和國志

【摘要】本文首先對數(shù)形結合作出簡單的定義，分析數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的作用，由此介紹了數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用領域，即代數(shù)和函數(shù)，在此基礎上探討了數(shù)形結合思想在初中的數(shù)學教學中應該如何有效的推進。

【關鍵詞】數(shù)形結合;初中教學;應用

社會高速發(fā)展，對社會培養(yǎng)和供應人才的方式也提出了新的挑戰(zhàn)。我們國家多年的應試教育廣受詬病，漸漸有人提出不能僅從應試教育出發(fā)，而應注重素質教育。當下，初中學生只是被動接受知識應對考試，而對學習不感興趣，也不能將學習到的知識靈活運用。所以初中教學的模式應當有所變化。初中教學相對于小學學習難度有一定的提升，在數(shù)學上尤其如此，因此初中數(shù)學教學模式面臨著嚴峻的考驗。數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中是十分常見且有用的方法，研究其在初中數(shù)學教學中怎樣有效應用，對于改善初中數(shù)學教學質量和效率有重要作用。

1、數(shù)形結合的定義

數(shù)學結合在數(shù)學教學中是很常用的方法，通過圖形、數(shù)字的結合授課和解題，不再是生硬的灌輸課本知識。初中數(shù)學的教學中，使用數(shù)形結合的方式讓學生的感受更加直觀，理解起來更加容易。

2、數(shù)形結合的作用

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合已被大量運用，老師得以將知識一覽無遺的展現(xiàn)給學生，學生得以通過對圖形的觀察和數(shù)字的運用來快速理解和解題。此種方法不經(jīng)提高了學生對數(shù)學學習的興趣和好奇心，而且鍛煉了他們的邏輯分析力。

數(shù)形結合本質是將抽象的東西改為直觀易懂的東西，比如將文字轉化為圖形、將數(shù)量問題和幾何問題結合等，通過對圖形的使用來處理幾何題，是極其重要的數(shù)學方法。任何時期的數(shù)學學習都離不開數(shù)形結合，而它在初中數(shù)學教學中的作用主要是兩點：其一，提升數(shù)學教學的質量和效率。初中數(shù)學教學中學生的學習質量和效率是教師水平的重要考核因素，數(shù)形結合讓疑難的數(shù)學題轉化為直觀的東西，學生理解更加方便和透徹，解答起來正確率自然會提高，單位時間自然減少。其二，數(shù)形結合的使用促進學科前進。數(shù)和形的發(fā)展是相互促進、互為裨益的，結合兩項才能進入數(shù)學學科的精華部分，深入研究數(shù)學理論。若割裂開兩者，就無法構建一個完整的數(shù)學結構，無法了解到真理。

3、數(shù)形結合的應用領域

3.1應用于初中代數(shù)教學

代數(shù)在初中數(shù)學中占了不小的比例，即重點亦難點，代數(shù)解答比較復雜抽象，學生在學習和解題中很容易陷入被動的困境，失去興趣和主動性。運用數(shù)形結合的方法來解決代數(shù)問題，展示代數(shù)中蘊含的幾何問題，快速解答題目。

初中代數(shù)學習中主要出現(xiàn)的是代數(shù)和與差的解答，此時若只生硬的使用代數(shù)求解的方法，可能要進行大量的運算和轉換，錯誤率提高，過程繁瑣，將原本簡單的問題復雜化，還可能進入思維困境。數(shù)形結合在代數(shù)中的使用就是把代數(shù)式和坐標系結合起來，代數(shù)式的結果即坐標系上點和點距離的平方。

3.2應用于初中一次函數(shù)

初中數(shù)學出現(xiàn)的新知識之一就是一次函數(shù)的學習，這種跨越讓學生無法快速適應，有些不能很好的把握。如果學習的內(nèi)容很抽象，初中學生理解起來比較困難，學習積極性大打折扣。但若使用數(shù)形結合，將題目所給條件轉化為圖形，解決起來就容易多了。

一次函數(shù)常見的問題比如題目給出一次函數(shù)與橫縱軸形成的三角形的面積，要求解答一次函數(shù)中的某個因數(shù)。遇到這種題目，可以直接畫出一條直線與橫縱軸相交的三角形，將已知的數(shù)字帶入，結合坐標軸數(shù)字，求解未知的因數(shù)就十分簡單。數(shù)形結合在一次函數(shù)中的使用就是運用圖像來解答一次函數(shù)的未知因數(shù)，這使學生作答起來更加直觀。

3.3應用于初中二次函數(shù)

相較于一次函數(shù)，初中數(shù)學中的二次函數(shù)則又進入一個新的層次，它是為高中函數(shù)學習奠定基礎。二次函數(shù)的難度很大，題目更加抽象，學生如不適用直觀易懂的方式去理解，解答起來困難更多。因此，數(shù)形結合的使用依舊對二次函數(shù)的學習起到不小的作用。

二次函數(shù)在初中數(shù)學中的題型比如平移曲線得到的新的函數(shù)式是什么，一個函數(shù)式怎樣移動可以得到另一個函數(shù)式等。這時老師會告訴學生要在稿紙上畫出坐標軸和曲線，然后思考是如何移動的，這么做能快速得出答案，這就是數(shù)形結合的運用。

4、數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的推進方式

4.1數(shù)形結合的方法引入

既然了解到數(shù)形結合的重要作用，如何引入和發(fā)揮其作用就是首先要考慮的問題。學生從小學進入初中，從沒有接觸過這種做法到慢慢學會是一個循序漸進的過程，如何巧妙的引入這個方法很重要。教室在授課過程中，遇到需要使用這種方法的時候，要自然的引入數(shù)形結合，讓學生慢慢的去感受這種方法，持續(xù)下去才能讓學生在解題中也能自然而然的想到運用數(shù)形結合。

4.2數(shù)形結合的方法開展

學生在初中數(shù)學中會慢慢學習到方程的概念，剛剛遇到方程時，學生大多覺得很迷茫，相較于小學數(shù)學，它過于抽象。此時教師可以運用數(shù)形結合的方式來解答方程，另外，在速度路程、追擊等問題時，若使用數(shù)形結合解答起來更加便宜，教師就一定要引導學生使用它。也就是說，要慢慢地養(yǎng)成學生運用數(shù)形結合方法的習慣，對于抽象復雜的問題，學會結合圖形來轉化題目，不僅方便理解，解答起來也更加清晰快捷。

4.3數(shù)形結合的方法質變

很多學生反映初中數(shù)學中函數(shù)是很大的難點，它作為初中數(shù)學極大的一部分，掌握其求解方式很重要。教師授課中，如果有效使用數(shù)形結合的做法，將大大降低函數(shù)的學習難度。眾所周知，函數(shù)絕對無法離開圖像，因此教師講課中要把函數(shù)式和圖像對應起來，讓學生產(chǎn)生直觀的感受，掌握函數(shù)特點。數(shù)學教學最終是要達到讓學生靈活運用知識和解題的目的，引導學生使用正確和快捷的方法就很容易提高學習質量。

5、結語

總而言之，初中數(shù)學教學中數(shù)形結合的方法使用十分重要，它不僅提高了效率，也是為高中數(shù)學學習打下的有力基礎。在數(shù)學教學和學習中，有效運用數(shù)形結合，既可以將抽象的題目直觀化，便于解決題目，又可以讓學生的邏輯分析能力提高，再遇到同類問題可以舉一反三。所以，初中數(shù)學教學中應該改善教學模式，廣泛應用數(shù)形結合思想必將對學生的學習有所幫助。

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