張敏

摘 要： 應用題教學在小學教學中占據(jù)重要地位。如何繼承傳統(tǒng)應用題教學經(jīng)驗，整合新課程解決問題教學的優(yōu)點，提高應用題教學實效，是一線教師應該關注和重視的問題。

關鍵詞： 問題結構 解題思路 回顧反思

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一、現(xiàn)狀與困惑

對于應用題教學，多數(shù)教師始終處于“想說愛你不容易”的狀態(tài)。課改十年之余，縱觀教師應用題教學，常常存在教學目標隨意，教學方式單一；不同老師因為教學習慣不同，教學效果差異較大；也有教師抱怨教材應用題單元編排散亂、脈絡不清，應用題教學似乎不再重要……

筆者做過調查，針對數(shù)學教師對應用題教學的想法，新課標要求下大部分教師能在應用題教學中重視聯(lián)系生活，重視創(chuàng)設情境，注意列表整理等策略的訓練，注意解題思路訓練，但弱化數(shù)量結構的分析，缺少“模仿→變式→發(fā)展”的層次訓練，缺少“一步→二步→三步”的系統(tǒng)結構訓練。

二、理性面對

應用題教學在小學教學中占據(jù)重要地位。如何繼承傳統(tǒng)應用題教學經(jīng)驗，整合新課程解決問題教學的優(yōu)點，提高應用題教學實效，是一線教師應該關注和重視的問題。

（一）運用不同教學方式，培養(yǎng)數(shù)學問題結構能力。

新課程教材中解決問題教學的優(yōu)點是聯(lián)系學生經(jīng)驗，重視情境創(chuàng)設，注意信息收集，引導學生自主探索方法。但教學中容易出現(xiàn)以下兩個問題：首先是復雜情境的干擾。教師創(chuàng)設的情境過于花哨，學生受復雜信息干擾過多，不能關注問題關鍵；其次是結構訓練缺失。由于新教材編排中解決問題是融入“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”等教學內容中分散出現(xiàn)的，如果把握不當就容易出現(xiàn)就題論題現(xiàn)象，不能形成數(shù)學知識結構化。為此在教學中應有意識地培養(yǎng)數(shù)學問題結構能力。

什么是數(shù)學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要分析、綜合研究條件之間的關系，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系。這就是抓住數(shù)學問題的結構?！澳芰姷膶W生拿到一道數(shù)學題時，一眼就看出了問題結構，就能把已知條件聯(lián)系起來，而數(shù)學能力平常的學生遇到一類新問題時，一般來說，只是感知問題孤立的成分，并不理解這個問題。對于平常學生來說，特別重要的是通過分析和綜合過程把問題各種成分聯(lián)系起來”（克魯切茨基，《中小學生數(shù)學能力心理學》）。

如低段教學一步應用題時，應著重抓住數(shù)學問題結構訓練。訓練方式可以用喜歡的符號表示出題目的數(shù)量關系；補充條件和問題的訓練；題意不改變，改變敘述方式的訓練；自編應用題的訓練；根據(jù)問題說出適用條件的訓練；對比訓練等。到兩步應用題時可從一步應用題的基礎上進行變直接條件為間接條件；變換問法；讓學生擴題、縮題、拆題；看問題要條件等四方面訓練。通過一系列教學和訓練，每個學生都掌握應用題結構能力，加強思路形成，提升解答問題能力。

（二）重視解題思路訓練，學會分析數(shù)量關系。

江蘇省教研室王林主任在一次關于《應用題教學改革的思考》的講座中指出：“今后應用題教學方向一是加強審題、數(shù)量分析，加強檢查和驗算；二是一步計算應用題的補充條件、問題，兩步計算應用題的綜合法、分析法是教學中要加強的?！边@段話告訴我們數(shù)量關系的分析與解題思路的形成依然是下階段努力方向。

應用題不同于計算題教學，計算法則、運算順序和步驟都是清清楚楚的，思維過程與運算順序是一致的，每一步的對錯都看得見、摸得著。而應用題解答就不一樣，學生要了解題意，分析條件與條件之間、條件與問題之間的各種數(shù)量關系，通過分析綜合找到解題途徑與方法。從審題到列出算式，思維過程都是用內部語言形式進行的。在這一過程中，教師難以知道思維是否合理、正確，是否有錯誤，教師更難以進行有針對性指導。因此，根據(jù)學生智力活動從外部語言到內部語言這個特點，在應用題教學中要努力做到以下幾點，使學生的解題思維過程化，有計劃、有步驟地訓練學生的解題思路。

1.讀：通過讀題，使學生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事，已知條件中誰是直接條件，誰是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程就是使學生形成“表征問題”，即讓待解決的問題進入解題人的頭腦，形成問題表象。

2.畫：把題中的關鍵詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，以便分析了解每個數(shù)量的意義及數(shù)量間的內在關系。

3.說：一說，圖畫、對話、表格里蘊含的重要信息，進入情境了解事情；二說，找到條件、問題，把情境圖表現(xiàn)的實際問題加工成語言講述的數(shù)學問題。如把圖寫完整，首先可讓學生說，說的時候要看清楚題意，把隱含圖中的信息理出來，有的隱含的信息要說才能找到，看到要說出來，說了之后用分析法、綜合法、轉化等策略解決問題。三說，說理。就是在解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔的語言說出自己分析解答應用題的思維過程及相應道理。

通過以上方式訓練，學生把解題的內在思維過程變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，有利于培養(yǎng)學生解題過程中思維的有序性和合理性。

（三）注重檢驗和驗算，培養(yǎng)回顧反思能力。

回顧與反思是學習中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。策略經(jīng)常在回顧與反思中形成，反思是形成策略的關鍵。檢驗和驗算是對自己解題過程的回顧與反思。

省教研室王林主任強調說：“要大力提倡檢驗、估計和評價解題結果的合理性，”并指出檢驗的方法：“用原來的解決方法再解答一次；用不同的解法再解答一次；改編成另一道應用題再解答一次?！币虼宋覀冊诮虒W中要讓學生充分交流解答應用題的方法和思考，通過說解法，反復體會自己是怎樣利用條件和問題進行思考的，老師要及時畫龍點睛般的幫助學生概括思考和解答的經(jīng)驗，針對高年級學生可以總結“是什么方法（策略）”、“為什么用這種方法”、“怎樣把這種方法用好”等反思，使學生對所用方法的認識提升到一定高度，進行一定程度概括，形成策略，使所學知識融會貫通，達到舉一反三的效果。

總之，應用題教學（解決問題的教學）過程中會不斷遇到各種問題，面臨新的挑戰(zhàn)，一線教師應積極主動參與，加強學習與研究，以新的觀念、積極的心態(tài)、創(chuàng)造性的工作、揚棄的態(tài)度繼承傳統(tǒng)應用題教學的寶貴經(jīng)驗，整合新課程解決問題教學的優(yōu)點，腳踏實地，提高應用題教學實效。