張玉平
摘 要:小學數(shù)學教學需要從知識本位向素養(yǎng)本位轉(zhuǎn)變。核心素養(yǎng)是一個被各國重視的上位概念,具體到學段與學科的小學數(shù)學核心素養(yǎng)的理論與實踐研究,可以豐富小學數(shù)學教學的內(nèi)涵,促進師生的共同成長。
關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;核心素養(yǎng);理論研究;實踐研究
從國內(nèi)外相關(guān)研究來看,核心素養(yǎng)的定義不盡相同,但綜合不同的研究成果,可以確定的是,“核心素養(yǎng)就是一個將知識與技能、方法與態(tài)度、情感與價值觀有效地融合在一起,并指向?qū)W生個體科學成長,指向社會科學發(fā)展的綜合性概念”。由這樣的界定可以看出,核心素養(yǎng)既與課程改革提出的課程三維目標相關(guān),又很好地體現(xiàn)了“以人為本”的教育理念,并且指向了某個社會對人的成長的要求。其實,從各國的相關(guān)研究來看,幾乎所有的研究成果都是指向社會個體的成長的,很少直接指向?qū)W科知識,這與我國教育中重視“雙基”有著明顯的不同。幸運的是,今天的數(shù)學教育開始重視“四基”,顯然,這是在向核心素養(yǎng)理念靠近,代表著數(shù)學教學的先進方向。
小學數(shù)學核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的下位概念,可以理解為核心素養(yǎng)在小學學段與數(shù)學學科這一范圍內(nèi)的具體體現(xiàn)。著名北大教授肖川對學科核心素養(yǎng)給出了這樣的界定,“從學科角度講,要為素養(yǎng)而教……而不是為學科而教”,這與傳統(tǒng)的“用數(shù)學教學生而不是教學生數(shù)學”的經(jīng)驗解讀完全相通。用核心素養(yǎng)引導學科教學,可以讓傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學在知識本位的基礎(chǔ)上構(gòu)建素養(yǎng)本位的大廈,從而促進我國小學數(shù)學教育邁上一個新的臺階。
一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的教學意蘊
很顯然,核心素養(yǎng)給小學數(shù)學教學帶來的首先是理念的轉(zhuǎn)變,就筆者的實踐而言,這還真不是一件輕而易舉的事情,因為這意味著教學習慣的改變,也意味著教師個體對各種評價辦法的重新認識,更意味著數(shù)學教師對數(shù)學學科的重新審視。
眾所周知,小學數(shù)學教學要走從生活到數(shù)學的道路,即通過對學生生活中的數(shù)學對象進行適當?shù)爻橄螅孕纬蓪?shù)與形的認知。最簡單的,如將兩個蘋果加三個蘋果抽象成2+3,就是一種數(shù)學教學的基本思路。傳統(tǒng)數(shù)學教學中,引入生活因素是手段,而認識數(shù)與形的關(guān)系是目的,手段是服務(wù)并服從于目的的。在數(shù)學核心素養(yǎng)的觀照之下,數(shù)學學科的符號意義與生活意義就應(yīng)當成為數(shù)學教師關(guān)注的重點。
提出這一認識,是符合核心素養(yǎng)的基本理念的。最近印發(fā)的關(guān)于中國學生核心素養(yǎng)的征求意見稿明確指出,“學生發(fā)展核心素養(yǎng),是指學生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力,綜合表現(xiàn)為九大素養(yǎng):社會責任、國家認同、國際理解;人文底蘊、科學精神、審美情趣;身心健康、學會學習、實踐創(chuàng)新?!边@樣的理念具體到小學數(shù)學學科的教學中,首先就是數(shù)學知識與生活的相互作用:生活素材支撐數(shù)學知識的構(gòu)建,在數(shù)學知識構(gòu)建中生成的認識(素養(yǎng))引導學生更理性地觀察生活與世界。
更具體一點說,在小學數(shù)學教學中,教師要關(guān)注學生生活中的數(shù)學事物、數(shù)學問題與數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)系,教師要善于從教材所體現(xiàn)的數(shù)學知識邏輯之間,找出可能存在于生活中的數(shù)學因子。這是對教師教學視角與教學敏銳性的考驗,也是對教學方式是否有效轉(zhuǎn)變的考驗,最基本的就是,數(shù)學課堂上,數(shù)學教師不僅要關(guān)注數(shù)學邏輯,更要關(guān)注數(shù)學知識向生活遷移過程中積淀的素養(yǎng)。
事實上,核心素養(yǎng)本質(zhì)上是指向?qū)W生的,學生在數(shù)學學習中能夠收獲什么,學生個體能夠利用數(shù)學(不僅是數(shù)學知識)為自己的生活做些什么,學生群體能夠利用數(shù)學為一個社會做些什么,這是核心素養(yǎng)主要關(guān)心的問題。從數(shù)學學科的特征來看,筆者以為運用基本的邏輯推理、數(shù)學運算與數(shù)據(jù)分析去加工生活對象,運用最基本的數(shù)學抽象與數(shù)學建模去分析生活事物,用最基本的直觀想象去判斷生活言行,是核心素養(yǎng)的根本體現(xiàn)。數(shù)學教師在教學中將這些作為基本的著力點,可以有效地為現(xiàn)有教學充實核心素養(yǎng)的意蘊。
二、知識基礎(chǔ)上構(gòu)建核心素養(yǎng)大廈
從客觀實際來看,要實現(xiàn)知識本位向素養(yǎng)本位轉(zhuǎn)變,還是存在操作上的困難的,可行之舉在于立足現(xiàn)實,在知識教學的基礎(chǔ)上構(gòu)建核心素養(yǎng)的數(shù)學大廈。
以蘇教版六年級下冊“解決問題的策略”一課的內(nèi)容教學為例,教材提供了一個問題:星河小學美術(shù)組一共有35人,其中男生人數(shù)是女生的2/3。美術(shù)組的男生和女生各有多少人?
從知識教學的角度來看,本題的常規(guī)教學思路是讓學生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系,比如說可以讓學生用畫圖的辦法,分別用三條和兩條等長的線段表示男、女生人數(shù),然后將男生是女生人數(shù)的2/3轉(zhuǎn)變成男、女生人數(shù)之比。這是典型的數(shù)學知識與方法教學。而從核心素養(yǎng)的角度來看,顯然應(yīng)當認識到問題解決不僅僅屬于數(shù)學范疇,同時也屬于生活認知范疇,學生在生活中一定會遇到問題解決的場合,這個時候憑理性而不只是經(jīng)驗去分析問題、解決問題,就是數(shù)學核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。事實上,關(guān)于這一點,教材也是有明確的意圖的,在剛才那個問題之后,教材隨即給出了新的問題:解決上面的問題,你選擇了什么策略?是怎樣想的?在實際教學中,筆者將這一概念味道較濃的問題轉(zhuǎn)換成了學生生活用語的說法:在解決剛才這個問題的時候,我們是怎樣一步一步地走下來的?
這一問題往往可以讓學生回過頭來重新總結(jié)、反思自己的問題解決過程,從選擇畫圖的策略反思得出畫圖的過程實際上是讓抽象的數(shù)學關(guān)系形象化的過程,從將分數(shù)轉(zhuǎn)化為比的策略反思得出對問題中數(shù)量關(guān)系的有效處理辦法,進而讓學生認識到了數(shù)學問題的解決,往往就是一個從抽象到形象、從復(fù)雜到簡單的過程。
在此基礎(chǔ)上,筆者引導學生進一步思考:如果在生活中遇到一下子無法判斷的問題時,應(yīng)當采用什么樣的問題解決策略?這個問題是相對宏觀的,學生往往容易產(chǎn)生直覺理解,但無法真正形成有效認知,因此需要教師提供實際問題來促進學生的理解。筆者在“問題解決的策略”教學中提供的實際問題是:如果現(xiàn)在讓你去算圓周率,你會怎么算?
這一問題本質(zhì)上是一個數(shù)學問題,但其與數(shù)學史,與學生的生活,尤其是與現(xiàn)代科技有著密切的關(guān)系,因此是一個很好的培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的機會。在實際教學中,這一問題的解決分成了這樣的幾個環(huán)節(jié):
第一個環(huán)節(jié):引導學生利用生活經(jīng)驗去尋找圓周率的求解思路。圓周率對于學生來說往往就是一個定值π,大小就是3.14。而跟學生重復(fù)了圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)之后,就可以反過來讓學生利用圓周率與圓的周長的關(guān)系,讓學生認識到只要量出周長與直徑,就可以計算出圓周率。于是,如何準確地量出周長與直徑,就成為學生面臨的主要問題。在經(jīng)歷了體驗之后,學生會發(fā)現(xiàn)只有精確地進行測量才能得到更為準確的結(jié)果,而這正是邏輯推理之后數(shù)學方法意識的生成過程。
第二個環(huán)節(jié):向?qū)W生簡單介紹古今中外對圓周率的研究過程。給出“祖率”的概念,學生自然就會提出問題:為什么叫祖率?于是中國古代數(shù)學家祖沖之以及更早的劉徵及其割圓術(shù)就成為學生新的學習內(nèi)容。再在此基礎(chǔ)上介紹馬青公式、拉馬努公式等(只需介紹,無須細講),于是以圓周率為核心的數(shù)學知識框架就在學生的頭腦中自然構(gòu)建。
第三個環(huán)節(jié):向?qū)W生介紹現(xiàn)代科技計算圓周率的速度。結(jié)合中國超級計算機,給學生提供普通PC與超算的運算速度,學生就會認識到中國超算在世界上的地位,從而增強學生的民族自豪感。
經(jīng)由以上過程,學生在數(shù)學問題的解決及知識建構(gòu)的過程中,可以從中國與世界層面,從個人與社會層面,從數(shù)學知識與方法層面理解數(shù)學精神與審美情趣,深化國家認同與國際理解并形成社會責任。對于學生個體而言,也可以讓他們在問題解決及策略形成的過程中學會學習。
三、核心素養(yǎng)催生師生和諧共成長
在小學數(shù)學教學中重視核心素養(yǎng)并以之引導教學,可以讓師生在此過程中獲得一個和諧的共同成長的情境。根據(jù)筆者的實踐,細節(jié)對師生成長的促進作用是最為明顯的。
比如說,要在傳統(tǒng)知識學習的基礎(chǔ)上獲得數(shù)學核心素養(yǎng),就必須引導學生主動思考,這既是傳統(tǒng)教學的要求,也是數(shù)學核心素養(yǎng)重要的細節(jié)要求。如“雞兔同籠”問題是學生感興趣的問題。在問題解決之后,有學生提出:古人怎么這么聰明,想出了這么個問題?
筆者立即意識到這是一個教學契機,是學生主動思考的結(jié)果。于是筆者引導全班學生思考此問題的實質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)其實質(zhì)就是利用兩個不同事物的共同特征編制的問題,于是類似的問題就產(chǎn)生了:簡單的如鴨牛同圈;復(fù)雜的如一戶人家有梯子、三腳凳、四腳桌若干張,共有66只腳,那么這三樣東西各有多少?這些問題雖然是學生即時自編的,但已經(jīng)顯示出學生的一種變式能力,自然也就是數(shù)學核心素養(yǎng)的有效體現(xiàn)。相應(yīng)的,學生有這樣的思考機會與結(jié)果,實際上也是筆者即時判斷的結(jié)果,說明了在此過程中,筆者的教學理念與意識相對于傳統(tǒng)教學而言,也有了一個明顯的轉(zhuǎn)變,這也可以認為是數(shù)學核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。
綜上所述,小學數(shù)學教學中研究核心素養(yǎng)的理念并具體到教學實踐當中,可以豐富數(shù)學教學的內(nèi)涵,促進師生的共同成長。