張祖懸

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 多學(xué)科 整合

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）04A-

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在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多教師都會(huì)對(duì)自己所任教的學(xué)科采取封閉的方式，有意或無(wú)意地隔離數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，這種學(xué)科本位觀念不利于數(shù)學(xué)課堂效率的提高，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的長(zhǎng)久發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施多學(xué)科整合教學(xué)，教師要轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識(shí)到“教育是一種復(fù)雜的社會(huì)活動(dòng)，基于不同視角的分科研究，根源于人的認(rèn)識(shí)的有限性和現(xiàn)實(shí)的無(wú)限性之間的基本矛盾”，擴(kuò)大學(xué)科視野，在教學(xué)過(guò)程、學(xué)習(xí)手段和操作內(nèi)容等方面與其他學(xué)科互相滲透、彼此補(bǔ)充，通過(guò)優(yōu)化組合形成整體合力，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量更高層次的跨越。

一、整合語(yǔ)文學(xué)科的感染力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的形象性

我國(guó)的語(yǔ)言文字博大精深，語(yǔ)文學(xué)科中字詞句篇的對(duì)仗感、韻律感和節(jié)奏感等充滿(mǎn)著藝術(shù)魅力，而數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念、定理以及定律等也蘊(yùn)含著豐富的語(yǔ)言藝術(shù)，若能與語(yǔ)文學(xué)科有效整合，將有助于學(xué)生更準(zhǔn)確、更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。其中，古詩(shī)詞文化是語(yǔ)數(shù)結(jié)合的巨大寶庫(kù)，教師應(yīng)精心挖掘和整理，提煉出可為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的詩(shī)詞篇章，引導(dǎo)學(xué)生借助詩(shī)詞來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

如在教學(xué)“解一元一次方程”這一內(nèi)容時(shí)，教師通過(guò)與語(yǔ)文學(xué)科相結(jié)合創(chuàng)設(shè)了新穎的問(wèn)題情境，引入了明朝著名數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類(lèi)大全》中的一首詩(shī)——《浮梁紅塔》：“巍巍寶塔高七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)塔頂幾盞燈？”該詩(shī)通俗易懂、語(yǔ)言精煉，不但描繪了紅塔點(diǎn)綴的美麗夜景，同時(shí)巧妙地將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入其中，使得學(xué)生在古詩(shī)文所帶來(lái)的獨(dú)特韻味中展開(kāi)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，興趣盎然、印象深刻。學(xué)生很快就找到了燈數(shù)與塔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，即假設(shè)1層有x盞燈，2層2x盞，3層4x盞……7層64x，根據(jù)題意則有127x=381，得出塔頂有x=3盞燈。

二、整合歷史學(xué)科的承載力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的厚重感

“要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用。”課程標(biāo)準(zhǔn)的這一要求，為將數(shù)學(xué)與歷史學(xué)科整合提供了方向指引。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，這一過(guò)程都有其時(shí)代背景，用時(shí)代背景來(lái)承載和烘托數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓原本冰冷、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得厚重、豐滿(mǎn)起來(lái)。數(shù)學(xué)與歷史學(xué)科整合的側(cè)重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)史，教師不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，更是數(shù)學(xué)文化的傳遞者，這種文化力量對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的持久發(fā)展起著潛移默化的促進(jìn)作用。

如在教學(xué)“無(wú)理數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，考慮到無(wú)理數(shù)的概念比較抽象，教師從無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的背景出發(fā)，通過(guò)與歷史整合，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程，體會(huì)無(wú)理數(shù)存在的合理性和必要性，從而為后繼實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)——

師：你們聽(tīng)過(guò)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派嗎？

生：我知道！他們認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本源。

生：這個(gè)學(xué)派是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所創(chuàng)立。

師：老師佩服你們的博聞廣見(jiàn)！“一切數(shù)均可表成整數(shù)或整數(shù)之比”是這一學(xué)派的數(shù)學(xué)信仰，然而這個(gè)信仰卻最終葬送了整個(gè)學(xué)派。因?yàn)閷W(xué)派中的成員希帕索斯提出了一個(gè)問(wèn)題：邊長(zhǎng)為1的正方形其對(duì)角線長(zhǎng)度是多少呢？他發(fā)現(xiàn)這一長(zhǎng)度既不能用整數(shù)，也不能用分?jǐn)?shù)表示，而只能用一個(gè)新數(shù)來(lái)表示。這個(gè)數(shù)，就是我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——無(wú)理數(shù)。就這樣一個(gè)數(shù)字，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，結(jié)果希帕索斯被認(rèn)為有罪而遭處死。

生：啊?。@嘆聲）

師：這是無(wú)理數(shù)第一次進(jìn)入人們的視野，但是它一直存在著爭(zhēng)論，被當(dāng)時(shí)很多大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家等認(rèn)為是“不可理喻的數(shù)”，直到1872年才徹底結(jié)束了“無(wú)理”的狀態(tài)，真正獲得了一致認(rèn)可，同時(shí)也結(jié)束這次持續(xù)了2 000多年的數(shù)學(xué)危機(jī)?，F(xiàn)在我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下這位富有傳奇色彩的“新朋友”吧！

這樣的引入不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣，也對(duì)無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的歷史背景有了一定的了解。

三、整合理化的實(shí)踐力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)性

新課標(biāo)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”。物理和化學(xué)這兩門(mén)學(xué)科都有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)性和直觀性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，能讓學(xué)生經(jīng)歷直觀的操作過(guò)程，讓學(xué)生在感性基礎(chǔ)上獲得理性認(rèn)知。鑒于此，數(shù)學(xué)教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和再加工，適當(dāng)?shù)亟梃b和融合理化的這一特征，將形式單一、內(nèi)容抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)探究中發(fā)現(xiàn)、思考、分析和歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。

如“反比例函數(shù)”一課是學(xué)生在初中學(xué)段必須掌握的三種基本函數(shù)形式之一。為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這一簡(jiǎn)單而又重要的函數(shù)，教師可以通過(guò)將數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合，運(yùn)用遷移思想幫助學(xué)生觸類(lèi)旁通——

師：（出示一根彈簧秤）同學(xué)們，今天我們先一起來(lái)研究一個(gè)物理問(wèn)題。

生：我可以說(shuō)，我們的物理是數(shù)學(xué)老師教的嗎？

師：可以?。▽W(xué)生大笑）

師：這里有一根長(zhǎng)為100厘米的勻質(zhì)木桿，在它的中點(diǎn)用細(xì)繩綁住并懸掛起來(lái)。在距離中點(diǎn)左側(cè)25厘米處掛一個(gè)重為9.8牛頓的物體，右側(cè)掛彈簧秤。這個(gè)彈簧秤距離中點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，改變L的大小，測(cè)量并記錄與彈簧秤的示數(shù)F有什么變化。

生：（操作并填寫(xiě)表格）

師：好了，現(xiàn)在讓我們回到數(shù)學(xué)的懷抱吧。（學(xué)生大笑）

師：以L為橫坐標(biāo)，以F為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，將表中的數(shù)對(duì)在坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)，再用平滑曲線連接這些點(diǎn)，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

將物理知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂，一方面可使學(xué)生在其他學(xué)科的問(wèn)題探究情境中獲得一種新奇感，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣；另一方面也使他們感受到反比例函數(shù)的廣泛用途，體會(huì)到這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性。

四、整合信息技術(shù)的表現(xiàn)力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的直觀感

隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)越來(lái)越多地被教師在課堂上運(yùn)用。信息技術(shù)具有豐富的表現(xiàn)力，融文、聲、圖、影為一體，能夠創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)形象的教學(xué)情境，使得教學(xué)活動(dòng)變得更加多姿多彩，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，開(kāi)闊他們的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生觸摸到一個(gè)立體鮮活的數(shù)學(xué)世界，從而達(dá)成新課標(biāo)所提出的“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行整合，以信息技術(shù)作為強(qiáng)有力的輔助手段，能使其更充分地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)。

如“直線與圓的位置關(guān)系”一課的內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，而其中的由“形”到“數(shù)”、再由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，又蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化思想。為了幫助學(xué)生更投入地進(jìn)行本課學(xué)習(xí)，教師可以整合信息技術(shù)的表現(xiàn)力，讓學(xué)生對(duì)本課知識(shí)內(nèi)容有更直觀、明確的認(rèn)知。教師首先播放了“海上日出”的視頻片段，提問(wèn)學(xué)生：“一輪紅日從海平面冉冉升起，我們?nèi)绻麑⒌仄骄€看成一條橫線，用圓代表太陽(yáng)，你能用直線和圓畫(huà)出日出的大致過(guò)程嗎？”學(xué)生馬上動(dòng)手繪制，畫(huà)出了太陽(yáng)在地平線下、太陽(yáng)剛剛冒出地平線、太陽(yáng)在地平線上等幾個(gè)過(guò)程，思維轉(zhuǎn)換到了直線與圓的三種位置關(guān)系。這樣的教學(xué)讓學(xué)生記憶深刻，同時(shí)也能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活中的密切聯(lián)系。

需指出的是，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多學(xué)科整合的實(shí)踐過(guò)程中，教師要注意避免出現(xiàn)偏差，如要控制其他學(xué)科滲透的力度和范圍，防止喧賓奪主；要注意結(jié)合學(xué)生的學(xué)情實(shí)際，防止超出學(xué)生的接受水平，造成不必要的干擾和負(fù)擔(dān)等等。數(shù)學(xué)教師要勇于面對(duì)挑戰(zhàn)，加強(qiáng)自身修養(yǎng)，努力做到一專(zhuān)多能，從而讓整合的力量推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的收獲。

（責(zé)編 周翠如）