摘 要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，然而要使學(xué)生能夠擺脫對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，逐漸形成利用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式，最終能運(yùn)用所學(xué)去解決實(shí)際問題的目標(biāo)，要求教師充分發(fā)揮在教學(xué)中的積極作用，改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)課是我們?cè)谑芰x務(wù)教育時(shí)必修的一門基礎(chǔ)課，之所以成為一門基礎(chǔ)課，不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身來說有著抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，很多數(shù)學(xué)概念雖然是來自實(shí)際生活，但數(shù)學(xué)定義本身需要將問題中的具體意義拋開，只考慮數(shù)量關(guān)系上的共同的本質(zhì)和特性，這種高度抽象的形式，導(dǎo)致學(xué)生面對(duì)這些枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)不免缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。需要將傳統(tǒng)的教學(xué)進(jìn)行改革，有效的利用課堂時(shí)間。

一、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的提出問題

數(shù)學(xué)家康托爾說過：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要?！笨梢妼?duì)于學(xué)生所提出的問題不能忽視，只有會(huì)問才能會(huì)學(xué)，現(xiàn)在很多同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，有很多不理解的問題卻不知道怎么提出，長(zhǎng)此以往越不問就越不會(huì)，進(jìn)入了一個(gè)惡性循環(huán)的狀態(tài)，為了避免出現(xiàn)這樣的情況，這就需要教育者要精心備課，引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)的提出問題并提出解決方案。例如，在Lagrange定理證明過程中，需要構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，然而教科書上只會(huì)講到構(gòu)造函數(shù)的一種方法，而定理的證明過程往往是不唯一的，考慮問題的出發(fā)點(diǎn)不一樣所構(gòu)造的函數(shù)也不同。引導(dǎo)學(xué)生提出問題：利用前面學(xué)習(xí)過的Rolle定理結(jié)論，需要怎樣來證明Lagrange定理呢？同學(xué)甲：如果Lagrange定理前提條件有f（a）=f（b）才能運(yùn)用Rolle定理，但是Lagrange定理沒有此條件。繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生沿著這個(gè)方向提出問題。老師：甲同學(xué)的思路很正確，雖然Lagrange定理?xiàng)l件中沒有直接給出滿足Rolle定理的條件，但是我們可不可以找到滿足條件的函數(shù)呢？同學(xué)乙：雖然定理沒有此條件，但是我們是否可以把它的結(jié)論簡(jiǎn)單的變一下形，構(gòu)造一個(gè)函數(shù)讓它滿足這個(gè)條件呢？同學(xué)丙：由Rolle定理的幾何意義，是否能利用幾何意義去證明呢？老師：同學(xué)們提出的問題很好，下面我們就給出兩種方法，看一下你們的提問是不是可以實(shí)現(xiàn)。通過上面的例子可以說明，數(shù)學(xué)教學(xué)要傳授的知識(shí)相對(duì)來說是固定的，但是通過什么樣的教學(xué)手段來傳授卻是多樣的，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題，在學(xué)生提出問題后，要鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生自己去思考，而不是老師一味的講解，使學(xué)生不再對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感覺到莫測(cè)高深，讓學(xué)生參與進(jìn)來，在感受了數(shù)學(xué)證明的神奇同時(shí)，更有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

二、注意數(shù)學(xué)理論與實(shí)際相結(jié)合

恩格斯說：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來的”，而研究數(shù)學(xué)理論和發(fā)展理論的目的，最終還是為了應(yīng)用于實(shí)踐。特別對(duì)于高職院校，有些專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)課與本專業(yè)的學(xué)習(xí)有著非常密切的關(guān)系，可以結(jié)合實(shí)際在課堂上多多舉例，讓學(xué)生真正的體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。例如，講到函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，對(duì)于旅游系的學(xué)生來說，可以結(jié)合旅游專業(yè)所能涉及到的實(shí)踐生活進(jìn)行舉例[ 2 ]：安排旅游團(tuán)產(chǎn)生的費(fèi)用問題，能夠根據(jù)參團(tuán)的天數(shù)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)各個(gè)變量之間在實(shí)際生活中進(jìn)行定位，并進(jìn)行合理的選擇旅游計(jì)劃。如：學(xué)習(xí)可降階的高階微分方程時(shí)，給同學(xué)們穿插通過解方程可以判定交通事故車輛在緊急剎車前的車速的例子。調(diào)查人員根據(jù)發(fā)生事故的現(xiàn)場(chǎng)車輪底下留下的一段拖車痕跡的長(zhǎng)度來判斷駕駛員當(dāng)時(shí)是否超速。通過一個(gè)生活實(shí)際例子，讓學(xué)生輕松的把數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系到一起，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且也能真正的達(dá)到學(xué)習(xí)致用的目的。

三、重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)

一個(gè)學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)手段去解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題，說明學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，然而數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、漸進(jìn)的、自主的生成過程。學(xué)生具有了數(shù)學(xué)的素質(zhì)，將長(zhǎng)期的發(fā)揮功效，受用終身。作為教育工作者最關(guān)心的問題是如何來培養(yǎng)學(xué)生具有這種數(shù)學(xué)素質(zhì)，有研究者通過從“精確的定量思維和準(zhǔn)確的定性思維、數(shù)學(xué)地看待事物和對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的能力、對(duì)事物本質(zhì)的洞察力和嚴(yán)謹(jǐn)能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)、用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力和良好的符號(hào)意識(shí)、良好的自我反省和自我調(diào)節(jié)能力?！盵 7 ]這六個(gè)方面對(duì)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行了探討，然而這些討論局限在人的活動(dòng)角度來分析的，而數(shù)學(xué)素質(zhì)是多方面、多層次的。首先，要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的生成。欲使客觀世界和實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)抽象的概念自然結(jié)合起來，就需要對(duì)數(shù)學(xué)思維在頭腦里形成一種領(lǐng)悟，而這種領(lǐng)悟的訓(xùn)練主要是來自于課堂。其次，在教學(xué)的過程中注意重視數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)本身是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和很多自然學(xué)科不可缺少的一種工具，我們只有真正的了解它，才能把這種工具運(yùn)用好。能夠開展特色課堂，讓學(xué)生從內(nèi)心體會(huì)和理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的重要性。在教學(xué)中不可忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累這個(gè)因素。而數(shù)學(xué)的應(yīng)用性就是指利用已掌握的數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法，在日常的工作、生活和學(xué)習(xí)中，對(duì)所提出的問題通過數(shù)學(xué)思維方式加以分析和解決，最終，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣?？傊覀兊慕虒W(xué)目標(biāo)是通過對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，更合理、更有效的利用數(shù)學(xué)課堂時(shí)間，使學(xué)生不僅成為課堂的參與者，也要成為課堂的主宰者，積極的發(fā)掘出自己的數(shù)學(xué)潛質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，最終能學(xué)以致用，創(chuàng)造更多的價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：周樹娜（1981-），女，黑龍江哈爾濱人，內(nèi)蒙古大學(xué)滿洲里學(xué)院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。