學學具的有效使用[J].課程教材教學研究(小學研究),2015(6).

        [2]徐銀燕.小學數(shù)學學習中學具使用有效性的研究[D].湖南師范大學,2015.

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