夏麗麗

摘 要：眾所周知，合理的質(zhì)疑是學(xué)生思維的起點(diǎn)，也是保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，凸顯學(xué)生課堂主體性的重要方面。所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題探究能力，也為了確保課程價值最大化實(shí)現(xiàn)，更為了保護(hù)學(xué)生長久的學(xué)習(xí)興趣，素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該以“問題探究”為主，引導(dǎo)學(xué)生在主動求知中輕松地掌握知識，提高能力，進(jìn)而也為高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好基礎(chǔ)性工作。

關(guān)鍵詞：問題探究；高效數(shù)學(xué)；推論；開放；一題多變

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科，問題探究活動的組織不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且，有效的問題探究對提高學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也起著不可替代的作用。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行論述，以確保學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)推論進(jìn)行探究

對于初中階段的數(shù)學(xué)來說，很多定理、定律后面都有推論，但是，在教學(xué)這些推論時，我們一直采取的就是教師講，學(xué)生記，最后，再通過大量練習(xí)題的應(yīng)用來掌握這些理論知識。可這種方式導(dǎo)致了很多學(xué)生不能靈活地應(yīng)用這些推論，尤其是隨著年級的增加，學(xué)生越來越感覺數(shù)學(xué)難，在解題過程中找不到理論依據(jù)，造成了學(xué)生知道理論卻不會利用進(jìn)行解題的現(xiàn)象，嚴(yán)重不利于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。所以，在課改下，我們要改變這種等待知識灌輸?shù)姆绞剑龑?dǎo)學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)推論進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中學(xué)會靈活地應(yīng)用所學(xué)的知識。

例如，在教學(xué)《角的平分線的性質(zhì)》時，為了鍛煉學(xué)生的動手證明能力，也為了提高學(xué)生解決問題的能力，在教學(xué)“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這一推論時，我組織學(xué)生將該推論轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明題的形式，即已知：在△ABC中，點(diǎn)P是其內(nèi)部一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，且PE=PF，求證：P點(diǎn)在∠BAC的角平分線上。組織學(xué)生結(jié)合上面所學(xué)的內(nèi)容對上述的問題進(jìn)行自主證明、解答，這樣的探究證明過程不僅能夠讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)理論的形成本質(zhì)，感受知識的形成過程，而且，在提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力的同時，課堂效率也會得到大幅度提高。

二、組織學(xué)生對開放試題進(jìn)行探究

開放性試題的探究是為了發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的思路，使學(xué)生在輕松的問題解答中重新找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而使學(xué)生在問題探究中不斷提高學(xué)生的解題能力。因此，在開放式的數(shù)學(xué)問題探究中，我們要鼓勵學(xué)生積極地思考，大膽的嘗試，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)開放試題設(shè)計的作用，才能促使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

例如，已知：過△ABC的頂點(diǎn)任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于F和E。求證：在該條件下，存在哪些線段成比例。請試著寫出來，并進(jìn)行證明。

該題屬于結(jié)論開放性試題，學(xué)生只要找出一組并進(jìn)行證明即可，比如：AE∶ED=2AF∶FB。但是，在實(shí)際的解題過程中，很多學(xué)生看到這樣的試題常常選擇的是放棄，因?yàn)檎也坏浇忸}思路，使得學(xué)生的思維受到限制，嚴(yán)重不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展。因此，在開放試題的探究中，我們要相信學(xué)生，要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，要鼓勵學(xué)生在開放性試題的解答中拓展思路，提高解題能力，同時，引導(dǎo)學(xué)生在開放的環(huán)境中重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、組織學(xué)生對一題多變進(jìn)行探究

一題多變是學(xué)生進(jìn)行對比、進(jìn)行探究的有效活動之一，是為了讓學(xué)生體會到題干的一點(diǎn)變化都會讓解題思路發(fā)生改變。而且，一題多變問題的探究還能避免出現(xiàn)思維定式，提高學(xué)生的審題能力和知識應(yīng)用能力。所以，在新課程改革下，教師要組織學(xué)生在多變的問題中積極地探索，進(jìn)而大幅度提高學(xué)生的解題能力。

例如：在△ABC中，BD是△ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，求證：FG∥BC

變式一：在△ABC中，BD和CE分別是∠B和∠C的平分線，AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，求證：FG∥BC。

變式二：△ABC中，BD、CG分別是AC、AB邊的中線，在BC上取BM=CN，連結(jié)AM、AN分別交BD、CG于點(diǎn)E、F，求證：EF∥BC。

……

引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的問題放在一起進(jìn)行對比分析、解答，這樣的一題多變過程不僅能夠發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，使學(xué)生在自主解答中找到學(xué)習(xí)的樂趣，同時，也能讓學(xué)生在試題的變化對比中掌握基本的數(shù)學(xué)知識，提高解題能力，還能豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有著很大的作用。

總之，課改下的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自主探究的課堂，應(yīng)該是在問題串的組成中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。也就是說，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要借助有效的問題探究發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，進(jìn)而為高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

參考文獻(xiàn)：

張儉衣.初中數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2011（16）.

編輯 范昕欣