鄒麗華

【關(guān)鍵詞】猜測 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效課堂

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01A-0078-01

在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，猜測是基于學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握程度，借助非邏輯的推斷，在指向性結(jié)論中做出的猜想嘗試。它是一種有效的科學(xué)探究，對(duì)于數(shù)學(xué)研究具有非常重要的推動(dòng)作用。中南大學(xué)本科生劉嘉憶就是借助“西塔潘猜想”解開了20多年來懸而未決的數(shù)學(xué)難題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何借助猜測，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)這一問題的思考。

一、借助猜測，增強(qiáng)探究興趣

在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地參與到觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測等實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，教師可以借助數(shù)學(xué)猜測所具有的不確定性，激發(fā)小學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使其快速融入課堂猜測情境中，增強(qiáng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《用字母表示數(shù)》時(shí)，為了讓學(xué)生迅速進(jìn)入教學(xué)情境，筆者設(shè)計(jì)了多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生展開猜測。先出示一個(gè)魔術(shù)盒子，然后提出要求：“這個(gè)盒子可以發(fā)生很多奇怪的變化，你只要輸入一個(gè)整數(shù)，魔盒就會(huì)變出另一個(gè)數(shù)字來。請大家來試試吧?！贬槍?duì)這個(gè)有趣的魔術(shù)活動(dòng)，學(xué)生都非常感興趣，爭先恐后地想要試驗(yàn)一番。有學(xué)生輸入了一個(gè)2，魔盒很快顯示為6；學(xué)生輸入了一個(gè)4，魔盒很快顯示為12。此時(shí)有學(xué)生輸入了一個(gè)5時(shí)，筆者讓學(xué)生猜測：會(huì)顯示什么？學(xué)生猜想會(huì)變成9，因?yàn)榍懊孑斎氲?和6，兩個(gè)數(shù)之間都是相差4，因此輸入5再加上4，就是9；也有學(xué)生猜想會(huì)變成15，因?yàn)榍懊鎯纱屋斎耄?和6、4和12都是3倍的關(guān)系，因此輸入5，這個(gè)魔盒就會(huì)變出15了。到底結(jié)果是什么呢？魔盒果然顯示的是15。學(xué)生立刻為自己的猜測感到歡欣鼓舞。此時(shí)筆者繼續(xù)出示大一點(diǎn)的數(shù)字125，讓學(xué)生猜測，到底會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。學(xué)生通過嘗試之后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，就是每一次出現(xiàn)的數(shù)字都是輸入數(shù)字的3倍。筆者問：我們能不能用一個(gè)簡單的方法來表示這個(gè)特點(diǎn)呢？學(xué)生立刻展開討論，從數(shù)字轉(zhuǎn)到字母，最終確定用字母來表示，可以用abc等任意數(shù)字，比如輸入數(shù)字a，得到結(jié)果為3a。

這樣，通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生在猜測中逐步發(fā)現(xiàn)了問題所在，實(shí)現(xiàn)了對(duì)規(guī)律的自我發(fā)現(xiàn)，從而大大提升了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

二、借助猜測，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

猜測是基于已有認(rèn)知的大膽預(yù)測，因而具有不明確性。此時(shí)教師要根據(jù)學(xué)生的這一認(rèn)知進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生的猜測能夠清澈見底，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《神奇的莫比烏斯圈》時(shí)，筆者借助猜測與事實(shí)的種種矛盾，一次次激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，最終使學(xué)生探究到了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。筆者先讓學(xué)生做出莫比烏斯圈之后，讓學(xué)生繼續(xù)操作并猜測：如果沿著畫線的地方剪開，你猜想會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？學(xué)生猜想，可能會(huì)變成兩個(gè)圈，也有可能會(huì)變成3個(gè)莫比烏斯圈。到底哪個(gè)是對(duì)的呢？學(xué)生最后發(fā)現(xiàn)，變成3個(gè)圈是正確的。此時(shí)筆者出示剪成的一個(gè)大圈，讓學(xué)生猜想會(huì)有幾個(gè)面，學(xué)生猜測認(rèn)為會(huì)有一個(gè)之前的面。為了驗(yàn)證這個(gè)猜測，學(xué)生迫不及待地展開操作驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是一個(gè)側(cè)曲面。這讓學(xué)生無比驚訝。最后筆者讓學(xué)生在紙帶中間畫一條線，沿著線條剪開，猜想會(huì)有什么結(jié)果？有學(xué)生猜想是一個(gè)圈，也有學(xué)生猜測是兩個(gè)圈。

整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生都在猜測和驗(yàn)證中緊張地探究和操作，每一個(gè)學(xué)生都可以根據(jù)自己的已有認(rèn)知進(jìn)行判斷和猜測，直到操作驗(yàn)證得到最終的結(jié)果。通過這樣的猜測活動(dòng)漸漸逼近數(shù)學(xué)的真相，讓學(xué)生對(duì)充滿神秘的數(shù)學(xué)世界有了更為直觀的認(rèn)知，大大提升了課堂教學(xué)效率。

三、借助猜測，提升學(xué)習(xí)意識(shí)

猜測是一種數(shù)學(xué)探究方式，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生從猜測開始展開探究，經(jīng)歷猜測和驗(yàn)證，最終獲得深刻的自我認(rèn)知，從而對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，由此發(fā)展學(xué)生的說理能力，將猜測上升到抽象的數(shù)學(xué)理論層面。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》時(shí)，筆者先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生解決實(shí)際問題。先出示算式53×6+47×6，（53+47）×6，123×12+477×12，（123+477）×12，然后提出問題：這幾個(gè)算式之間有什么關(guān)系？結(jié)果是否相等呢？學(xué)生猜測53×6+47×6和（53+47）×6以及123×12+477×12和（123+477）×12的結(jié)果是相等的。為了證明這一猜測，學(xué)生展開驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，從而對(duì)乘法分配律有了初步的概念建構(gòu)。通過這樣的探究，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，掌握了學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的有效提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷嘗試，借助有效的猜測，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使數(shù)學(xué)課堂活潑靈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性和高效性。

（責(zé)編 林 劍）