左愛(ài)萍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；“三角形的面積”；教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）18—0123—01

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第五單元中的“三角形的面積”。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。2.通過(guò)圖形的拼擺，滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，能靈活應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式中為什么要除以2。

教具準(zhǔn)備：各類完全相同的兩個(gè)三角形一套。

學(xué)具準(zhǔn)備：各類完全相同的兩個(gè)三角形數(shù)套。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

在前一節(jié)課我們已經(jīng)研究了平行四邊形的面積計(jì)算方法，知道用什么方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積，今天我們用同樣的方法來(lái)研究三角形的面積。

二、探究新知

1. 三角形面積公式的推導(dǎo)

（1）出示兩個(gè)完全相同的三角形，讓學(xué)生觀察兩個(gè)三角形的共同點(diǎn)，引出“完全相同”的概念。

（2）請(qǐng)學(xué)生用老師準(zhǔn)備好的三角形拼組轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。（學(xué)生拼組，教師巡視。）

（3）反饋學(xué)生的拼組結(jié)果，并將結(jié)果粘貼在黑板上。

①兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②兩個(gè)完全相同的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

③兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（4）教師小結(jié)：長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么關(guān)系？這樣看來(lái)不管怎樣的兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（5）請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并思考：三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系，用等式如何表示？

（6）揭示公式

①請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并思考：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？

②根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積=底×高÷2

③再次說(shuō)明為什么要除以2。

（7）用字母表示三角形的面積公式：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，則三角形的面積公式可以表示為：S△=ah÷2。

2. 運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

（1）如果要計(jì)算胸前的紅領(lǐng)巾的面積需要知道哪些條件？（教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算三角形的面積時(shí)必須具備的條件）

（2）假設(shè)紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，那么紅領(lǐng)巾的面積是多少？

三、鞏固應(yīng)用，拓展提高（略）

四、全課小結(jié)，課外延伸

這節(jié)課你的收獲是什么？你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積應(yīng)注意些什么？三角形的面積除了可以用這種方法推導(dǎo)出來(lái)，還有哪些方法呢？

教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析：

三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由于三角形的面積可用割補(bǔ)法和拼組法推導(dǎo)出來(lái)，但由于割補(bǔ)法只適合于優(yōu)等生的學(xué)習(xí)，為了使全體學(xué)生都能在課堂教學(xué)中達(dá)到自己的需求，可以采用拼組的方法。同時(shí)從以下幾個(gè)層次展開(kāi)教學(xué)，有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

1. 以學(xué)生動(dòng)手為基點(diǎn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感知三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，并在動(dòng)手中找到三角形面積和拼成的平行四邊形面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而為突破難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。

2. 以尋找兩種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系為突破口突破難點(diǎn)。首先讓學(xué)生觀察拼成的平行四邊形與原三角形面積之間的關(guān)系，找到原三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半的方法，就是用拼成的平行四邊形的面積除以2表示。其次找到三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間的相等關(guān)系，從而再次證明三角形面積中為什么要除以2的難點(diǎn)。

3. 梯度練習(xí)讓計(jì)算公式更完善。首先設(shè)計(jì)了運(yùn)用公式計(jì)算的一般練習(xí)，但也不忘對(duì)練習(xí)的提高；其次設(shè)計(jì)了在一個(gè)三角形中選擇底和高的計(jì)算練習(xí)，在練習(xí)中即讓練習(xí)的梯度有了提高，又完善了三角形的面積計(jì)算中底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系；第三設(shè)計(jì)平行線間的三角形，通過(guò)計(jì)算一方面對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了練習(xí)，另一方面又讓學(xué)生體會(huì)到底和高相等但形狀不同的三角形面積也相等，再次完善了學(xué)生對(duì)三角形面積的認(rèn)識(shí)。

4. 小結(jié)拓展，開(kāi)闊學(xué)生的眼界。在小結(jié)中教師介紹利用割補(bǔ)的方法可以推導(dǎo)三角形面積的方法，一方面對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行了拓展，另一方面讓一些優(yōu)等生在思維方面得到開(kāi)發(fā)。編輯：謝穎麗