茍斌

摘 要：在數(shù)學(xué)教育中，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入一個非常重要的階段，事實上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么難，正所謂他山之石、可以攻玉，只要掌握了一定的解題技巧，那么在遇到問題時，也就不會沒有任何的思路。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要明確學(xué)生掌握知識的程度，研究適合學(xué)生解題的常用技巧，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，將數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)得更加透徹，以解決教學(xué)中的難題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題技巧；思維模式

作為老師，要探尋解決數(shù)學(xué)難題的技巧，對不同程度的學(xué)生采取不同的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生在輕松環(huán)境下解題的能力，擁有獨立思考問題的能力，將數(shù)學(xué)這門學(xué)科學(xué)好。

一、高中數(shù)學(xué)解題的思維方式

在長期的數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)，很多時候，不是數(shù)學(xué)題目過難、過偏，只是它的入口不好找，導(dǎo)致學(xué)生看到題目之后不知道如何下手，這才覺得數(shù)學(xué)問題很困難。教師應(yīng)在教學(xué)中先注意到這一點，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力，在面對一道題目時，只有有了自己的思想，才可以進(jìn)一步去解決。一般這種思維方式是需要一定時間去培養(yǎng)的，它不是一天兩天就可以形成的，只有堅持一段時間去獨立思考問題，才可能形成自己的思維。

解題思維的形成一般分為幾個方面：如在遇到一段題目比較長的問題時，往往都沒有耐心從頭到尾地讀一遍，這是不正確的，很多時候，解決問題時的思維方式，往往是題干提供的，題干中的每一個字都不是白給的，它們透露了很多有用的信息，理解題干就知道問的是什么，這是第一步。接下來，找出題干的中心內(nèi)容，有針對性地進(jìn)行探索，利用自己學(xué)過的知識點嘗試解答，發(fā)現(xiàn)思路有偏差之后，趕緊換一個思維繼續(xù)嘗試。在完成一個問題之后，我們要有一個總結(jié)的過程，反復(fù)地思考自己在面對這道題時的思路，在下一次遇到類似的問題時，可以拿出來直接應(yīng)用，這就是舉一反三的過程。長期堅持下去，就會形成一個屬于自己的思維空間，不管遇到什么樣的問題，都可以做到得心應(yīng)手。

二、高中數(shù)學(xué)解題的技巧性內(nèi)容

隨著課程的改革，題型的多元化已經(jīng)不再適合用題海戰(zhàn)術(shù)了，但所有的問題都離不開基礎(chǔ)的教材知識，所以，第一個技巧就是熟悉教材，熟悉到遇到一個知識點，你就知道會在哪本書中、什么位置，一些常用的結(jié)論也要記牢，這樣才方便應(yīng)用。例如，書中有一種解決解析恒等變形的方法叫做配方法，它在等式、不等式甚至函數(shù)中都有應(yīng)用，這樣的基礎(chǔ)知識就一定要熟練掌握，確保做的時候，根本就不會質(zhì)疑自己的對錯。此外，與它類似的方法還有換元法、待定系數(shù)法等，他們都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，幾乎有超過一半的數(shù)學(xué)題中都會用到這些內(nèi)容，所以必須要熟練掌握。

在面對一道問題的時候，不要只是單純地從一個方向考慮，發(fā)現(xiàn)解決不了的問題，就應(yīng)該及時轉(zhuǎn)換思想，調(diào)整自己的思維方式，不能一條路走到黑。有時候，我們還可以去構(gòu)建一些數(shù)學(xué)模型，特別是面對幾何問題的時候，我們的想象力跟不上，就要進(jìn)行動手實踐，可以繪制一些圖表來輔助。例如，在學(xué)習(xí)幾何問題時，我們可能一下子看不出適合什么定理，這時候就可以將立體的圖形分解開，變成一個個平面，再進(jìn)行進(jìn)一步的分析。當(dāng)然，這只是其中的一小點，我們還可以構(gòu)建新的圖形，包括坐標(biāo)系、數(shù)列、舉反例，這些都是解決問題的技巧，它們相對于直觀的圖形圖表來說，可能有一些抽象，但至少可以更容易地解決問題。

三、高中數(shù)學(xué)解題的常用技巧

我們常用的一些技巧，如在題干中間挖掘關(guān)鍵信息，這對于學(xué)生來說，是一個需要提高的過程，但很多隱含的條件都在那些看起來并不起眼的地方，特別是一定要注意括號中給出的信息，那樣的信息一般是指引解決問題的關(guān)鍵。所謂復(fù)雜的題型，它都是將一個個小的知識點拼湊在一起，并不是真的沒學(xué)過、沒辦法去解決，這個時候，我們一定要先去讀懂題目，可以采用逆推的方法，一步步往題干推，將復(fù)雜的問題簡化，再去解答，這也是高中數(shù)學(xué)中一個非常有效的技巧。

高中數(shù)學(xué)的技巧，也表現(xiàn)在如何去用一個例題解決其他的問題。如在判定一元二次方程的根時，一定會用到b2-4ac，但不僅在這里會用到這個式子，在解不等式的時候，三角的一些運算中，方程組的解以及周邊的一些問題，都會用得到。這是我們常用的，也是最容易拿到分的知識，掌握了舉一反三的技巧，在面對所有這類問題時，都可以輕易解決。

新課改的推廣使高中數(shù)學(xué)的擴(kuò)展性變得更強(qiáng)，掌握一定的技巧和解題思路，有助于更好地解決問題，爭取在簡單的問題上不出錯，在難題上也要通過掌握的技巧去分解問題，盡量研究分析，提升數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，使學(xué)生都獲得一個完美的成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]林培國.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題技巧的分析[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012.

[2]翁彩虹.他山之石可以攻玉：談高中數(shù)學(xué)解題技巧[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2015.

編輯 李建軍