劉興玉+朱曉燕

摘 要 以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”一節(jié)為例探討了初中生物數(shù)學模型建構(gòu)的理論基礎(chǔ)、課堂實踐和教學收獲，以期對初中生物教學中建構(gòu)數(shù)學模型提供借鑒。

關(guān)鍵詞 數(shù)學建模 概念教學 自主探究

中圖分類號 G633.91 文獻標志碼 B

文件編號： 1003 - 7586（2016）06 - 0010 - 02

1 數(shù)學模型建構(gòu)教學的理論依據(jù)

模型建構(gòu)教學活動以學生為主體，以建構(gòu)模型為主線，讓學生在探究過程中交流、學習。它重視學習過程的主動性和建構(gòu)性，強調(diào)學生以個體的學習經(jīng)驗建構(gòu)對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學過程中用好模型建構(gòu)，對提高學生生物科學素養(yǎng)有很大幫助。

數(shù)學建模是指通過數(shù)據(jù)解釋實際問題，并接受實際的檢驗。生物學教學建模時，教師引導學生利用生物學基本概念和原理，理解用數(shù)學符號和語言表述的生物學現(xiàn)象、本質(zhì)特征和量變關(guān)系。生物學數(shù)學建模一般包括5個基本環(huán)節(jié)：模型準備、模型假設(shè)、模型建構(gòu)、模型再建構(gòu)和模型應用。

2 數(shù)學模型建構(gòu)教學在初中生物課堂教學中的實踐

以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”為例，闡述初中生物數(shù)學模型建構(gòu)的教學實踐與思考。

2.1 模型準備

建構(gòu)數(shù)學模型，首先要了解問題的背景，明確建模的目的，收集必要的各種資料和信息，弄清對象的特征。

“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性”這節(jié)課選自北師大版八年級下冊第二十三章第四節(jié)，可分為生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念、穩(wěn)定性形成的原因以及穩(wěn)定性的破壞三個部分。第三節(jié)中的生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈和食物網(wǎng)以及生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)、能量流動為本節(jié)學習基礎(chǔ)。生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性形成的原因既是本節(jié)課的教學重點，也是教學難點。通過數(shù)學建模的方法，可以把生物之間通過捕食形成的數(shù)量變化關(guān)系，更加直觀、有效地呈現(xiàn)出來，有利于學生對生態(tài)系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)能力的理解和掌握。

2.2 模型假設(shè)

合理提出假設(shè)是數(shù)學建模的前提條件。在本節(jié)教學內(nèi)容中，教師引導學生嘗試建立生態(tài)系統(tǒng)中各生物之間通過捕食關(guān)系所形成的數(shù)量變化曲線圖模型，引導學生提出合理的假設(shè)。

2.3 模型建構(gòu)

根據(jù)所作的假設(shè)，教師分析學生的學情，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生逐步建構(gòu)出數(shù)學模型。

八年級的學生已經(jīng)具有利用曲線統(tǒng)計圖統(tǒng)計、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，具備建模的知識基礎(chǔ)。教師在教學中通過創(chuàng)設(shè)由易到難、層層深入的問題情境，引導學生提出問題、分析問題。學生在教師的引導下，逐步建構(gòu)數(shù)學模型。

教師利用導學案，引導學生分析凱巴森林中鹿與狼的數(shù)量變化，并啟發(fā)學生思考：

不同生物之間通過捕食關(guān)系如何相互影響？

分析二者數(shù)量峰值不同步的原因是什么？

分析當狼的數(shù)量上升時，鹿的數(shù)量會發(fā)生怎樣的變化？

如果鹿的數(shù)量變化了，又對狼產(chǎn)生怎樣的影響？

繼而，學生進一步分析：狼的數(shù)量下降的話，鹿的數(shù)量會發(fā)生怎樣的變化？引起該變化的原因是什么？

教師引導學生分析得出：生物之間通過捕食關(guān)系相互影響和相互制約。

這樣引導學生歸納生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性形成的原因，逐步建構(gòu)數(shù)學模型。

2.4 模型再建構(gòu)

個人或小組最初建構(gòu)的模型是否科學、合理，必須經(jīng)過模型檢測。教師可以引導學生分析其他生態(tài)系統(tǒng)生物之間的數(shù)量關(guān)系，進一步驗證模型是否科學合理。課堂上師生之間通過相互交流和評價，完成模型的再建構(gòu)。

課堂上學生代表展示自己建構(gòu)出的數(shù)學模型，并進行合作交流。

2.5 模型應用

模型應用是運用建構(gòu)的數(shù)學模型解決生產(chǎn)實際、生活實踐中生物學的疑難問題。教師啟發(fā)學生圍繞凱巴森林應用模型解決生活中的實際問題，并要求學生思考：生態(tài)平衡受到嚴重破壞的凱巴森林，要恢復到1906年以前的狀態(tài)，可采取哪些措施？

學生在對問題的思考中，進一步深化概念理解，并應用自主建構(gòu)的數(shù)學模型，分析解決實際問題，感悟數(shù)學模型建構(gòu)方法在研究生物學問題上的重要價值。

3 數(shù)學建模教學的教學收獲

3.1 數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的動手動腦能力

數(shù)學建模是一個創(chuàng)造性的活動過程，要經(jīng)過不斷的分析、討論和修改。應用數(shù)學建模的方法進行教學，不是教師硬性灌輸知識，而是學生在教師的引導下，動腦動手建構(gòu)數(shù)學模型。

3.2 數(shù)學建模教學實現(xiàn)學生學習方式的蛻變和提升

新課程改革的重要突破口之一就是轉(zhuǎn)變學生的學習方式，由過去的被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習，完成由以教師、知識為中心，向以學生發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)變。教師在課堂上給學生充分的自主學習的時間和空間，并通過一系列的問題引導學生逐步建構(gòu)出數(shù)學模型，促進學生的主體性發(fā)展。教師在放手讓學生獨立思考、自主建構(gòu)的基礎(chǔ)上，組織學生開展合作交流。通過合作交流使學生從不同角度思考問題，對自己和他人的成果進行反思，在合作交流中相互啟發(fā)、共同發(fā)展，培養(yǎng)合作精神和參與意識。

3.3 數(shù)學建模教學引導學生更加直觀、科學、有效地建構(gòu)新的知識體系

數(shù)學建模教學的目的是讓學生在建構(gòu)模型的過程中，理解生物學核心知識，提升自己的生物素養(yǎng)。數(shù)學模型本身又給學生一個直觀、生動的印象，使靜止的文字變得活躍、生動。例如：生物之間通過捕食關(guān)系形成的動態(tài)的數(shù)量變化，是一個奇妙而抽象的復雜現(xiàn)象，通過數(shù)學模型可以更加直觀、簡單地呈現(xiàn)這一現(xiàn)象。數(shù)學楗模教學也能夠用于指導解決生活、生產(chǎn)中的實際問題。

3.4 數(shù)學建模教學有利于提高學生學習生物的興趣

學生在建構(gòu)模型的過程中學習生物知識，同時體驗到模型建構(gòu)成功后的喜悅感、自豪感。

3.5 數(shù)學建模教學有利于提高教師的教學素養(yǎng)

數(shù)學建模教學需要教師通過理論學習和實踐，提高數(shù)學知識的儲備，指導學生解決生物學問題。

教師應認真研究教材，篩選出適合實施數(shù)學建模教學的典型知識，并在教學實踐中積累經(jīng)驗，逐步形成一些典型的課例和教學設(shè)計，同時在每一次教學過程中不斷完善。

參考文獻：

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