黃碧霞

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史 初中數(shù)學(xué)

有效滲透 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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著名數(shù)學(xué)家陳省身曾經(jīng)說過：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個步驟?！边@句話揭示了數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從教師到學(xué)生，對于數(shù)學(xué)史的重視程度都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在大多數(shù)人的意識中，數(shù)學(xué)就是與邏輯、公式、數(shù)字打交道的學(xué)科，很少去關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)科發(fā)展歷史。應(yīng)該說這是我國初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的一個缺失。數(shù)學(xué)史在促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維、把握數(shù)學(xué)規(guī)律上具有至關(guān)重要的推動作用，必須在初中階段的教學(xué)中予以滲透。

一、講述數(shù)學(xué)史，完成課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是每一次數(shù)學(xué)課程展開的“必經(jīng)之路”。成功的課堂導(dǎo)入，可以為學(xué)生們做好開始學(xué)習(xí)的心理鋪墊和知識預(yù)熱，讓主題教學(xué)高效開展。課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的重要性不言而喻，它也是一直以來被教師視為研究重點的教學(xué)課題。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》前，筆者先向大家講述了一段與之相關(guān)的小歷史：“相信大家都聽說過勾股定理，它以其形式的簡潔性與適用的廣泛性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占有舉足輕重的地位。然而，由于它所經(jīng)歷的年代過于久遠(yuǎn)，能夠證明它的方法又多達(dá)三百多種，導(dǎo)致現(xiàn)在都不知道究竟誰是第一個成功證明勾股定理的人。比較著名的有趙爽證明法、美國總統(tǒng)加菲爾證明法、歐幾里得證明法、利用相似三角形證明法等?！惫P者剛講述到這，大家立刻展現(xiàn)出對這個“出身”神秘的定理高漲的熱情。

縱觀近年來教師關(guān)于數(shù)學(xué)課程導(dǎo)入的方式探討，形式五花八門，卻很少有人將目光聚焦到講述數(shù)學(xué)史這一途徑上。這可以說是教師對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考的一大空白。數(shù)學(xué)史本身就同相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識之間緊密相連，且其所呈現(xiàn)的形式通常也是輕松、愉快的，這不正好滿足了開展課堂導(dǎo)入所需要的素材特性嗎？實踐證明，運用數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行課堂導(dǎo)入，學(xué)生接受效率很高，學(xué)習(xí)過程也很輕松，是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個極佳選擇。

二、講述數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中生的年齡和心理特征決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)習(xí)興趣的支撐。實際上，想要快速有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的興趣并不難。教師與其絞盡腦汁地設(shè)計有趣的教學(xué)活動，倒不如適時、恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，讓學(xué)生們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列前n項和的計算方法”時，筆者向?qū)W生們講述了一個著名數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事：在一次數(shù)學(xué)課上，老師請大家計算1+2+3+……+100的結(jié)果，并認(rèn)為無人能夠快速解答。就在大家都在草稿紙上苦苦計算時，小高斯卻馬上說出了5050的正確答案，讓自以為是的老師目瞪口呆?！笆遣皇怯X得高斯很天才呢？其實，你們每個人都能做到！”這瞬間激發(fā)了學(xué)生們的求知欲，接下來的教學(xué)也順利地展開了。

在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程中，有很多類似的趣味小故事。在課堂教學(xué)開始時，先給學(xué)生們講故事，輕松的形式與有趣的內(nèi)容會瞬間激發(fā)學(xué)生們的關(guān)注熱情。而且，這些故事并不是獨立于數(shù)學(xué)課堂的，而是與本次教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)，由此將學(xué)生的思維帶入到學(xué)習(xí)的軌道上來。

三、講述數(shù)學(xué)史，串連知識體系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到初中階段之后，知識點明顯增加。如果還是按照以往的學(xué)習(xí)方式，一個點一個點地進(jìn)行學(xué)習(xí)，必然會造成學(xué)生沉重的思維負(fù)擔(dān)。因此，想要提高學(xué)習(xí)效率，最好的方式就是找到一條線，將一個個零散的數(shù)學(xué)知識點串起來教學(xué)。這時，數(shù)學(xué)史就成了一條理想的線。

例如，當(dāng)學(xué)生們分別學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等內(nèi)容后，筆者向大家講述這些內(nèi)容在數(shù)學(xué)史上出現(xiàn)的緣由：“在最初人類社會的生產(chǎn)活動中，人們?yōu)榱四軌虮硎疚锲返臄?shù)量，創(chuàng)造了自然數(shù)的概念。隨著對物品開始進(jìn)行分割，也就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的概念。后來，為了表示具有相反意義的量，人們引入了正負(fù)數(shù)的概念。同樣的，為了讓用于度量的量是連續(xù)的，便出現(xiàn)了無理數(shù)……”這樣的講述，很自然地將上述知識內(nèi)容都串連了起來。

我們常常會用“長河”一詞來形容某段歷史，這也從一個側(cè)面反映出了歷史的長線性特征。這一特征也恰好呼應(yīng)了初中數(shù)學(xué)串連知識要點的學(xué)習(xí)需求。當(dāng)教師運用數(shù)學(xué)史對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行串連時，學(xué)生往往不會感到生硬和產(chǎn)生抗拒心理。相反，大家都十分喜歡聆聽與數(shù)學(xué)史相關(guān)的故事或敘述，這樣就在不知不覺中將對于數(shù)學(xué)史的興趣遷移至知識內(nèi)容之上，教學(xué)的開展自然事半功倍。

四、講述數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史不僅是一種知識，更是一種底蘊深厚的文化。講述數(shù)學(xué)史的過程，更是一個文化滲透的過程。這對于教師和學(xué)生之于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知都是一個全新的洗禮，扭轉(zhuǎn)大家認(rèn)為數(shù)學(xué)活動只有計算等狹隘的思想意識。

例如，在教學(xué)《解一元二次方程》后，筆者在課堂中引入了一個關(guān)于“黃金分割點”的話題。有些學(xué)生大致聽說過這個說法，這是在美學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛的一個術(shù)語，即依照一個特定的比例對畫面、建筑等進(jìn)行分割搭配，其所形成的構(gòu)圖效果是最為符合人類審美標(biāo)準(zhǔn)的。但學(xué)生一時不知道這與本次的課程有何關(guān)聯(lián)。筆者繼續(xù)向?qū)W生講述：“在兩千多年前的古希臘，有一個數(shù)學(xué)家，他曾提出過這樣一個問題——給出任何一個線段，在其上找一點，這一點把線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度之比等于較長部分與較短部分的長度之比。實際上，這是一個運用解一元二次方程的方式來解答的問題，且最終得出的有效比例就是黃金分割點的比值?！睂W(xué)生們不禁為兩種學(xué)科之間的文化關(guān)聯(lián)驚呆了。

滲透數(shù)學(xué)文化的方式有很多，上述示例中所展現(xiàn)的就是很有代表性的一種，即借助數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系滲透數(shù)學(xué)文化。經(jīng)過一段時間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識具有很強的生活性特點，它的方方面面都與實際生活息息相關(guān)，與很多知識領(lǐng)域之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)起來，能夠讓學(xué)生更為真切地感受到數(shù)學(xué)知識的特點，為數(shù)學(xué)史的融入提供了更為廣闊的平臺。

五、講述數(shù)學(xué)史，實現(xiàn)課外延伸

對于數(shù)學(xué)史的教學(xué)不是一個點，而是一條線，甚至是一個面。既然數(shù)學(xué)具有如此源遠(yuǎn)流長的歷史，針對它展開的教學(xué)自然要全面和立體。筆者認(rèn)為，教師有必要將數(shù)學(xué)史的教學(xué)建立成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個長效機制，讓這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)成為學(xué)生們的習(xí)慣和必需。

例如，筆者曾經(jīng)在一次課程即將結(jié)束時向?qū)W生們講述了這樣一個小故事：著名數(shù)學(xué)家陳景潤在《整數(shù)的性質(zhì)》一課的結(jié)尾說過這樣一段話：“在自然科學(xué)中，數(shù)學(xué)處于皇后的地位，皇后頭上的皇冠就是數(shù)論。而哥德巴赫猜想則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠。”筆者并沒有對這段話過多解釋，學(xué)生們卻從中體味到了數(shù)學(xué)的無盡魅力。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，大部分時間都被各種復(fù)雜的計算和證明的過程充斥了。導(dǎo)致了課堂教學(xué)無法充分調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也很難讓學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性。因此，數(shù)學(xué)史教學(xué)不能僅僅停留在課堂教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)讓它走進(jìn)課后，走入學(xué)生的生活，讓數(shù)學(xué)史教學(xué)真正成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分。

（責(zé)編 林 劍）