郭興鳳

【關(guān)鍵詞】用字母表示數(shù) 教學(xué)實(shí)踐 反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）07A-

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善于觀察的教師可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些課堂看起來(lái)很熱鬧，也很流暢，但卻無(wú)法激起兒童思維的漣漪，教學(xué)過(guò)程的行云流水難掩兒童對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的淺嘗輒止。這些看似圓潤(rùn)的教學(xué)過(guò)程，總會(huì)讓筆者忍不住思索：基于兒童的發(fā)展，如何才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程更加接近兒童內(nèi)心深處的需求呢？對(duì)此，筆者有如下教學(xué)體會(huì)。

一、立足兒童認(rèn)知起點(diǎn)，讓過(guò)程“當(dāng)春乃發(fā)生”

“好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生。”新知只有納入兒童原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能讓兒童自然而然地由舊知過(guò)渡到新知。因此，教師必須了解、尊重兒童的認(rèn)知起點(diǎn)，并以此作為兒童學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)，這就恰似讓知識(shí)之雨發(fā)生在認(rèn)知起點(diǎn)的春天里一樣。《用字母表示數(shù)》是蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，例1中用擺1～4個(gè)三角形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系，并要求用一個(gè)式子表示這種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步提升：如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，要求用含有字母的算式表示小棒根數(shù)。對(duì)此，教師就要思考：學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？學(xué)生在低年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)形如：（ ）里可以填幾？（ ）+5=11；□里可以表示幾？□+6>12；用字母表示運(yùn)算律等知識(shí)，這些圖形、字母、概況數(shù)量關(guān)系的文字等都是一種符號(hào)，這些符號(hào)就是學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)習(xí)的過(guò)程就是從這里靜悄悄地開(kāi)始：

師：如果繼續(xù)擺，擺5個(gè)三角形、6個(gè)三角形等，你會(huì)列式表示所需小棒的根數(shù)嗎？比比30秒之內(nèi)誰(shuí)寫得多。然后，填這樣的算式（ ）×（ ）。

生1：我寫了9道算式。

生2：我寫了11道，給我多一點(diǎn)時(shí)間，我還能寫很多。

生3：這樣的算式有無(wú)數(shù)道，我用☆×3就全寫出來(lái)了……

生4：生3說(shuō)得正確，但我是用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，所以用a×3來(lái)表示。

師：……

教材中的原句：“如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)”是教材對(duì)教學(xué)過(guò)程的高度濃縮、極度概況，上述教學(xué)過(guò)程中教師不是采用直接告知的方式，而是通過(guò)恰當(dāng)處理讓學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中搜尋出用一種符號(hào)表示具體的數(shù)，并且讓學(xué)生在寫的過(guò)程中逐步體會(huì)到這里的符號(hào)可以表示哪些數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)兒童認(rèn)知情境，讓過(guò)程“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”

“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲?！眱和J(rèn)知事物總是需要一個(gè)慢慢浸潤(rùn)的過(guò)程，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此。在學(xué)習(xí)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)認(rèn)知情境，有助于兒童在熟悉的認(rèn)知情境之中更深刻地體悟知識(shí)的內(nèi)涵。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系是本堂課的難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，如果采用半引導(dǎo)半告知的方法教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必難以深刻體會(huì)其中的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課中有一道經(jīng)典的“青蛙題”：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿…… 只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。學(xué)生往往會(huì)說(shuō)：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿，或者說(shuō)成：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。學(xué)生認(rèn)為青蛙的嘴、眼睛、腿都是不知道的，所以就用不同的字母表示。應(yīng)該說(shuō)學(xué)生有運(yùn)用字母表示未知量的意識(shí)，這點(diǎn)是值得肯定的，但他們還不會(huì)用含有字母的式子來(lái)體現(xiàn)量與量之間的關(guān)系。為了避免這種窘境，筆者在新授階段創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：（出示小頭爸爸和大頭兒子的圖片）誰(shuí)來(lái)猜一猜爸爸的年齡？我們可以用一個(gè)字母x來(lái)表示爸爸的年齡。誰(shuí)再猜猜兒子的年齡？（可以用字母y表示）你能看出爸爸比兒子大幾歲嗎？（生：不能）如果爸爸比兒子大27歲，還可以怎樣表示兒子的年齡？（生：x-27）。這時(shí)是用y還是用（x-27）表示兒子的年齡更好些？為什么？

通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的動(dòng)畫情境，學(xué)生在猜年齡及表示年齡的過(guò)程中充分感受到用含有字母的式子不僅能表示兒子的年齡，還能表示爸爸和兒子年齡之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！币陨檄h(huán)節(jié)中，學(xué)生根據(jù)熟悉的情境用字母參與運(yùn)算，表示另一個(gè)量的多少，建立了兩個(gè)量之間的聯(lián)系，也悄然建構(gòu)了自己的知識(shí)體系，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、遵循兒童認(rèn)知規(guī)律，讓過(guò)程“江船火獨(dú)明”

“野徑云俱黑，江船火獨(dú)明?！睂?duì)于有挑戰(zhàn)性的新知，學(xué)生思維的天空在一開(kāi)始時(shí)也許會(huì)布滿烏云。這時(shí)，教師要把握好學(xué)生新舊知識(shí)的差異，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維之船透出亮光。本節(jié)課中學(xué)生對(duì)于理解“x2”和“2x”的區(qū)別總是顯得有些勉強(qiáng)，如果教師采用反復(fù)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)式子的區(qū)別，并讓學(xué)生多次朗讀式子的意義從而強(qiáng)化認(rèn)知的方法進(jìn)行教學(xué)，或許會(huì)取得一時(shí)的效果，但卻剝奪了學(xué)生自己體會(huì)區(qū)別的過(guò)程，學(xué)生“得來(lái)終覺(jué)淺”，會(huì)給以后的學(xué)習(xí)、運(yùn)用留下隱患。對(duì)此，筆者同時(shí)出示x2=x×x，a2=a×a，b2=b×b，讓學(xué)生觀察式子的相同點(diǎn)，并在觀察的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的平方表示這兩個(gè)數(shù)相乘。然后詢問(wèn)：“‘x×x中間的乘號(hào)可以省略，‘x+x中間的加號(hào)也可以省略嗎？”大部分學(xué)生認(rèn)為不可以省略，如果省略就和乘法一樣了，也有部分同學(xué)似乎若有所思?！捌鋵?shí)‘x+x中間的加號(hào)也可以省略，而且你們就能找到方法，試試看。”筆者輕輕地提醒。學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、合作交流發(fā)現(xiàn)：2x=x+x?！叭绻F(xiàn)在有人問(wèn)你x2和2x有什么不同，你會(huì)怎么告訴他呢？”……可見(jiàn)，讓學(xué)生“躬行此事”，踏著知識(shí)發(fā)生之路的過(guò)程而來(lái)，新知才會(huì)落地生根。

布魯納說(shuō)：“知識(shí)是一個(gè)過(guò)程，而不是結(jié)果?！睕](méi)有過(guò)程的結(jié)果是無(wú)源之水，無(wú)本之木，或許讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程會(huì)“長(zhǎng)夜漫漫”，但思維之花會(huì)綻放在黎明，一如詩(shī)人杜甫筆下所描述的“曉看紅濕處，花重錦官城”。

（責(zé)編 黎雪娟）