王佳佳

【摘要】傳統(tǒng)數(shù)學教學重視學生學習書本提供的知識和教師提供的經(jīng)驗，這種單純的以文字和語言為主的間接經(jīng)驗教學方式有很大的局限性，忽視了直接經(jīng)驗教學的重要性，致使學生的學習是被動接受知識的過程，不能正確理解基礎(chǔ)知識，不能建立完整的知識體系，更不能熟練地運用數(shù)學知識.新課程目標中已明確提出重視“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”的教學，數(shù)學基本活動經(jīng)驗主要就在于學生經(jīng)歷和感悟數(shù)學基本活動的過程，建立一定的數(shù)學直觀，因而數(shù)學教學必須更加重視直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗在數(shù)學教學中的作用，以促進學生理解知識本質(zhì)、把握知識體系、增強學習能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；直接經(jīng)驗；間接經(jīng)驗

傳統(tǒng)數(shù)學教學中學生的學習都是書本和教師為中心，知識主要以間接經(jīng)驗的方式教給學生的，使得學生只是機械化的不斷模仿與復制，對知識理解不深刻.新課程目標中明確提出了將數(shù)學“雙基”發(fā)展成“四基”，即在基本知識、基本技能的基礎(chǔ)上增加“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”.新課程教學改革的一個重要策略就是促進學生學習過程中直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的融合，因此關(guān)注直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗在數(shù)學教學中的作用就顯得尤其重要.

一、直接經(jīng)驗：有利于知識本質(zhì)的理解

直接經(jīng)驗是指學生經(jīng)過親身實踐獲取的知識，具有感受性、具體性的特點，所謂數(shù)學直接經(jīng)驗指從與日常生活經(jīng)驗直接聯(lián)系的數(shù)學活動所獲取的數(shù)學經(jīng)驗.

數(shù)學知識中數(shù)學概念、數(shù)學原理的學習借助直接經(jīng)驗教學有利于學生對其本質(zhì)的理解.數(shù)學概念具有的重要特征之一就是抽象性，它的抽象性體現(xiàn)在數(shù)學概念代表的是一類對象的本質(zhì)屬性，加之數(shù)學中形式化符號化語言的使用，使數(shù)學概念“脫離”現(xiàn)實更遠，也就是抽象程度越高.然而概念的形成往往是指這樣獲得概念的方式：即以在教學條件下，從大量的具體例子出發(fā)，從學生實際經(jīng)驗的肯定例證中，以歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性.

縱觀高中數(shù)學教材，不難發(fā)現(xiàn)很多知識都是以直接經(jīng)驗的方式呈現(xiàn)給學生的.如在學習《函數(shù)的基本性質(zhì)》中針對函數(shù)單調(diào)性的學習，教材首先借用函數(shù)的表示方法——圖像法，畫出兩個函數(shù)的圖像，明確引導學生觀察函數(shù)圖像，根據(jù)觀察直接得出函數(shù)的變化規(guī)律，進而再總結(jié)學生的結(jié)論并歸納概括出函數(shù)單調(diào)性的一般定義；針對函數(shù)奇偶性的學習，同樣采用圖像法作出兩組函數(shù)的圖像并分別觀察它們的共同特征，從每組的函數(shù)值對應(yīng)表中發(fā)現(xiàn)函數(shù)值與自變量的變化規(guī)律，最后歸納總結(jié)出函數(shù)奇偶性的一般定義.從這一點就可以看出，數(shù)學概念的形成主要依靠對具體事物的抽象，這樣的設(shè)計順理成章，很好的符合了學生的認知規(guī)律，讓學生在學習初次接觸的或較難理解的概念時，能通過直接經(jīng)驗的學習方式，直觀辨別一類事物的不同實例，歸納出一類事物的共同屬性，理解知識本質(zhì).

二、間接經(jīng)驗：有利于知識體系的把握

間接經(jīng)驗是指學生通過學習他人的認知而獲得的知識，即他人的認知成果，主要是指人類在長期認識過程中積累并整理而成的書本知識，具有概括性、簡約性的特點，所謂數(shù)學間接經(jīng)驗指通過創(chuàng)設(shè)情境構(gòu)建數(shù)學模型所獲得的數(shù)學經(jīng)驗.數(shù)學的經(jīng)驗教學離不開學生的直觀經(jīng)驗，但也不能只關(guān)注學生直接經(jīng)驗的簡單積累，也要重視直接經(jīng)驗所指向的間接經(jīng)驗的學習.

數(shù)學知識中數(shù)學思想方法的學習借助間接經(jīng)驗教學有利于學生對整個知識體系的把握.數(shù)學思想方法是數(shù)學活動的基本觀點，為數(shù)學活動提供思路和手段以及具體操作原則，是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學規(guī)律的更一般的認識.數(shù)學思想方法的學習貫穿整個數(shù)學學習的始終，需要教師通過不同的內(nèi)容、不同的形式、長期的、有意識的、有目的的呈現(xiàn)，最終通過學生的自身創(chuàng)造性勞動，形成自己的知識體系.

高中數(shù)學教材也有很多數(shù)學知識是以間接經(jīng)驗的方式教給學生的.如在學習分析基本初等函數(shù)時，就是以間接經(jīng)驗教學為主，教材或者教師給學生提供一套分析函數(shù)的思路，學生掌握了這樣的一套思路，就只需要結(jié)合具體的基本初等函數(shù)，自覺地從函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性及最值等角度展開研究.正是學生掌握了研究函數(shù)性質(zhì)的完整體系，總結(jié)出一般規(guī)律，才能讓學生的學習變得輕松簡單，并在此基礎(chǔ)上開展創(chuàng)造性思維.

三、直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的融合：有利于學習能力的增強

美國著名哲學家、教育學家杜威指出：學生的知識經(jīng)驗發(fā)展的進程是從積累直接經(jīng)驗開始的，然后通過學習間接經(jīng)驗和交往使直接經(jīng)驗的意義得以拓展和豐富.我國著名的教育思想家陶行知先生也指出：“學生從親身實踐中獲取的直接經(jīng)驗是其學習和掌握間接經(jīng)驗的基礎(chǔ)，只有將學生的實踐體驗與對間接經(jīng)驗的學習結(jié)合起來，才能夠使學生掌握知識的真理”.從哲學視角看，數(shù)學的直接經(jīng)驗既是數(shù)學的起源，也是數(shù)學學習的基礎(chǔ).人的間接經(jīng)驗的獲得是基于直接經(jīng)驗的生成而獲得的，是從無數(shù)的直接經(jīng)驗整合的結(jié)果中獲得的.

新課程改革中，強調(diào)“發(fā)現(xiàn)學習、探究學習、研究性學習”，一方面強調(diào)學生身體性的參與、重視直接經(jīng)驗，另一方面也強調(diào)數(shù)學教學不應(yīng)該只是重視簡單的形式活動與交流，也要滲透數(shù)學思想的教學.結(jié)合直接經(jīng)驗的直觀性與間接經(jīng)驗的概括性，是增強學習能力的不二法寶.

鑒于此，在實際的數(shù)學教學中，教師正確認識和處理直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的關(guān)系，在數(shù)學教學中注重直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的完美融合，讓學生在直接經(jīng)驗的教學方式下加深知識本質(zhì)的理解，同時以間接經(jīng)驗的形式為學生呈現(xiàn)數(shù)學思想和方法，幫助建立完整的知識體系，只有在二者的完美融合下，才能正確高效地運用各種數(shù)學技能和數(shù)學思想方法，促進數(shù)學思維能力的形成，增強學生的數(shù)學學習能力.