高培友濟陽縣創(chuàng)新中學

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數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透解析

高培友
濟陽縣創(chuàng)新中學

摘要：數(shù)學的學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)。初中的數(shù)學教學，不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，而且能全面的提高學生的個人能力，讓學生在生活當中可以靈活的運用數(shù)學知識。數(shù)形結合的思想是數(shù)學教學中的重要的教學思想，在教學中教師可以通過數(shù)形結合的教學方式培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力以及自主學習能力。在初中教學中，慢慢的滲透數(shù)學思想的方法，培養(yǎng)學生各方面的能力，數(shù)形結合思想貫穿著初中數(shù)學教學。

關鍵詞：數(shù)形結合；滲透；初中數(shù)學

隨著教育環(huán)境的不斷變化與發(fā)展，新課程的實施應用，素質教育理念不斷的受到人們的關注。初中數(shù)學教學在素質教育的推動下，漸漸的露出了問題，給教學帶來許多的困擾。教師在初中數(shù)學教育中，應把傳統(tǒng)的教育方式轉變?yōu)樗刭|教育，結合數(shù)形結合的教學方式，讓學生在各個學習階段對數(shù)學有個認知，逐漸的滲透知識，提高學生的學習能力。

一、數(shù)形結合思想的概念

數(shù)形結合思想是教學中的已知條件與結論之間存在的聯(lián)系，不僅是數(shù)量上的分析，而且還要了解幾何意義，把數(shù)量關系與幾何圖形相互結合，利用這種有效的結合，研究出解決問題的思路與方法。數(shù)形結合的內(nèi)容有，建立恰當?shù)拇鷶?shù)模型、相應的幾何圖形等。數(shù)形結合的思想是，教師把比較抽象的數(shù)學知識、語言等和比較清晰的圖形相結合。它的思想是直觀形象與抽象的思維密切融合，可以把數(shù)學知識變得更加的生動形象，有助于學生在學習數(shù)學中掌握好知識的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中滲透應用

在學生的日常學習生活中，一定有圖形的知識，例如：繩子與繩子上面的結、溫度計與溫度計上的刻度、刻度尺與刻度尺上的刻度、學生的坐位等等，利用這些基礎，把生活中的形與數(shù)結合轉移到數(shù)學中來，在教學中進行數(shù)形結合思想的滲透，例如一元一次不等式與一次函數(shù)的圖像、一對有序的實數(shù)與平面直角坐標系它們之間的關系等，都是滲透數(shù)形結合思想的良好機會。在數(shù)學教學的課堂上，教師運用數(shù)形結合思想對學生進行滲透，讓學生對數(shù)形結合思想有個深刻的印象，更好的了解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的思想解決問題的能力。

想要培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想的方式解決和分析數(shù)學學習中遇到的問題，就要結合生活中的實際案例挖掘材料，在課堂上的教學中對數(shù)形結合的這種思想進行有效的滲透。在初中數(shù)學教學中可以用到數(shù)形結合思想有數(shù)與數(shù)軸、二元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像等，教師在教學生這一課時的時候，可以充分的利用數(shù)形結合的思想形式進行滲透。教師要在教學當中抓住機會，在恰當?shù)臅r間進行數(shù)形結合思想的滲透，這對培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想分析問題的意識很重要。教師在數(shù)學課堂教學中，要結合實際的材料知識，對數(shù)形結合的思想反復的滲透，循序漸進，幫助學生在學習中養(yǎng)成數(shù)形結合學習的意識，掌握好數(shù)學的知識。

對北師大版教材中屬性集合思想的出現(xiàn)，大多數(shù)教師認為比較全面具體。北師大版本教材把數(shù)形結合思想分為以數(shù)助形、以形助數(shù)、數(shù)形互依三種類型。其中，以數(shù)助形有四個知識點，以形助數(shù)有五十二個知識點，數(shù)形互依有八個知識點。以數(shù)助形的知識點有四個，雖然數(shù)量不怎么多，但也分別散布在三個年級的教材中。在七年級下冊第六章概率初步及穩(wěn)定一課中，有個擲圖釘?shù)挠螒?，記錄兩人釘尖向上與向下的次數(shù)，分別得算出兩人出現(xiàn)的頻率，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)制定出統(tǒng)計圖，了解釘尖向上的變化規(guī)律，得出結論；以形助數(shù)在初中數(shù)學的課本中知識點較多，在七年級上冊有理數(shù)及其加減混合運算中，通過居民消費價格的上漲量與下跌量表示出有理數(shù)。通過列出數(shù)軸，表示出有理數(shù)的位置；數(shù)形互依是通過數(shù)與形結合的方式說明一定的數(shù)量關系。分布在八年級和九年級，體現(xiàn)在一次函數(shù)圖像與性質和三角函數(shù)。數(shù)形互依的內(nèi)容符合教材編排的科學性、多樣性和邏輯性等。

三、數(shù)形結合思想的滲透作用

（一）展開實踐教學，培養(yǎng)學生能力

初中數(shù)學教學的實踐性非常的重要，教師可以合理的開設實踐教學，把數(shù)形結合思想與實踐教學相互結合，讓學生通過實踐教學提高自身應用數(shù)學知識的能力。教師在開展實踐教學的時候，為學生們出題，在講解題目的時候，把題目的相關信息用函數(shù)表達的方式確定好。學生可以利用函數(shù)的表達式在轉換為方程組，然后得到交點坐標，從而得到了正確的答案。由于教師在實踐教學的過程中，把實踐教學與數(shù)形結合思想結合在一起，學生通過數(shù)與形的聯(lián)系成功的獲取了答案。

（二）數(shù)形結合思想滲透，提高學生全面能力

教師在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的時候，要讓學生知道，想要運用這種方式解決問題，就要找準兩者之間的契合點，結合相關的知識，把數(shù)與形相互結合并且相互轉化，這樣才可以解決問題。數(shù)形結合思想主要有：以圖像形式呈現(xiàn)信息的應用性問題；用幾何圖形解決有關于方程的問題；用方程或不等式解決有關幾何量的問題等。數(shù)形結合思想的滲透，往往可以使一些復雜的問題變得直觀化，把解題思路變的非常清晰，解題步驟也非常的簡單明了。只有讓學生明白了這些，才可以在數(shù)學學習當中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過數(shù)形結合思想的教學方式增強學生解決問題的能力，提高學生分析問題與解決問題的能力。

數(shù)學學習離不開思維，在初中數(shù)學教學中逐漸的滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生在學習數(shù)學中解決問題的靈活性，形成一個良好的數(shù)學思維意識，促進數(shù)學素質教育的發(fā)展。

四、結束語

初中數(shù)學教學承擔著培養(yǎng)學生理性思維的重要責任，所以教師在初中數(shù)學教學當中，要探究一種有效的教學方式，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生自主學習能力、數(shù)學知識運用等。數(shù)形結合思想就可以達到這一目的，這種教學方式不僅可以培養(yǎng)學生思想轉化，還能促進學生各方面能力的提高。

參考文獻：

[1]李源.數(shù)形結合思想方法在高中函數(shù)教學中的有效滲透與應用[D].揚州大學,2014.

[2]張曉利.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透探討[J].中華少年,2016.

[3]史建國.淺談初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的意義與方法[J].數(shù)學學習與研究,2015.

作者簡介：高培友（1968-），男，漢族，山東濟陽人，單位：濟南市濟陽縣創(chuàng)新中學，職稱：中小學一級教師，研究方向：初中數(shù)學。