胡明喜

【關(guān)鍵詞】學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 生態(tài)課堂 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）10A-0060-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)向?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)跨越，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的對接和提升，構(gòu)建教師和學(xué)生、學(xué)生和思維的自然生態(tài)系統(tǒng)。然而，在實(shí)際教學(xué)中往往會出現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的割裂，導(dǎo)致教師的教學(xué)路徑與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不吻合，這種教與學(xué)的不對稱，嚴(yán)重破壞了數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)體系，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如何對接學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)呢？筆者認(rèn)為，教師要基于學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)和再生經(jīng)驗(yàn)，從活動經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)四個層次入手，以整體架構(gòu)的視野深入剖析，進(jìn)行有效地對接、改造和重組。

一、對接活動經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)

所謂活動經(jīng)驗(yàn)，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的低層次經(jīng)驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行有效對接，打通課堂教學(xué)的通道，實(shí)現(xiàn)和諧自然的課堂生態(tài)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，學(xué)生通過學(xué)習(xí)測量單位，已經(jīng)積累了目測、用正方形拼擺疊測、不斷剪拼疊測的活動經(jīng)驗(yàn)，但在“教”的過程中，則需要學(xué)生具有利用第三方進(jìn)行面積測量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。基于此，為了讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動經(jīng)驗(yàn)和所需經(jīng)驗(yàn)的對接，修復(fù)教學(xué)斷層，筆者從學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)入手，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)引導(dǎo)。

筆者讓學(xué)生用目測法比較課桌桌面與數(shù)學(xué)課本封面的大小之后，引導(dǎo)學(xué)生估測一下大概有幾本書能鋪滿課桌面。由此，學(xué)生積累了借助課本鋪一鋪的測量經(jīng)驗(yàn)；接著，筆者在黑板上畫出一個長方形，讓學(xué)生比較課桌面與這個長方形的大小。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個面的大小差不多，無法用目測得出結(jié)論，但也不能將課桌面和這個長方形進(jìn)行疊測，怎么比較面積大小呢？學(xué)生根據(jù)剛剛積累的“鋪一鋪”的測量經(jīng)驗(yàn)，提出課桌面相當(dāng)于8個數(shù)學(xué)課本的封面，只要量出這個長方形相當(dāng)于幾個數(shù)學(xué)課本的封面就可以了。通過引導(dǎo)，學(xué)生領(lǐng)悟到要借助第三方來進(jìn)行大小比較，由此實(shí)現(xiàn)了活動經(jīng)驗(yàn)和所需經(jīng)驗(yàn)的斷層修復(fù)，激活了學(xué)生運(yùn)用第三方進(jìn)行面積測量的經(jīng)驗(yàn)。

本環(huán)節(jié)教師立足學(xué)生已有的活動經(jīng)驗(yàn)，借助數(shù)學(xué)課本鋪?zhàn)烂娴臄?shù)學(xué)活動，啟動經(jīng)驗(yàn)序列，讓學(xué)生有效地把握面積測量的本質(zhì)，幫助學(xué)生完成經(jīng)驗(yàn)的提升，促進(jìn)了教學(xué)斷層的修復(fù)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的和諧生態(tài)。

二、對接生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)

小學(xué)生都積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，將生活經(jīng)驗(yàn)和教材內(nèi)容有效對接，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識，豐富活動經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)加減法》一課時，小數(shù)加減法的計(jì)算法則容易掌握，但計(jì)算法則中數(shù)位對齊的算理則是本課的教學(xué)難點(diǎn)。為了讓學(xué)生深入理解相同數(shù)位要對齊的算理，筆者列舉了生活中的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行思考：小明原來有5元4角，后來媽媽又給了（或拿走了）3元5角，他現(xiàn)在還有多少錢？你怎么計(jì)算這道題？學(xué)生認(rèn)為，可以先將5元和3元相加減，再將4角和5角相加減。此時筆者繼續(xù)引導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的規(guī)律是什么？學(xué)生根據(jù)這一生活經(jīng)驗(yàn)，體會到要將相同的計(jì)量單位對齊。此時筆者追問：在小數(shù)加減法計(jì)算時，為什么相同數(shù)位要對齊？學(xué)生由此進(jìn)行了深刻的思考，有了深入的理解。

以上教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，有效對接到要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新知上面，不但豐富了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，而且提升了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，有效地增強(qiáng)了學(xué)生對新知識的理解。

三、對接操作經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往容易根據(jù)之前的操作形成經(jīng)驗(yàn)，因此，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)這種操作經(jīng)驗(yàn)與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)之間的斷層進(jìn)行有效對接，實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)。

在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》一課時，學(xué)生根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式長×寬，形成了操作經(jīng)驗(yàn)，猜想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，因此面積為底邊和鄰邊相乘。在“教”的路徑中，學(xué)生需要的是剪拼轉(zhuǎn)化的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。為此，筆者立足學(xué)生的這一操作經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行有效引導(dǎo)：當(dāng)學(xué)生堅(jiān)信平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊=9×6=54（平方厘米）時，筆者將格子圖展示出來（如圖1），學(xué)生由此認(rèn)識到，可以通過面積測量的方法，將每行擺單位面積的個數(shù)×擺的行數(shù)，將平行四邊形的面積劃定在8×4和10×4之間。此時筆者再展開教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生利用格子圖探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而深刻理解長方形面積和平行四邊形面積的差異，對平行四邊形的面積、底、高、鄰邊與長方形的面積、長、寬之間的聯(lián)系和區(qū)別有了初步的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)對接和改造。

以上環(huán)節(jié)，教師立足學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從錯誤中感悟問題所在，從錯順利過渡到對，從破順利過渡到立，從而將操作經(jīng)驗(yàn)有效提升至應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的高度，實(shí)現(xiàn)了課堂生態(tài)。

四、對接概括性經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在遇到一些類似的數(shù)學(xué)情境時，往往會按照舊模式解決問題，這種經(jīng)驗(yàn)就叫做概括性經(jīng)驗(yàn)。在蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積計(jì)算》教學(xué)中，近一半的學(xué)生會根據(jù)直線圖形（平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積）中的割補(bǔ)、拼接的實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形。但由于圓是曲線圖形，而不是直線圖形，所以學(xué)生在轉(zhuǎn)化中陷入了困境。于是，如何將這一實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用在圓這個曲面圖形，成了課堂教學(xué)的重點(diǎn)。如何對接這一實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂生態(tài)呢？筆者做了四個層次的引導(dǎo)，幫助學(xué)生積累相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

其一，積累化曲為直的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)。通過操作，讓學(xué)生用線繞成圓再拉直，將正方形紙折成圓扇，感受并體會直線圖形轉(zhuǎn)化為曲線圖形。

其二，體驗(yàn)圓始于方的極限思想。先從圓內(nèi)接三角形入手進(jìn)行直觀展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生想象正六邊形、正八邊形……（如圖2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓就是一個正無數(shù)邊形，有無數(shù)條邊，每個邊就是一個點(diǎn)。

其三，積累中心切割經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生將正八邊形分割成八個一樣大的三角形，然后用底×高÷2×8求出面積。由此，學(xué)生認(rèn)識到只要沿著N邊形中心點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線，將其分割成N個一樣大的三角形就可以求出面積。

其四，根據(jù)實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)展開自主推導(dǎo)。大部分學(xué)生已經(jīng)有了中心切割正多邊形的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，此時筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：圓如何分割成三角形？分割出來的三角形和圓的什么有關(guān)？通過直觀操作（如圖3），學(xué)生提出可以將圓平分成8個近似的三角形，三角形的底邊就是周長，高就是半徑，面積就是周長×半徑÷2×8，也就是周長×半徑÷2；還有學(xué)生提出可以將圓平均分成24個近似的三角形，圓的面積等于周長×半徑÷2.

以上教學(xué)，教師立足對接學(xué)生的實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了四個層次的經(jīng)驗(yàn)鋪墊，讓學(xué)生經(jīng)過對化曲為直的轉(zhuǎn)化鋪墊，直觀感受到了極限和無窮分割，從而有效提升了實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，感悟到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并由此獲得圓面積推導(dǎo)所需的經(jīng)驗(yàn)。

總之，教師要善于在學(xué)生和教材之間把握平衡，不但要找到學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，還要把握和尋找學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與教材所需經(jīng)驗(yàn)之間的斷層，并由此結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，通過改造、重組、修復(fù)、提升，順利過渡并有效對接，這是每一個教師都亟待思考的課題，也是實(shí)現(xiàn)課堂生態(tài)的關(guān)鍵所在。筆者相信，把握學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，有效對接已有經(jīng)驗(yàn)，就能夠打通教與學(xué)的通道，讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)自然的和諧生態(tài)。

（責(zé)編 林 劍）