劉洪

摘 要：數(shù)學(xué)文化有別于其他文化，由于數(shù)學(xué)具有抽象性使得其發(fā)展給人以與文化分離的錯覺，其實它的發(fā)展與社會的進步有著密切的聯(lián)系，受社會政治、經(jīng)濟、文化等多方面因素的影響；同時也反過來對人類社會的發(fā)展與進步起推波助瀾的作用，直接或間接影響了人類的生產(chǎn)生活。本文從三個方面闡述了數(shù)學(xué)文化特點。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；政治；藝術(shù)；哲學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-293-01

一、文化的定義

文化是現(xiàn)階段使用頻率很高的一個詞，工作生活中極其常見，比如到某某公司有“企業(yè)文化”；餐飲行業(yè)有“飲食文化”，農(nóng)村有“鄉(xiāng)土文化”等等還有服飾文化、網(wǎng)絡(luò)文化、茶文化、酒文化、高雅文化、廣場文化、山寨文化……似乎什么都可冠以文化之名。千百年來，哲學(xué)家、人類學(xué)家、語言學(xué)家、社會學(xué)家和歷史學(xué)家等一直試圖從各自學(xué)科的角度來界定文化的概念。文化其實是人類知識與社會生活經(jīng)驗的一種積累成果，一般認(rèn)為“人類物質(zhì)和精神文明的總和”即為文化。

二、數(shù)學(xué)文化的定義

數(shù)學(xué)現(xiàn)代生活還有科技等方面都有應(yīng)用已經(jīng)成為不爭的事實，但是隨著數(shù)學(xué)專業(yè)化程度的提高，它仿佛離人們越來越遠(yuǎn)了。專業(yè)的知識艱澀、高深很難被大眾共享，這直接導(dǎo)致了新的成果無人理解，所以我們強調(diào)文化，因為脫離文化基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)只能離人們越來越遠(yuǎn)。就像美麗的圖畫并非只是線條和色彩，動人的樂曲并非只是音符和節(jié)拍，數(shù)學(xué)也不是只有數(shù)字、符號和運算。所以廣義地講，數(shù)學(xué)文化就是以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域具有特定功能的系統(tǒng)，是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對象。

三、數(shù)學(xué)文化的政治性

古代的數(shù)學(xué)從孕育、產(chǎn)生到興盛直至衰微，一直深受古代政治文化的支配和影響。數(shù)學(xué)作為政治皇權(quán)與統(tǒng)治的工具在古代就被確定下來了?！吨荀滤憬?jīng)》中就明確地指出了數(shù)與政治制度的關(guān)聯(lián)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也”。再比如九這個數(shù)字，作為最大的一位數(shù)，在政治領(lǐng)域它象征著最高統(tǒng)治。幾何被引入民間傳說，像“伏羲氏手執(zhí)規(guī)，女媧手執(zhí)矩”的刻像，可見規(guī)與矩這兩種畫圖工具已被祖先視為規(guī)范人類秩序、刻畫天地方圓的方式。

中國古代，占星術(shù)、天文與歷算是三位一體的。數(shù)學(xué)著作有時也是天文學(xué)和占星著作。例如《周髀算經(jīng)》中的“勾股定理”，旨在度天地之高厚、推日月之運行，以說明古代宇宙論的模式——蓋天說?！兑讉鳌は缔o下》有“天垂象，見吉兇”的說法。漢代司馬遷在《史記·天官書》中把通古今之變和究天人之際與占星術(shù)結(jié)合起來，得出“終始古今，深觀時變，察其精粗，則天官備矣”的結(jié)論。達到了把人與自然緊密聯(lián)系起來的觀念上。并且這種初級的天文學(xué)模型被賦予數(shù)學(xué)的證據(jù)，并與政治統(tǒng)治建立了十分固定的關(guān)系。在古代天象的變異意味著人事的更迭，占星術(shù)因此成為歷代統(tǒng)治者最為關(guān)心的事情。例如朱元璋為防止政權(quán)顛覆，規(guī)定不準(zhǔn)任何人學(xué)習(xí)天文星象之學(xué)，除了有世襲權(quán)力的人。把天象等自然現(xiàn)象賦予政治意義能夠闡釋政治統(tǒng)治的合理性，顯示出掌朝者的權(quán)力就是天意。這樣數(shù)學(xué)在天文占星研究中就成為政治統(tǒng)治所宣揚的一種愚民思想的根源。李約瑟指出：“中國的天文學(xué)家們和至尊的天子有著密切的關(guān)系，他們是政府官員之一，是依照禮儀供養(yǎng)在宮廷之內(nèi)的?！?可以說，在古代數(shù)學(xué)文化的政治性在天文歷算與人間世事的合二為一的過程中被強化了

三、數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)性

數(shù)學(xué)文化中的美與藝術(shù)是相同的。協(xié)調(diào)模型與實物的比例尺。比例給人以和諧感的莫過于黃金分割法。像攝影主體的最佳位置應(yīng)該是在背景的黃金分割點處，作為心靈之窗的眼睛，位于人的面部的黃金分割點處；他們的美麗都來自于數(shù)學(xué)黃金分割原理。小說《西游記》里邊用如來佛的“神通手掌” 來形容平面的“無限伸展”，用“如意金箍棒”來形容直線的“無限延伸”。古詩中的“白發(fā)三千尺” “飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，借助數(shù)字達到了高度的藝術(shù)夸張效果。用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來描述極限。數(shù)學(xué)走進人們的生活帶給我們美的享受，因為數(shù)學(xué)本身就是一種科學(xué)美，是數(shù)學(xué)家、藝術(shù)家、文學(xué)家哲學(xué)家們將自己的勞動成果按他們的美學(xué)觀以自己最滿意的形式總結(jié)出來并呈獻給人類。

數(shù)學(xué)文化與音樂也有著剝離不開的聯(lián)系。早在公元前 6 世紀(jì)，畢達哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂間的比率關(guān)系。即一根拉緊的弦，取原長的 1/2 可彈出八度音調(diào)，取 2/3 可彈出五度音調(diào)，取 3/4可彈出四度音調(diào)，也就是說音調(diào)的和諧由弦長與標(biāo)準(zhǔn)弦長的比決定。通過試驗，他創(chuàng)造了畢達哥拉斯八弦里拉理論，而后，他又發(fā)現(xiàn)弦的長度和振動數(shù)比例構(gòu)成逆數(shù)形態(tài)，經(jīng)過計算創(chuàng)造出了畢達哥拉斯音階理論，也是現(xiàn)在西方音樂的雛形。

四、數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)性

數(shù)學(xué)是哲學(xué)問題的一個重要來源，它為哲學(xué)的思考與發(fā)展提供了豐富的實踐環(huán)境，所以自從有哲學(xué)以來，數(shù)學(xué)就一直影響著哲學(xué)。古希臘許多大哲學(xué)家，大多數(shù)還是數(shù)學(xué)家。因為在他們眼里，數(shù)學(xué)與哲學(xué)是同宗同源的。例如柏拉圖學(xué)院的門口貼著這樣的一幅字：“不懂幾何學(xué)者不得入內(nèi)”。從這句話中華就可以看出哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的看重。

而在中國古代，有公孫龍“白馬非馬”的著名詭論，其實這種思想可以用數(shù)學(xué)中集合的概來闡述他們的關(guān)系。“馬”是一個集合，“白馬”是“馬 ”的一個子集， “白馬非馬”中的“非”字，如果表示“不等于”，這句話是對的，因為白馬集合確實不等于馬的集合。如果表示“不包含于”，就錯了。還有正負(fù)數(shù)，可以表示增加減少、正負(fù)盈虧，水位高低等等，是表示相對的概念。以“0”為界，一東一西，一黑一白，差之毫厘，謬以千里。所以數(shù)學(xué)寶庫中的“0”是分界線，是正負(fù)數(shù)的交叉點。在直線上，標(biāo)志著兩個方向，兩條道路，兩種前途。我們所做的每件事都是從“0”開始的，“萬丈高樓平地起”。

數(shù)學(xué)文化是人類文化與文明的高度反思。數(shù)學(xué)文化的價值不只在于科學(xué)，還在于人文。要提升當(dāng)今中國在國際社會中的影響力和競爭力，需要我們研究數(shù)學(xué)文化。思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清醒地認(rèn)識數(shù)學(xué)文化。

參考文獻：

[1] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育的思考，內(nèi)江科技，2011 年02期

[2] 數(shù)學(xué)與人文交融課程體系建設(shè)的實踐與思考，中國大學(xué)教學(xué)，2011年09期