郭允

摘 要：發(fā)展學(xué)生的空間觀念對于學(xué)生在幾何與圖形領(lǐng)域的學(xué)習(xí)可以起到明顯的促進和推動作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，采取觀察、操作、想象、歸納等形式，使學(xué)生的空間觀念真正得到形成與發(fā)展，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；發(fā)展；空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。自從新課標(biāo)實施以來，許多教師都比較重視對學(xué)生進行空間觀念的培養(yǎng)，但是在空間與圖形的實際教學(xué)中，由于教師缺乏一套行之有效的教學(xué)手段，致使教師在學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)方面沒有起到應(yīng)有的效果。那么，如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念才更有效呢？下面筆者主要結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勛约旱慕虒W(xué)體會。

一、仔細觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎(chǔ)

學(xué)會觀察是空間觀念形成的基礎(chǔ)。在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)過程中，對于一些圖形來說，各有各的特點，要想使學(xué)生從實物想象出幾何形體或者由幾何形體想象到實物特征，就離不開學(xué)生對所學(xué)物體的深入細致的觀察。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對要研究的幾何形體進行細致的觀察，找出其主要特征，從而為學(xué)生奠定空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)。

如在教學(xué)《梯形的認識》這部分知識時，教師通過學(xué)前與學(xué)生的交流了解到，對于梯形的特征“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”的認識，學(xué)生大都停留在一些比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形的認識上，如圖1所示。

如果圖形稍微變化一下，哪些圖形是梯形，學(xué)生就很難分辨出來了，在這種教學(xué)情形下，教師要善于提供關(guān)于梯形的多種圖形的變化圖（如圖2）。

引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，并且對照梯形的特征引導(dǎo)學(xué)生去比較，去鑒別，如此一來，從靜態(tài)的圖形到變化的圖形，不僅改變了學(xué)生常規(guī)的思想認識，使學(xué)生學(xué)會了全方位看待事物的變化，加深了學(xué)生對梯形的認識，而且還可以使學(xué)生在經(jīng)歷各種圖形的變化中，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升教學(xué)效果。

從上述教學(xué)案例可以看出，在梯形認識的教學(xué)中，多數(shù)教師往往愛采取一些標(biāo)準(zhǔn)的范例或者靜態(tài)的圖形讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，雖然這種教學(xué)方法無可厚非，但在某種程度上，這也制約了學(xué)生對梯形在不同軌跡或者不同變化中的認識。因此，在實際教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在多種形態(tài)圖形的變化中，在學(xué)生的具體觀察中，找出其特征，從而為學(xué)生空間觀念的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、加強操作，充分感知，促進空間觀念形成

俗話說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！蓖瑯?，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在一些空間與幾何圖形的學(xué)習(xí)與認識上，要想使學(xué)生對所學(xué)知識有深刻的印象，教師就要注重讓學(xué)生親自動手實踐操作，唯有如此，才能使學(xué)生在親身經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程中真正形成空間觀念。因此，教師可以結(jié)合教學(xué)需要，讓學(xué)生親自經(jīng)歷畫一畫、剪一剪、做一做、折一折等活動，從而使學(xué)生自覺形成空間觀念。

如在教學(xué)《用三角板拼角》這部分知識時，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生在三角形拼角的具體過程中對銳角、直角、鈍角有進一步的了解與認識。在教學(xué)這一課時，為了使學(xué)生獲得對所學(xué)知識的深刻認知，針對學(xué)生和所學(xué)知識的特點，教師主要采取了讓學(xué)生通過具體操作來完成的教學(xué)方法。為了引導(dǎo)學(xué)生能更好地進行動手操作，筆者先讓學(xué)生重點理解“一副三角尺”的具體含義，并在此基礎(chǔ)上著重讓學(xué)生思考如何用一副三角尺拼出一個鈍角，再在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生結(jié)合手中的三角板自由拼組圖形，拼完以后，用筆沿著所拼鈍角的周邊把這個角畫出來，最后進行集體交流活動。這樣一來，結(jié)合一副三角板，在各種組合中，學(xué)生對鈍角有了進一步的了解與認識。在此基礎(chǔ)上，教師還可以讓學(xué)生借助手中的三角板進行多種形式的嘗試，如此教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，而且還可以有效促進學(xué)生空間觀念的形成。

從上述教學(xué)案例可以看出，其實教學(xué)一開始，學(xué)生對鈍角的認識是比較模糊的，但是隨著學(xué)生親自動手實踐操作，學(xué)生對鈍角的認識自然由字面意思或者比較抽象的認識轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€具體形象的畫面。在學(xué)生親自畫一畫、拼一拼的過程中，學(xué)生所學(xué)的知識在從抽象到具體、從模糊到清晰、從表象到深入的過程中逐漸清晰起來，與此同時，學(xué)生的空間觀念也在具體的實踐操作中得以形成。

三、借助想象，豐富認知，深化學(xué)生空間觀念

小學(xué)生天生喜歡想象與幻想，他們的想象力更是無窮無盡的。鑒于想象自身的性質(zhì)特點，在幾何圖形教學(xué)的過程中，通過想象可以有效幫助學(xué)生由實物想象出幾何圖形或者由幾何圖形想象出實物的樣子，也可以說，想象是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑之一。因此，在平時的教學(xué)中，教師要善于根據(jù)所學(xué)知識的具體要求引導(dǎo)學(xué)生展開想象，豐富學(xué)生認知，達到深化學(xué)生空間觀念的目的。

如在教學(xué)《認識圖形》中“用七巧板拼指定的圖形”這部分內(nèi)容時，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生通過對各種圖形的拼組，體會到圖形之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)美，激發(fā)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。在教學(xué)這一課時，對于學(xué)生來說，光有動手實踐操作，沒有一定的想象力是很難拼成美麗的圖形的。因此，教師先把圖形（如圖3）展示給學(xué)生看，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作興趣，然后再讓學(xué)生結(jié)合手中的學(xué)具，想象一下自己想要拼成的物體的主要特征并動手完成。在已有圖形的點撥引導(dǎo)下，在親自動手操作下，學(xué)生們經(jīng)過想象，利用手中的七巧板舉一反三，想象力被充分激活，又拼出了老黃牛、蠟燭、柳樹、兔子、烏龜、鵝等圖形。這樣教學(xué)，不僅豐富了學(xué)生的想象力，發(fā)揮了學(xué)生的潛能，而且也使學(xué)生的空間觀念得到了進一步的深化，讓學(xué)生真正感受到了想象給自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的快樂。

在上述教學(xué)案例中，在七巧板的教學(xué)過程中，教師主要采取了激發(fā)學(xué)生想象力，充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造潛能的教學(xué)方法，這樣一來，學(xué)生頭腦中本來平淡無奇的學(xué)具，在想象和具體操作中就會變得立體、鮮活起來，有效地深化了學(xué)生的空間觀念，并使學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

四、系統(tǒng)整體，綜合運用，提升學(xué)生空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、操作等活動來解決學(xué)生身邊的幾何問題，從而使學(xué)生明白數(shù)學(xué)即生活。但是，由于這些幾何知識大都以分散的形式呈現(xiàn)在學(xué)生各階段的學(xué)習(xí)中，因此，教師要善于幫助學(xué)生對這些幾何知識進行系統(tǒng)整理，注重學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的綜合運用，以達到全面提升學(xué)生空間觀念的目的。

如在教學(xué)《多邊形的面積》這部分內(nèi)容時，為了提升學(xué)生利用所學(xué)知識解決具體問題的能力，筆者出了這樣一道習(xí)題：張大爺家里種了黃瓜、茄子與西紅柿三種蔬菜，你能根據(jù)這些蔬菜的種類并結(jié)合學(xué)到的面積知識為其設(shè)計出一個完美的種植方案嗎？其中這塊地的一邊長55米，另一邊長48米，寬32米，要求黃瓜種植面積最大，茄子種植面積最少，并且求出每種蔬菜的具體種植面積是多少。在教師的問題引領(lǐng)下，學(xué)生們紛紛開始行動，設(shè)計出了各種各樣的方案，最后經(jīng)過討論交流，大家一致認為此種設(shè)計方案最為合理（如圖4）。

這樣一來，由于有了直觀的圖形作為基礎(chǔ)，要想算出每種蔬菜的種植面積就顯得輕而易舉了，而且該學(xué)習(xí)過程集三角形、平行四邊形、梯形面積為一體，不僅加深了學(xué)生對所學(xué)知識的認識，而且也有效地鞏固和提升了學(xué)生的空間觀念。

在上述教學(xué)案例中，教師提出的問題不僅與學(xué)生的生活密切相關(guān)，而且也有效促進了學(xué)生思維能力與解決數(shù)學(xué)問題能力的提升。在學(xué)習(xí)的過程中，教師主要引導(dǎo)學(xué)生站在一個全新的角度對所學(xué)圖形知識進行整合研究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，促進了學(xué)生空間觀念的提升。

綜上所述，發(fā)展學(xué)生空間是教師在教學(xué)過程中必須重視的一項教學(xué)任務(wù)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。因此，在幾何與圖形領(lǐng)域的教學(xué)過程中，教師要注重讓學(xué)生親自去觀察、去操作、去想象、去歸納等，唯有如此，才能使學(xué)生的感受更深刻并有效促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。