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        提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探討

        2016-08-02 07:25:50張興朝河北省唐縣高昌鎮(zhèn)北高昌中心小學(xué)河北唐縣072350
        人間 2016年19期
        關(guān)鍵詞:審題習(xí)慣發(fā)散思維解題能力

        張興朝(河北省唐縣高昌鎮(zhèn)北高昌中心小學(xué),河北 唐縣  072350)

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        提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的探討

        張興朝
        (河北省唐縣高昌鎮(zhèn)北高昌中心小學(xué),河北唐縣072350)

        摘要:學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的提高關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的掌握和運用,在解題的過程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文力圖從培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣、巧用發(fā)散思維靈活解題和培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力來探究小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高途徑。

        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);解題能力;審題習(xí)慣;發(fā)散思維;數(shù)形結(jié)合

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,普遍存在的一個現(xiàn)象就是有很多學(xué)生能夠聽懂老師的講解,但是在自己做題時,效果卻不是很好,有時甚至不知道如何下手。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生方法,更重要的是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力,應(yīng)該進行深入的調(diào)查、實踐和研究,根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、學(xué)生的特點以及數(shù)學(xué)知識的特點進行系統(tǒng)分析。根據(jù)筆者的調(diào)查分析,學(xué)生這種“能聽懂課,不會解題”的現(xiàn)象,主要原因是學(xué)生不能靈活運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題方法。根據(jù)這些情況,我們應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣、巧用發(fā)散思維靈活解題和培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力,從而讓學(xué)生養(yǎng)成解題的好習(xí)慣,提高學(xué)生的解題能力。

        一、培養(yǎng)學(xué)生認真審題的好習(xí)慣

        著名的大教育家孔子云:“少年局性,習(xí)慣之為常?!绷己玫牧?xí)慣使人終身受益。正如培根說:“習(xí)慣是一種頑強而強大的力量,它可以主宰人生!”可見養(yǎng)成良好的習(xí)慣是很重要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要提高學(xué)生的解題能力,首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。因為審題不清會導(dǎo)致學(xué)生在解決問題時走進誤區(qū)。例如判斷正誤題:“2千克鐵比2千克棉花重”。這道題故意選取了兩種密度相差很大的物質(zhì)進行比較,學(xué)生受生活經(jīng)驗的影響,往往會被兩種物質(zhì)反差強烈的那種外在屬性所迷惑,卻忽視了題目中需要比較的內(nèi)容。其實不光是學(xué)生,即使是成人如果不留意也可能會上當(dāng)。練習(xí)這類題時引導(dǎo)學(xué)生剝繭抽絲,弄清題目的真正要求,排除無關(guān)因素的干擾,可以培養(yǎng)學(xué)生撥云見日的審題能力。因此,我們在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時,讓學(xué)生養(yǎng)成良好審題習(xí)慣是第一重要的。

        二、巧用發(fā)散思維靈活解題,提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

        美國數(shù)學(xué)家波里亞說:“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要,然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要。想應(yīng)該在學(xué)生腦海中產(chǎn)生出來,而教師僅僅應(yīng)該起一個助產(chǎn)婆的作用?!碧嵘龑W(xué)生的解題能力,就要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,訓(xùn)練的主要途徑就是要在學(xué)生掌握題解技巧,并能靈活、熟練的運用的基礎(chǔ)上采取“頭腦風(fēng)暴”。我們鼓勵學(xué)生在短時間內(nèi)采取多種方法解決同一問題,讓學(xué)生的思維得到釋放。在教學(xué)時,經(jīng)常注重一題多解、一題多變等是在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的重要手段。

        例1:如圖所示,求大長方形與小長方行之間陰影部分的面積,圖中四邊形EFGH是長為c、寬為d的長方形,小長方形與大長方形的間距為r。

        就這一問題我們有多種解法,在教學(xué)過程中我們要從中充分激活學(xué)生的思維,讓他們運用不同方法去解決問題,并滲透數(shù)學(xué)思想。

        方法1,把陰影部分的面積看成長方形EFGH的面積減去小長方形ABCD的面積,則陰影部分的面積為cd-(c-2r)(b-2r).

        方法2:把陰影部分看成是長為(2c+2d-4r),寬為r的長方形,則其面積是r(2c+2d-4r).

        方法3:把陰影部分分割成兩個長為c,寬為r的長方形,與兩個長為(d-2r),寬為r的長方形,則陰影部分的面積是2cr+2r(d-2r).

        方法4:把陰影部分分割成兩個長為(c-2r),寬r的長方形,與兩個長為(d-2r),寬為r的長方形及四個邊長為r的正方形,則陰影部分的面積為2r(c-2r)+2r(d-2r)+4r2.

        方法5:把陰影部分分割成兩個長為c,寬為r的長方形和兩個長為d,寬為r的長方形,再去掉多考慮的四個邊長為r的正方形,則陰影部分的面積為2cr+2dr-4r2.

        以上的解題方法是把同一個幾何圖形進行切割,然后再計算他們的面積。所得到的代數(shù)式的形式不同,但簡化后的結(jié)果是一樣的,而利用不同方法進行解決問題,學(xué)生的解題思維得到了拓展。

        三、培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的能力,提高解題能力

        數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用,在數(shù)學(xué)中的運用是非常普遍的,小學(xué)數(shù)學(xué)分為計算題和應(yīng)用題,也就是我們現(xiàn)在說的數(shù)和形。在數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)和形結(jié)合,利用圖形時問題更容易呈現(xiàn)出來,有利于我們找到關(guān)鍵的問題所在,從而分析問題,解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要注重“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練。如果用到了數(shù)形結(jié)合來解決問題,我們就可以畫圖,然后進行分析,這樣比較直觀、全面地了解問題,從而找出解決問題的方法。長期下去,學(xué)生就會養(yǎng)成慢慢養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。因此,在解題時,若能注意數(shù)形結(jié)合,以形助數(shù),可使問題得到迅速解決。

        總之,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項長期、復(fù)雜的任務(wù),也是課堂教學(xué)效果檢驗的難點問題。教師除了具備專業(yè)學(xué)科知識外,同時也要根據(jù)學(xué)生的特點和需求進行有效的引導(dǎo)和點撥,站在系統(tǒng)知識的高度去看待問題,運用多種方法去思考和分析問題,從而掌握解決問題的科學(xué)方法,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

        參考文獻:

        [1]翟潔瑩.淺談提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013,12:134.

        [2]嵇紹躍.緊扣“三性”特點提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2010,06:26-27.

        [3]金雪明.提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力探究[J].新課程導(dǎo)學(xué);2015,08:4-5.

        [4]柳春喜.基于學(xué)生解題能力提升的數(shù)學(xué)思維力培養(yǎng)探索[M]數(shù)理化解題研究(初中版);2015-07-20.

        [5]于偉國.談新課改下學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高[J].考試周刊;2013-07-16.

        中圖分類號:G623.5

        文獻標(biāo)識碼:A

        文章編號:1671-864X(2016)07-0243-01

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