方慧勤

摘 要：數(shù)學學習不單是鞏固和消化所學的知識，更重要的是使知識轉化為技能，這讓作一線教師開始重新思考，如何設計才能讓家庭作業(yè)這一數(shù)學學習中不可或缺的一部分更好地促進學生學習，更好地成為課堂的延伸，為提高課堂效率添磚加瓦。有效的作業(yè)設計，不僅要突出體現(xiàn)學生知識的鞏固情況，而且要能夠促進他們能力的發(fā)展和情感的體驗；而個性化的作業(yè)評價，就是要結合學生的原有水平，看到他們在原有基礎上的進步。

關鍵詞：數(shù)學作業(yè)；作業(yè)設計；作業(yè)評價；有效性

一、明確作業(yè)功能，有的放矢布置

數(shù)學作業(yè)是指在課堂教學完成時，為了讓學生鞏固所學知識，強化技能，體驗用所學知識解決問題的過程，發(fā)展分析問題解決問題的能力，包括課內作業(yè)和課外作業(yè)兩種。傳統(tǒng)的“課外作業(yè)”也常稱作“家庭作業(yè)”，是教師設計的、由學生在家里完成的一種學習任務，主要是對課本知識的鞏固和深化。它是課堂教學的補充和延續(xù)，對于鞏固課堂教學、提高學生學業(yè)成績起著重要的作用。廣義的“課外作業(yè)”不僅是課堂學習的延續(xù)，更注重學生把知識應用于實踐的嘗試，是培養(yǎng)學生獨立學習思考能力、團隊合作能力與創(chuàng)造才能的途徑。

作業(yè)的有效性是指學生通過作業(yè)訓練獲得的進步和發(fā)展，能夠使學生進步和發(fā)展的作業(yè)才是有效的作業(yè)。有效作業(yè)必須包含三個方面的必要條件：能引起學生學習的意向，通過作業(yè)可以調動學生的學習熱情，主動學習；作業(yè)有明確的目標，學生通過練習及接受反饋后能達到預定目標；有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生自主學習的能力。

目前，在美國學者的研究中表明新的“家庭作業(yè)”（即課外作業(yè)）不僅要實現(xiàn)“鞏固知識”“預先學習”等學術目標，還要實現(xiàn)“自我管理”“有責任心”等習慣和態(tài)度目標，甚至還要服務于改善學生家庭親子關系，增進家、校合作等社會目標。

借鑒國內外一些先進的作業(yè)形式改革，結合本校學生情況，我對本年段的學生做了問卷調查，調查顯示有56%的學生對作業(yè)抱著不能不做的無奈心理；有53%的學生很少關注老師的作業(yè)評價；只有37%的學生覺得完成數(shù)學作業(yè)是一件快樂的事情。這些沉重的數(shù)據(jù)給我的啟發(fā)是：我們的數(shù)學作業(yè)毫無吸引力，甚至變成了阻礙學生愛上數(shù)學的罪魁禍首。

那么，究竟該如何設計作業(yè)，如何進行作業(yè)評價，才能讓數(shù)學作業(yè)成為一把密鑰，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛，連接課堂內外的學習，成為課堂的有效延伸？

二、遵循四個原則，提高作業(yè)顏值

1.遵循目的性原則，作業(yè)在精不在多

作為一個初中生，每天要完成至少四個科目的作業(yè)，每位教師的作業(yè)設計都希望面面俱到，殊不知被作業(yè)壓得喘不過氣的學生總是上有政策下有對策，他們要么選擇應付完成，要么選擇拿來主義，只有少部分學生會認真完成。面對著一份份令人發(fā)怒的作業(yè)，教師的一番苦心被辜負了，于是罰抄、重寫、請家長等，作業(yè)成了師生對立的導火線。我覺得，作業(yè)的設計應該嚴格執(zhí)行“課程標準”中的規(guī)定，精心設計減量保質，才能讓作業(yè)充分發(fā)揮應有的效能，發(fā)展他們的天性，鍛煉他們的能力。

2.遵循層次性原則，關注個體差異

我們面對的是四十多個鮮活的個體，他們各有所長，不是每位學生都適合學數(shù)學，但是每一位學生都得完成數(shù)學作業(yè)。為了讓作業(yè)能夠充分發(fā)揮延伸課堂的作用，讓每一位學生都能在作業(yè)中有所得，作業(yè)分層勢在必行。

例如：“二次函數(shù)”作業(yè)設計如下：已知拋物線y=x2+mx+m-5

（A）求證：不論m為何實數(shù)，拋物線與x軸都有兩個不同的交點；

（B）當m為何值時，拋物線與x軸的交點都在原點左側；

（C）當m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離等于5？

在這三個層次的作業(yè)中，第一題我要求全體學生都要完成，在此基礎上，自主選擇完成B、C兩層的題目。如果學生在完成自己分內的作業(yè)之外，還能參與選做題的思考，我就會在班級里面大加鼓勵，從而讓學生在完成作業(yè)的過程中充分感受到學習的成就感，并激勵學生大膽挑戰(zhàn)超出自己水平的題目，養(yǎng)成熱愛思考的良好習慣。

3.遵循趣味性原則，提高學生興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)形式單一、索然無味，容易使學生產生厭煩情緒，乃至對數(shù)學學科失去興趣。在調查中，有47%的學生認為，初中階段的數(shù)學對今后的生活毫無幫助。而多樣化的作業(yè)形式會豐富學生的學習體驗，激發(fā)學生完成作業(yè)的內在動機。因此，應不拘泥于傳統(tǒng)的形式，或操作演示形式的，或展示創(chuàng)作成果，或設計調查性實驗性作業(yè)，或鼓勵學生寫數(shù)學故事，或制作數(shù)學手抄報等。真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同程度的發(fā)展”。

例一：在學完“有理數(shù)的加減”后，布置這樣的習題：

（1）將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這九個數(shù)分別填入九宮格9個空格中，使得橫、豎、對角線的所有3個數(shù)相加和為0。

（2）從報刊、網(wǎng)絡或者其他參考書上查找資料，寫一篇有關九宮格的短文。

例二：在學完“平行四邊形”整個章節(jié)的內容之后，布置學生完成手抄報《我們這一家——特殊四邊形的故事》。讓學生繪制各種特殊四邊形之間的聯(lián)系結構圖，根據(jù)四邊形的性質編寫故事，在“玩”中更深刻地領悟本章節(jié)的重點。

例三：在學習“等腰三角形”后，設計作業(yè)：△ABC是等腰三角形，其中AB=AC。老師畫出這個三角形之后，不小心打翻了墨水，三角形的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法恢復原來的等腰△ABC。在第二天的作業(yè)中，有幾位平時作業(yè)繳交困難戶居然完成了這道題，他們提出了三種方法：（1）作∠B=∠C；（2）作BC的中垂線；（3）對折。這樣的意外收獲讓我更加堅信，作業(yè)是課堂的有效延伸，高質量地設計作業(yè)是課堂有效性的重要組成部分。

4.遵循探究性原則，促進小組合作

探究性作業(yè)是指作業(yè)內容能吸引學生步步深入，促使學生從多個角度思考問題并尋找解決問題的最佳途徑，充分挖掘學生的創(chuàng)造潛能。探究性作業(yè)強調學生通過實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，發(fā)展綜合運用知識的能力，形成一種積極主動的自主、合作、探究的學習方式。

探究性作業(yè)對暫時落后的學生而言，似乎遙不可及，但是隨著小組合作學習模式的推廣，探究性作業(yè)與小組合作的完美結合，可以讓各個層次的學生都有事可做，做有所得。

例一：在學習完“菱形的性質與判定”之后，設計作業(yè)：（1）做一個菱形，這個菱形有一個72°的內角。（2）請設計不同的分法，將這個菱形分割成四個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形。要求：以合作小組為單位，提交正確方案最多的小組獲勝。

例二：在學習完“二次根式”之后，設計作業(yè)：以小組為單位，以《二次根式》內容為藍本，設計“撕名牌”活動的任務題，并附上任務題目的答案。

三、變換評價方式，增強作業(yè)效能

傳統(tǒng)的作業(yè)評價方式就是“遇對必鉤”，“遇錯必叉”，或寫優(yōu)良中差，或評ABCD，學生對于每天發(fā)下來的作業(yè)只是機械性地看看幾個鉤幾個差，看到打鉤的多了開心一笑，看到滿目瘡痍的叉，瞬間失去了學習的動力，更談不上認真訂正，及時掌握。教師花時間設計的每一份作業(yè)又花時間批改完，換來的卻只是學生的一個瞬間心情，作業(yè)的效益沒有被充分體現(xiàn)。隨著社會的發(fā)展，學生的作業(yè)評價方式也需要進行改革，我在實踐中摸索出了三種評價方式。

1.評語式評價，做好情感投資

我希望學生從機械性地接收批改完的作業(yè)轉變成期待每天作業(yè)發(fā)下來的那一刻，讓數(shù)學作業(yè)本成為師生情感和知識溝通的一座橋梁。例如，一個學生的作業(yè)完成情況不怎么好，很多課堂上強調過的知識點又出現(xiàn)了錯誤，我就用紅筆畫出他出錯的地方，并在旁邊寫上“老師記得課堂上，講到這個知識點的時候你的眼睛一直看著窗外，當時我還提醒了你，記起來了嗎？……”第二天批改作業(yè)時候，我看到這位同學在作業(yè)本上寫著“老師，我錯了，我上課不該開小差，這道題目我已經(jīng)請教科代表了，以后我一定認真聽課！”這行字的下面是錯題的訂正，整齊并且正確。

2.家校互動式評價，贏得教育合力

每一次的階段小測之后，我都會仔細分析每一份小測卷，并且在小測卷上對每一位學生近階段的知識掌握情況和學習態(tài)度做詳細分析，我也要求學生把試卷帶回去跟家長一起分析，并且請家長在試卷上寫上他們親子一起分析的結果，以及今后努力的方向。如此一來二去，家長和學生都會很認真地對待每一次的階段小測，從中尋找這個階段的亮點以及不足，為下個階段的學習指明方向，有了家長的參與，教師不再是孤軍作戰(zhàn)，教學效果也有了顯著提升。

3.面批式評價，獲得顯著效果

當然，不是每一位學生都能在老師的評語中找到前進的方向，也不是每一位家長都具備充足的時間和能力陪伴、輔導孩子的學習。總有一部分學生是課堂上聽不懂、作業(yè)不會做、家長沒時間管、老師看了頭疼的，針對這部分學生的作業(yè)，我采取面批的形式進行評價。利用每天的午飯后午休前的20分鐘時間，對這部分學生進行小面積的面批作業(yè)，選取其中最基本的知識進行再講解，用手把手教的方式帶領著這部分學生行走在數(shù)學學習的道路上。

總而言之，作業(yè)是課堂教學的延伸，作業(yè)的精心設計與用心評價能為數(shù)學教學增色不少。我們要倡導發(fā)展性評價，突出評價促進發(fā)展的功能，保護學生的自尊心、自信心，體現(xiàn)對他們的尊重與愛護；在學校教學的基礎上，我們還可以邀請家長參與其中，讓家校合力最大化；此外我們還要關注個體的處境與需要，注意發(fā)展和變化的過程，注重對學生素質的綜合考查，強調評價指標的多元化。我們對學生的評價不僅要關注學生的學生成績，而且要發(fā)現(xiàn)、發(fā)展學生多方面的潛能，發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

參考文獻：

[1]余文森.有效備課·上課·聽課·評課[M].福建教育出版社，2010.

[2]史寧中.義務教育數(shù)學課程標準解讀[M].北京師范大學出版社，2012.