張祖懸

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 多學科 整合

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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在初中數(shù)學教學實踐中，很多教師都會對自己所任教的學科采取封閉的方式，有意或無意地隔離數(shù)學學科與其他學科之間的關(guān)聯(lián)，這種學科本位觀念不利于數(shù)學課堂效率的提高，更不利于學生數(shù)學綜合能力的長久發(fā)展。在初中數(shù)學課堂中實施多學科整合教學，教師要轉(zhuǎn)變觀念，認識到“教育是一種復雜的社會活動，基于不同視角的分科研究，根源于人的認識的有限性和現(xiàn)實的無限性之間的基本矛盾”，擴大學科視野，在教學過程、學習手段和操作內(nèi)容等方面與其他學科互相滲透、彼此補充，通過優(yōu)化組合形成整體合力，從而推動數(shù)學學科教學質(zhì)量更高層次的跨越。

一、整合語文學科的感染力，增強數(shù)學的形象性

我國的語言文字博大精深，語文學科中字詞句篇的對仗感、韻律感和節(jié)奏感等充滿著藝術(shù)魅力，而數(shù)學學科中的概念、定理以及定律等也蘊含著豐富的語言藝術(shù)，若能與語文學科有效整合，將有助于學生更準確、更深刻地理解數(shù)學知識。其中，古詩詞文化是語數(shù)結(jié)合的巨大寶庫，教師應精心挖掘和整理，提煉出可為數(shù)學教學服務的詩詞篇章，引導學生借助詩詞來進行數(shù)學探究。

如在教學“解一元一次方程”這一內(nèi)容時，教師通過與語文學科相結(jié)合創(chuàng)設了新穎的問題情境，引入了明朝著名數(shù)學家吳敬《九章算法比類大全》中的一首詩——《浮梁紅塔》：“巍巍寶塔高七層，紅光點點倍加增；共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”該詩通俗易懂、語言精煉，不但描繪了紅塔點綴的美麗夜景，同時巧妙地將數(shù)學問題融入其中，使得學生在古詩文所帶來的獨特韻味中展開數(shù)學探究學習活動，興趣盎然、印象深刻。學生很快就找到了燈數(shù)與塔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，即假設1層有x盞燈，2層2x盞，3層4x盞……7層64x，根據(jù)題意則有127x=381，得出塔頂有x=3盞燈。

二、整合歷史學科的承載力，增強數(shù)學的厚重感

“要使學生初步認識數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。”課程標準的這一要求，為將數(shù)學與歷史學科整合提供了方向指引。數(shù)學學習必須要讓學生經(jīng)歷一個知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，這一過程都有其時代背景，用時代背景來承載和烘托數(shù)學知識，可以讓原本冰冷、枯燥的數(shù)學知識變得厚重、豐滿起來。數(shù)學與歷史學科整合的側(cè)重點在于數(shù)學史，教師不僅是數(shù)學知識的傳授者，更是數(shù)學文化的傳遞者，這種文化力量對于學生數(shù)學能力的持久發(fā)展起著潛移默化的促進作用。

如在教學“無理數(shù)”這一內(nèi)容時，考慮到無理數(shù)的概念比較抽象，教師從無理數(shù)產(chǎn)生的背景出發(fā)，通過與歷史整合，幫助學生從數(shù)學史的發(fā)展歷程，體會無理數(shù)存在的合理性和必要性，從而為后繼實數(shù)概念及運算的學習奠定良好的基礎——

師：你們聽過說畢達哥拉斯學派嗎？

生：我知道！他們認為數(shù)是萬物的本源。

生：這個學派是古希臘哲學家畢達哥拉斯所創(chuàng)立。

師：老師佩服你們的博聞廣見！“一切數(shù)均可表成整數(shù)或整數(shù)之比”是這一學派的數(shù)學信仰，然而這個信仰卻最終葬送了整個學派。因為學派中的成員希帕索斯提出了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發(fā)現(xiàn)這一長度既不能用整數(shù)，也不能用分數(shù)表示，而只能用一個新數(shù)來表示。這個數(shù)，就是我們今天所要學習的新知識——無理數(shù)。就這樣一個數(shù)字，引發(fā)了第一次數(shù)學危機，結(jié)果希帕索斯被認為有罪而遭處死。

生：啊?。@嘆聲）

師：這是無理數(shù)第一次進入人們的視野，但是它一直存在著爭論，被當時很多大數(shù)學家、天文學家等認為是“不可理喻的數(shù)”，直到1872年才徹底結(jié)束了“無理”的狀態(tài)，真正獲得了一致認可，同時也結(jié)束這次持續(xù)了2 000多年的數(shù)學危機?，F(xiàn)在我們就一起來認識一下這位富有傳奇色彩的“新朋友”吧！

這樣的引入不僅讓學生產(chǎn)生了學習的興趣，也對無理數(shù)產(chǎn)生的歷史背景有了一定的了解。

三、整合理化的實踐力，增強數(shù)學的體驗性

新課標提出要讓學生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。物理和化學這兩門學科都有較強的實驗性和直觀性，通過實驗探究，能讓學生經(jīng)歷直觀的操作過程，讓學生在感性基礎上獲得理性認知。鑒于此，數(shù)學教師可以對教學內(nèi)容進行調(diào)整和再加工，適當?shù)亟梃b和融合理化的這一特征，將形式單一、內(nèi)容抽象的數(shù)學學習活動，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W生自己動手操作，在實驗探究中發(fā)現(xiàn)、思考、分析和歸納，體驗數(shù)學知識的建構(gòu)過程。

如“反比例函數(shù)”一課是學生在初中學段必須掌握的三種基本函數(shù)形式之一。為了幫助學生學習這一簡單而又重要的函數(shù)，教師可以通過將數(shù)學與物理相結(jié)合，運用遷移思想幫助學生觸類旁通——

師：（出示一根彈簧秤）同學們，今天我們先一起來研究一個物理問題。

生：我可以說，我們的物理是數(shù)學老師教的嗎？

師：可以?。▽W生大笑）

師：這里有一根長為100厘米的勻質(zhì)木桿，在它的中點用細繩綁住并懸掛起來。在距離中點左側(cè)25厘米處掛一個重為9.8牛頓的物體，右側(cè)掛彈簧秤。這個彈簧秤距離中點的距離為L，改變L的大小，測量并記錄與彈簧秤的示數(shù)F有什么變化。

生：（操作并填寫表格）

師：好了，現(xiàn)在讓我們回到數(shù)學的懷抱吧。（學生大笑）

師：以L為橫坐標，以F為縱坐標建立直角坐標系，將表中的數(shù)對在坐標系中標出各點，再用平滑曲線連接這些點，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

將物理知識融入數(shù)學課堂，一方面可使學生在其他學科的問題探究情境中獲得一種新奇感，激發(fā)了他們的學習興趣；另一方面也使他們感受到反比例函數(shù)的廣泛用途，體會到這一學習內(nèi)容的重要性。

四、整合信息技術(shù)的表現(xiàn)力，增強數(shù)學的直觀感

隨著時代的發(fā)展，計算機網(wǎng)絡和多媒體技術(shù)越來越多地被教師在課堂上運用。信息技術(shù)具有豐富的表現(xiàn)力，融文、聲、圖、影為一體，能夠創(chuàng)設出生動形象的教學情境，使得教學活動變得更加多姿多彩，更能激發(fā)學生的求知欲望，開闊他們的數(shù)學視野，使學生觸摸到一個立體鮮活的數(shù)學世界，從而達成新課標所提出的“改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中去”。將信息技術(shù)與數(shù)學學科進行整合，以信息技術(shù)作為強有力的輔助手段，能使其更充分地服務于數(shù)學教學。

如“直線與圓的位置關(guān)系”一課的內(nèi)容重點體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，而其中的由“形”到“數(shù)”、再由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化過程，又蘊含了轉(zhuǎn)化思想。為了幫助學生更投入地進行本課學習，教師可以整合信息技術(shù)的表現(xiàn)力，讓學生對本課知識內(nèi)容有更直觀、明確的認知。教師首先播放了“海上日出”的視頻片段，提問學生：“一輪紅日從海平面冉冉升起，我們?nèi)绻麑⒌仄骄€看成一條橫線，用圓代表太陽，你能用直線和圓畫出日出的大致過程嗎？”學生馬上動手繪制，畫出了太陽在地平線下、太陽剛剛冒出地平線、太陽在地平線上等幾個過程，思維轉(zhuǎn)換到了直線與圓的三種位置關(guān)系。這樣的教學讓學生記憶深刻，同時也能體會到數(shù)學與生活中的密切聯(lián)系。

需指出的是，在初中數(shù)學教學多學科整合的實踐過程中，教師要注意避免出現(xiàn)偏差，如要控制其他學科滲透的力度和范圍，防止喧賓奪主；要注意結(jié)合學生的學情實際，防止超出學生的接受水平，造成不必要的干擾和負擔等等。數(shù)學教師要勇于面對挑戰(zhàn)，加強自身修養(yǎng)，努力做到一專多能，從而讓整合的力量推動學生在數(shù)學學習中獲得更大的收獲。

（責編 周翠如）