王燕

【摘要】 估算教學(xué)被動地跟著教材走，大部分學(xué)生雖然能進行簡單的估算，但估算意識還是相當?shù)?，主動進行估算的習(xí)慣遠未形成. 經(jīng)常是題目里有“大約”二字則一律估算，沒有“大約”二字就一概不估算. 如果僅僅依賴教材編排的估算內(nèi)容，還是不能很好地培養(yǎng)學(xué)生的估計意識并使之養(yǎng)成估算習(xí)慣的. 我們需要努力挖掘教材和生活中隱含的估算題材，把“簡單”的內(nèi)容上“復(fù)雜”，這樣才能更有效地開展低年級估算教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 估算教學(xué)；挖掘題材；有效開展

課程改革以來，無論是從課程目標、教材編排還是就課堂教學(xué)而言，估算教學(xué)正在逐步被重視和落實. 但是，與期望的教學(xué)目標還有著不小的距離，估算教學(xué)被動地跟著教材走，大部分學(xué)生雖然能進行簡單的估算，但估算意識還是相當?shù)。鲃舆M行估算的習(xí)慣遠未形成. 那么，如何能夠有效利用教材這個載體，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算習(xí)慣，這是我們需要不斷思考和探索的.

人教版二年級下冊教材中正式出現(xiàn)了估算教學(xué)，從教材的編排來看就薄薄“一頁紙”而已，那么如何讓這頁紙變得更有厚度，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力？我認為，我們可以挖掘教材和生活中隱含的估算題材，有效開展低年級估算教學(xué).

一、巧用估算題材，及早鋪墊，滲透估算思想

細細翻閱教材不難發(fā)現(xiàn)，雖然在二年級下冊才正式出現(xiàn)估算教學(xué)，但是一年級上、下兩冊教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)進行了相關(guān)知識的滲透. 我們應(yīng)該抓住這些“細節(jié)”資源，適當將其擴大，提前滲透估算思想.

估算即計算的估計，數(shù)量、度量的估計與計算的估計一樣同是小學(xué)里常見的估計. 數(shù)量、度量的估計需要估算的配合，但同時也能促進估算思想和方法的萌發(fā). 我們可以利用教材中數(shù)量、度量的估計有意識地進行估算的滲透，為估算教學(xué)做知識準備和思想鋪墊.

例如，人教版一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認識”，單元主題圖：估一估有多少只羊？教學(xué)時，可以結(jié)合這一類題材延伸出“估整”的概念，同時還可以讓學(xué)生了解到當數(shù)量比較大的時候可以用估計的方法，而不一定需要精確數(shù). 人教版二年級上冊“長度單位”，測量練習(xí)時，可以讓學(xué)生在測量手掌寬、一步長、一搾長等活動中，感受物體的長度經(jīng)常不是整厘米數(shù)，往往用“大約多少”來表達，積累對“大約”的體驗. 這些體驗和準備以后在適當?shù)那榫持校瑫蚬浪氵w移，更有利于估算教學(xué)的順利展開.

又如，人教版一年級下冊“練習(xí)九”第二題，出示了70至80的數(shù)軸，并讓學(xué)生判斷77接近70還是更接近80？72呢？教學(xué)時，我們可以將這一題材進行延伸，運用這一直觀、形象的題材，及時滲透“四舍五入”的估算方法. “數(shù)軸”從直觀上就解釋了為什么估算成整十數(shù)時，我們可以進行“四舍五入”，及時對估算方法進行鋪墊. 相信有了“數(shù)軸”練習(xí)的鋪墊、遷移，學(xué)生可以理解得更深刻.

二、挖掘估算題材，認知沖突，培養(yǎng)估算能力

《數(shù)學(xué)課程標準》指出，第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”；實施建議中也提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”. 人教版二年級下冊雖然正式出現(xiàn)估算專項學(xué)習(xí)內(nèi)容，但四舍五入、約等號等許多概念都還沒出現(xiàn)，只要求用語言敘述估算的過程，其實就是為了培養(yǎng)學(xué)生估算方法和策略的多樣化和靈活性. 因此，我們應(yīng)該充分挖掘估算題材，結(jié)合具體的生活情境，讓學(xué)生感受在不同的情況下選擇合適的估算方法，培養(yǎng)良好的估算意識和習(xí)慣.

（一）估算策略不應(yīng)是僵化的，而應(yīng)是靈活、優(yōu)化的

估算教學(xué)注重的是整個估算的過程，而不是關(guān)注估算的結(jié)果是否與準確數(shù)最接近. 因此，引導(dǎo)學(xué)生在多樣的估算方法之下，結(jié)合具體情境，選擇最合適的估算策略，才是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的最有效方法. 例如： 64 + 8 ≈ （ ）. 學(xué)生有以下幾種答案：（1）把64看成60，把8看成10，60 + 10 = 70，所以64 + 8 ≈ 70；（2）把64看成60，60 + 8 = 68，所以64 + 8 ≈ 68；（3） 把64看成70，70 + 8 = 78，所以64 + 8 ≈ 78；（4）把64看成70，把8看成10，70 + 10 = 80，所以64 + 8 ≈ 80. 這些答案一一呈現(xiàn)后，我拋出問題：“你喜歡誰的方法？說說你的理由. ”4種方法學(xué)生們各有所好，相對而言選擇第（4）種的孩子少一些，我也并沒有直接判斷孰優(yōu)孰劣，而是請同學(xué)說說選擇的理由. 經(jīng)過師生共同分析討論得出，不同的估算結(jié)果只是與準確值誤差的大小、只要估算結(jié)果在合理的范圍或切合估算的目的、符合解決問題的需要就都是合理存在的. 我引導(dǎo)學(xué)生不能以是否與準確數(shù)最接近，作為判斷估算是否合理的標準，同時也強調(diào)如果將估算結(jié)果無度地發(fā)揮那也是不允許的.

對于上例，我并沒有“見好就收”，我順勢推出這樣一個情境：媽媽和小明打算去書店買書，媽媽打算買64元的《現(xiàn)代漢語詞典》，小明打算買8元的漫畫書，媽媽大約至少需要帶幾張十元人民幣？在這一情境下思考64 + 8的估算方法時，學(xué)生意外地發(fā)現(xiàn)：在口算練習(xí)時他們認為的最合理的（1）、（2）兩種方法在這里并不是最合理的，原來在考慮購物的問題時，一般需要把數(shù)字往大一點估，反而是第（4）種方法最為合理. 從中學(xué)生也深切體會到，只要在合理的范圍內(nèi)進行估算都是被允許的，同時不同的問題情境應(yīng)選擇不同的估算方法. 在具體情境中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識，選擇適合生活常識、適合數(shù)學(xué)思維的方法來解決實際問題，了解到估算策略不應(yīng)是僵化的，而應(yīng)是靈活、優(yōu)化的.

（二）估算方法不應(yīng)是唯一的，而應(yīng)是合理、多樣的

連線，下面哪些算式的得數(shù)比80大，哪些比80小.

90 - 11 31 + 52 23 + 41 + 29

98 - 17 38 + 39 100 - 10 - 12

首先，估算可以與口算、筆算相輔相成，像31 + 52、98 - 17這些可以用口算解決的就不一定需要估算. 其次，估算的方法也不是唯一的，例如：90 - 11，我們可以將11估成10，得出計算結(jié)果大約是80，但是減數(shù)11被看成了10，少估了一個，如果將這一個減去的話，那么結(jié)果應(yīng)該比80小，其實這個過程也應(yīng)該是估算的過程，說明估算結(jié)果并不一定是最終結(jié)果，估算應(yīng)該可以允許對于估算出的結(jié)果再次修正或界定. 同時，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生運用只判斷是否退位或進位，就得出結(jié)果比80大還是小，不過這樣的方法更適合于比較熟練后. 這樣的習(xí)題，運用算法多樣化，能鍛煉學(xué)生的觀察、分析、比較的能力，更能讓學(xué)生體會估算方法的合理化和多樣性，同時也突出了估算的價值，而且在這里也可以從另一側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生鞏固進位和退位的需要.

三、改編估算題材，激發(fā)欲望，體會估算價值

從實際的生活情境出發(fā)是激發(fā)學(xué)生估算欲望的有效突破口. 因此，我們可以改編估算題材，讓學(xué)生充分“入境入情”，激發(fā)學(xué)生估算欲望，體會估算價值.

“入境”是指創(chuàng)設(shè)合適的情境，與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，促使學(xué)生產(chǎn)生真實情感體驗. 為什么要進行估算，這是最重要的也是最迫切需要解決的. 我們可以適時改變條件，創(chuàng)設(shè)一個或幾個不確定的量，例如：物品的價格不小心被墨汁給抹黑了，故意將熱水瓶和燒水壺價格的末尾數(shù)字（即28、43）模糊. 這時學(xué)生就無法進行精確計算，他們的思維也就比較自然地由精算轉(zhuǎn)向估算，使他們產(chǎn)生了迫切的估算需要，從而體會估算的必要性.

“入情”指學(xué)生的真實感情投入，產(chǎn)生了真正的估算需求，并且是急切的. 很多時候我們的學(xué)生還總是局限于書本的估算練習(xí)中，形成一種定式，覺得練習(xí)中出現(xiàn)“估算”“大約”等字樣就進行估算，從而導(dǎo)致學(xué)生會用估算的策略做書上帶有“大約”的問題，而不會解決生活中的具體問題. 事實上，當學(xué)生真正面臨實際問題時，誰又會提醒他這里有個“大約”呢？因此，在具體情境中，讓學(xué)生能真正體會到在什么情況下需要進行估算，這是我們迫切需要思考實踐的. 例如：媽媽打算去超市買一只烤鴨19元，一袋蝦仁28元，一袋香菇9元，一盒獼猴桃26元，媽媽帶上100元錢出門夠嗎？對于以上情境，學(xué)生還是比較熟悉的，同時也很能理解在實際生活中我們只需要大致估算一下需要多少錢即可，不必算出精確值；更何況有4個數(shù)量，如果算出精確值比較麻煩，這樣學(xué)生就體驗到了估算的價值. 只有讓學(xué)生真正體會到估算的價值，才有可能讓估算意識成為學(xué)生的一種自覺行為.

估算是一種意識，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進的、積累的、沉淀的過程，在低年級估算教學(xué)中僅僅靠“一頁紙”的教學(xué)是遠遠不夠的. 因此，我們應(yīng)該努力挖掘教材資源和生活情境，堅持長期滲透，讓學(xué)生充分感受估算的價值，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，養(yǎng)成學(xué)生的估算習(xí)慣.

【參考文獻】

[1]數(shù)學(xué)課程標準研制組.數(shù)學(xué)課程標準解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002（5）.

[2]沈重予.加強估算 培養(yǎng)運算能力[M].上海：上海教育出版社，2010.