朱敏慧

【摘 要】根據(jù)中職學(xué)生和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，以建構(gòu)主義等理論為基礎(chǔ)，我們找到了信息技術(shù)與中職數(shù)學(xué)的結(jié)合點，利用幾何畫板進行中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生在“玩數(shù)學(xué)”中，體會數(shù)學(xué)的有用性，學(xué)會觀察、學(xué)會歸納，學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在動手實操中學(xué)會觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗；幾何畫板；中職數(shù)學(xué)；探究學(xué)習

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2016）09-0094-03

數(shù)學(xué)實驗是以數(shù)學(xué)問題為載體，通過特定的實驗環(huán)境，在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，借助現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)為完成某項教學(xué)目標而進行的一種數(shù)學(xué)活動?！靶抡n標”指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的探索過程。數(shù)學(xué)家歐拉也指出：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要觀察，也需要實驗。”因此，在教學(xué)中借助于計算機開展數(shù)學(xué)實驗，正是課程改革的要求和時代的呼喚。

通過幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能夠讓學(xué)生在實驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，為數(shù)學(xué)學(xué)習提供了新的廣闊天地。

中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

中職數(shù)學(xué)是中職學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程的基礎(chǔ)，但是中職學(xué)生因其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣、動機、習慣、思維方式等方面整體性不足，抽象復(fù)雜、過分形式化的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)和結(jié)果令他們談之色變。在提倡生本課堂的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別注重培養(yǎng)中職學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，針對現(xiàn)階段中職學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀和特點，如何為學(xué)生營造一個和諧、寬松的學(xué)習環(huán)境，將課堂變成自由的實踐環(huán)境，使中職學(xué)生的學(xué)習過程成為一種開放性的實踐活動，是廣大中職數(shù)學(xué)教師必須要思考的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗，由于技術(shù)的限制，只能利用實物模型或數(shù)學(xué)教具進行簡單的手工實驗，無法立體、動態(tài)地呈現(xiàn)知識的生成過程，無法全面激發(fā)學(xué)生的興趣，也無法讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的好“玩”。

利用“幾何畫板”進行中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的積極意義

幾何畫板軟件功能強大，并且容易操作，被稱為2l世紀的動態(tài)幾何，它可以把一些抽象的數(shù)學(xué)理論概念具體、生動、立體地呈現(xiàn)出來，能方便地以動態(tài)方式保持知識之間的幾何關(guān)系，讓學(xué)生可以自主地在“問題空間”里進行實踐探索，做數(shù)學(xué)實驗，形象地重現(xiàn)定理、概念等知識的發(fā)現(xiàn)過程。同時，利用幾何畫板進行實驗教學(xué)能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使抽象、枯燥的中職數(shù)學(xué)變得直觀、形象，符合中職學(xué)生的思維特質(zhì)，使中職學(xué)生從害怕學(xué)數(shù)學(xué)變得樂意學(xué)數(shù)學(xué)，能使中職學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的態(tài)度發(fā)生改變，也能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，達成學(xué)科的整合融通。

利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐

1. 結(jié)合專業(yè)特色，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中體會數(shù)學(xué)的實用性

中職學(xué)校有數(shù)控技術(shù)、機電一體化、模具設(shè)計與制造、電子技術(shù)、電子商務(wù)、汽修等專業(yè)，《機械制圖》課程是中職機電類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，它以平面幾何與立體幾何為理論基礎(chǔ)。因此，學(xué)生在學(xué)習《機械制圖》課程之前應(yīng)該具備立體幾何的基本知識，對機電類專業(yè)學(xué)生而言，立體幾何也是他們學(xué)習數(shù)學(xué)知識的重點。如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體等常見基本幾何體的視圖是機械制圖的重要組成部分，在數(shù)學(xué)中稱為空間幾何體，嘗試在中職立體幾何課程中，運用幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，重點強調(diào)在機械制圖中應(yīng)用到的相關(guān)內(nèi)容，促使學(xué)生更好地學(xué)習立體幾何知識，為今后學(xué)習《機械制圖》做好充分良好的準備。

[例1] 在學(xué)習棱臺的概念時，幾何畫板可以演示由棱錐分割成棱臺的過程，也可以讓棱錐和棱臺都轉(zhuǎn)動起來，使學(xué)生在直觀中輕松掌握棱臺的定義（如圖1），并通過棱臺與棱錐的關(guān)系，由棱錐的性質(zhì)得出棱臺的性質(zhì)的同時，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

在探究錐體的體積時，幾何畫板可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖2）。

圖形的直觀、形象的變動，有利于幫助學(xué)生建立空間觀念和空間想象力，避免了中職學(xué)生由于空洞的想象而難以理解。幾何畫板展現(xiàn)的直觀動態(tài)的畫面，不知不覺地創(chuàng)建了一個輕松、樂學(xué)的氛圍，使學(xué)生愉快地習得了知識。

利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生的想象“實物化”“可視化”，學(xué)生就能很輕松地觸摸自己的想象，讓他們覺得數(shù)學(xué)不是遙遠的，不是不可觸摸的。同時讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中體會數(shù)學(xué)的實用性和與專業(yè)的結(jié)合性。

2. 演繹情境，讓學(xué)生在實驗過程中學(xué)會觀察、學(xué)會歸納

在中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，利用幾何畫板來創(chuàng)設(shè)實驗情境，可以突出地利用幾何畫板的優(yōu)勢，合理運用動畫與文字組合，使實驗動態(tài)過程、數(shù)學(xué)概念定義呈現(xiàn)得更加清晰、準確、全面，改變原來只能憑想象的教法，也增強了教學(xué)內(nèi)容的趣味性，清晰明確，最大限度地激發(fā)中職學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生的求知積極性。

[例2] 幾何畫板可運用于旋轉(zhuǎn)體部分的教學(xué)，可以向?qū)W生展示平面截取圓錐的不同方式，獲得圓、橢圓、雙曲線、拋物線這些截線的過程，有利于以后學(xué)習平面解析幾何圓錐曲線，然后學(xué)生自己畫圖實踐（如圖3、圖4、圖5）。

在整堂課中，教師無需多講，學(xué)生始終能夠主動積極參與，而憑借幾何畫板的畫圖、動畫功能，足以讓圖形運動、平移、旋轉(zhuǎn)，發(fā)揮幾何直觀的優(yōu)勢，充分調(diào)動學(xué)生的視覺，從而加深對不同投影面以及不同視角的投影面的認識，有助于今后三視圖方面的學(xué)習。運用幾何畫板，可以幫助學(xué)生深入理解圓錐曲線的定義、結(jié)構(gòu)特征、圖形性質(zhì)、與圓錐的聯(lián)系等知識，這一點用傳統(tǒng)的教學(xué)手段是很難辦到的。理解機械制圖中的基本幾何體特征，這也是中職數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的改革，數(shù)學(xué)結(jié)合專業(yè)教學(xué)的體現(xiàn)和嘗試。

3. 動手操作，讓學(xué)生在實驗中善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)要重視揭示知識生成的過程，教會人“發(fā)現(xiàn)真理”。幾何畫板具有圖形功能和計算功能，且具有易操作性，通過對實驗的全過程的動態(tài)展示，來展示事物的特征，從而幫助學(xué)生從動態(tài)的角度觀察、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對象之間不變的數(shù)學(xué)規(guī)律，得出結(jié)論。由于“幾何畫板”可以模擬各種動態(tài)過程，可以以圖形的方式對變量進行形象的描述，讓學(xué)生體驗知識的生成過程，揭示知識內(nèi)在規(guī)律。

[例3] 函數(shù) y = Asin（） 的圖像特征。

步驟一：先讓學(xué)生學(xué)會幾何畫板中的函數(shù)設(shè)置、窗調(diào)整、功能鍵的使用，同時提出問題：函數(shù)y=Asin（）圖像與系數(shù) A、、的關(guān)系；

步驟二：讓學(xué)生根據(jù)三條長度分別為A、、的線段，以其長度為參數(shù)作出圖像（ 如圖6） ；

步驟三：分小組，每人負責一個參數(shù)，以拖動線段一端點改變其長度的方法來設(shè)置不同參數(shù)，并觀察此時圖像的變化；

步驟四：組員匯總結(jié)果，并討論，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出A、、對圖像影響的結(jié)論。

實踐證明，用好幾何畫板的實驗功能，不僅可以揭示數(shù)學(xué)知識生成的生動過程，而且能幫助學(xué)生揭示問題中的隱含條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，自主探索數(shù)學(xué)解釋，進而歸納結(jié)論，加深對中職數(shù)學(xué)的理解。

總之，利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，促進了教學(xué)過程要素關(guān)系的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了皮亞杰“建構(gòu)主義”的現(xiàn)代教育思想和理念，符合中職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點和規(guī)律，豐富了數(shù)學(xué)學(xué)習的形式。利用幾何畫板可設(shè)計適合中職學(xué)生的知識內(nèi)容，與學(xué)科緊密結(jié)合，進行中職學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，讓學(xué)生走出傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，步入全新的學(xué)習境地，體驗快樂和成功。

（作者單位：浙江臺州市溫嶺市職業(yè)中專）