吳尚均

【摘要】本文是根據(jù)多年的教學(xué)活動(dòng)中所得出的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)介紹了方程函數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用與實(shí)踐，分析了函數(shù)的主要問題和解決方法，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)思想，旨在提高學(xué)生的解題速度與思維結(jié)構(gòu)的邏輯能力。在以往的數(shù)學(xué)中考中，函數(shù)都是考題的中重點(diǎn)，占整個(gè)試卷的70%。因此方程函數(shù)的教學(xué)是至關(guān)重要的一個(gè)難題，函數(shù)把各章節(jié)之間的知識點(diǎn)有效的結(jié)合起來，每一節(jié)之間的聯(lián)系都通過函數(shù)的方式表現(xiàn)出來。本文舉例論證了方程函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的重要性和實(shí)踐性。

【關(guān)鍵詞】方程函數(shù)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用實(shí)踐

剛升入初中的學(xué)生把數(shù)學(xué)看做是一門“計(jì)算”的代稱。認(rèn)為數(shù)學(xué)是一定要計(jì)算公式的，這是因?yàn)樵谛W(xué)的數(shù)學(xué)課本中大多是加減乘除，都是用互逆的運(yùn)算來解決方程。函數(shù)的思想最早的運(yùn)用就是在初中，要想讓學(xué)生學(xué)好方程函數(shù)，在學(xué)期一開始就要對初中生灌輸函數(shù)的思想，讓學(xué)生真正學(xué)好方程函數(shù)，實(shí)現(xiàn)從互逆運(yùn)算轉(zhuǎn)變到函數(shù)運(yùn)算上來，提高做題效率。

一、方程函數(shù)的定義

1.具體數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學(xué)課本中所涵蓋的主要立足于數(shù)量關(guān)系上的方程思想，繼而通過學(xué)生理解的語言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，包括方程式、不等式、混合式獲得方程的解來解決數(shù)學(xué)問題。

2.方程思想的具體概括。笛卡爾就方程思想進(jìn)行了具體的概括，他認(rèn)為方程函數(shù)就是實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題→代數(shù)問題→方程問題。在數(shù)學(xué)的運(yùn)算中，到處都有等式和不等式的存在，哪里有等式就會有方程函數(shù)。將方程函數(shù)具體應(yīng)用到函數(shù)上體現(xiàn)在未知數(shù)、列方程、解方程的初中數(shù)學(xué)方程思想。方程是方程思想的表現(xiàn)形式，兩者是不同的，方程思想是認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是一種思維模式，應(yīng)用的范圍也很廣，他是對方程知識掌握了解之后的一種課后延伸和升華。

二、方程思想在解題中的應(yīng)用

答：小明的爸爸前年存了988元。

3.分式方程的應(yīng)用。例：某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入時(shí)的錯(cuò)誤，2640名學(xué)生的成績分別由兩個(gè)程序操作員分別向一臺計(jì)算機(jī)輸入一遍，看輸入的數(shù)據(jù)是否相同，甲的速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用了兩個(gè)小時(shí)就輸完了全部數(shù)據(jù)，請問這兩個(gè)操作員每分鐘能輸入多少名學(xué)生的成績？

解：設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的數(shù)據(jù)，那么甲每分鐘就能輸入2x名學(xué)生的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目可得：

四、初中生在方程思想應(yīng)用時(shí)所存在的問題

1.不能對應(yīng)題意解決問題。在分析方程思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)存在的問題中，應(yīng)該從錯(cuò)誤原因著手，方程應(yīng)用題的做答是初中生應(yīng)用方程思想的能力體現(xiàn)。而學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤也有很多原因，出去一些個(gè)人的努力和先天天賦關(guān)系，最多的是對題目的誤解，導(dǎo)致分析的失誤，也就不能正確列出關(guān)系式，使得答案錯(cuò)誤。

2.固定思維模式解決問題。大多數(shù)的中學(xué)生在小學(xué)時(shí)養(yǎng)成了固定式思維模式，導(dǎo)致做題失誤。尤其是剛步入初中的學(xué)生對方程的運(yùn)用不是熟練，不能很好的將方程思想應(yīng)用到應(yīng)用題的解答上，缺乏對方程思想的重視，陷入死胡同內(nèi)。

結(jié)語：

方程思想作為中學(xué)生一種解題思想，首先就是閱讀題目，設(shè)置已知量和未知量，需要學(xué)生不斷積累用方程思想解題的方法，并且掌握運(yùn)用方程思想的要點(diǎn)。

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