宋英平

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高職院校許多專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，當(dāng)前許多高職院校本著 “必需、夠用”的原則，對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革，也取得了一些成效。但是，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性卻一直被人們所忽視。數(shù)學(xué)美學(xué)是數(shù)學(xué)文化的重要體現(xiàn)，適時(shí)地在高職數(shù)學(xué)中滲透美學(xué)教育，對(duì)于提高學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平乃至綜合素質(zhì)都有著較大的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】高職院校；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)美育

高等數(shù)學(xué)是許多高職院校開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，教育部對(duì)于高職基礎(chǔ)理論課明確提出以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求是適度、夠用。因此，許多高職院校都非常重視加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)和專業(yè)課程的有機(jī)融合，突出高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用作用。但是，數(shù)學(xué)也是一門科學(xué)文化課程，它是人類文化的一個(gè)重要的組成部分，它在人類文明與社會(huì)進(jìn)步中起著重要的作用。數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，在于它對(duì)人類理性思維、創(chuàng)造性思維所作出的獨(dú)特貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要體現(xiàn)，如果學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的美，那么對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將大有裨益。因此如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美學(xué)教育，是一個(gè)值得研究的問題。

1 數(shù)學(xué)美育的含義

所謂數(shù)學(xué)美育是指在數(shù)學(xué)教育過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力，審美情趣和審美理想的教育。數(shù)學(xué)美育又稱之為數(shù)學(xué)審美教育，或數(shù)學(xué)美感教育。即以數(shù)學(xué)美的內(nèi)容、形式和力量去激發(fā)學(xué)生的激情，純潔學(xué)生的智慧和心靈，規(guī)范學(xué)生的思維行為，美化學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的理解、鑒賞、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造的能力。

2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)美學(xué)教育的意義

數(shù)學(xué)美育是實(shí)施素質(zhì)教育，提高審美能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，在教學(xué)中教師如果能充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)美，揭示其中的規(guī)律，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)素養(yǎng)均有裨益。

2.1 數(shù)學(xué)美育可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由于高職院校學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感到困難重重，因此在許多高職學(xué)生的觀念中，往往認(rèn)為高等數(shù)學(xué)就是抽象的概念和繁雜的計(jì)算相結(jié)合，與美學(xué)根本就沾不上邊。這種看法也導(dǎo)致了很大一部分學(xué)生對(duì)高數(shù)缺乏學(xué)習(xí)興趣。事實(shí)上，這是一種片面的看法。數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且在它的內(nèi)容、方法和表現(xiàn)形式中，蘊(yùn)藏著無限的美學(xué)因素。德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類靈魂最獨(dú)特的創(chuàng)造。音樂能激發(fā)或撓慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！彼栽跀?shù)學(xué)課上，教師如果能把數(shù)學(xué)這種獨(dú)特的“美”與知識(shí)交融在一起，力圖給學(xué)生展示了一個(gè)五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界，那么將促使他們改變數(shù)學(xué)枯燥無味的印象，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2 數(shù)學(xué)美育可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

通過滲透美育教育，使美學(xué)的方法進(jìn)入數(shù)學(xué)，這將有利于學(xué)生更好的理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)才能，為“終身學(xué)習(xí)”打下良好的基礎(chǔ)。所以，教師應(yīng)當(dāng)努力發(fā)掘數(shù)學(xué)中美的因素，實(shí)施美的滲透，使學(xué)生受到美的熏陶，獲得美的感受，發(fā)展審美情趣、提高審美能力，進(jìn)而成為個(gè)性全面和諧發(fā)展的新型人才。

2.3 數(shù)學(xué)美育可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

學(xué)生的審美感知，審美體驗(yàn)是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的最有價(jià)值的資本，也是發(fā)展創(chuàng)造思維的重要前提。例如英國(guó)著名的理論物理學(xué)家，量子力學(xué)的創(chuàng)始人之一狄拉克，他最重要的科學(xué)貢獻(xiàn)是于1928年建立了相對(duì)論量子力學(xué)的狄拉克方程，從而獲得了1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).其實(shí)，狄拉克巨大的科學(xué)貢獻(xiàn)深受他的美學(xué)思想的影響，其中的靈感就是來自他對(duì)數(shù)學(xué)美的直覺欣賞.所以在教學(xué)中，我們不能滿足于美的感知和體驗(yàn)，還要不失時(shí)機(jī)的激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的愿望，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)美的追求中，不斷發(fā)展自己的創(chuàng)造思維能力，努力創(chuàng)造美。

3 教學(xué)中如何滲透美學(xué)教育

既然數(shù)學(xué)美學(xué)教育能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，那么我們?nèi)绾卧跀?shù)學(xué)課上滲透數(shù)學(xué)美呢？

3.1 培養(yǎng)學(xué)生在感官中感知數(shù)學(xué)的外在美

美育，是從對(duì)美的事物感知而開始的。數(shù)學(xué)美不像藝術(shù)的美那樣張揚(yáng)和鮮明，所以在教學(xué)時(shí)就應(yīng)該注意從數(shù)學(xué)知識(shí)中挖掘和捕捉美的實(shí)體，引導(dǎo)學(xué)生審美感知，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美意識(shí)。

數(shù)學(xué)美的主要特征為簡(jiǎn)潔性、對(duì)稱性、統(tǒng)一性、奇異性。其中簡(jiǎn)潔美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)公式上，因此我們?cè)诮虒W(xué)中可以多向?qū)W生展現(xiàn)這方面的美，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的創(chuàng)造，數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)煉、數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔本身也蘊(yùn)藏著美在其中。而對(duì)稱美在高數(shù)微積分中也體現(xiàn)得淋漓盡致，比如概念的對(duì)稱美（有限與無限，微分與積分，左極限與右極限等等），圖形的對(duì)稱美（心形線、三葉線的圖像，概率統(tǒng)計(jì)中正態(tài)分布密度函數(shù)圖像等等），公式的對(duì)稱美（球面、橢球面標(biāo)準(zhǔn)方程等等）。數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性反映了數(shù)學(xué)的和諧美，比如第一個(gè)重要極限 1可以借助幾何圖形得以完美的證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的和諧美；在積分學(xué)中，不定積分與定積分是兩個(gè)完全不同的概念，但是這兩者卻可以通過牛頓—萊布尼茨公式得到和諧統(tǒng)一。數(shù)學(xué)的奇異性是指數(shù)學(xué)中的方法、結(jié)論或有關(guān)發(fā)展出乎意料，使人既驚奇又贊賞與折服。比如洛比達(dá)法則是求未定式極限的銳利武器， 但它對(duì)某些極限卻無能為力；在不定積分中，有些看上去非常簡(jiǎn)單的函數(shù)如： ，卻“積”不出來。高數(shù)中不乏這些美的例子，也需要老師在平時(shí)多注意總結(jié)，在教學(xué)中適時(shí)地跟學(xué)生滲透這些點(diǎn)滴的美。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用美

我們?cè)诮虒W(xué)中要注意啟迪學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的事物，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化。例如北京航天大學(xué)的李尚志教授曾借助連續(xù)函數(shù)的介值定理來判定“峨眉山佛光”的出現(xiàn)，這其實(shí)就是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的例子。如果我們?cè)诮虒W(xué)中能夠多引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一些實(shí)踐生活中的數(shù)學(xué)美的例子，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，對(duì)于啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維是很有作用的。

3.3 啟迪學(xué)生多角度考慮問題的創(chuàng)新美

當(dāng)學(xué)生具備一定的審美感知和體驗(yàn)后，我們要引導(dǎo)學(xué)生把審美體驗(yàn)上升到審美創(chuàng)造，使知識(shí)得以升華。例如：有一批半徑為1cm的球.為了降低球的表面粗糙度要鍍上一層銅，厚度為0.01cm，每只球需要銅約多少克？題意是要求每個(gè)球需要銅的質(zhì)量，首先必須把銅的體積求出來。當(dāng)然銅的體積可以看作是鍍銅后的球體積減去鍍銅之前的球體積，但是，我們學(xué)了高等數(shù)學(xué)之后，就要引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度來看問題：銅的體積也可以看作是球體積在半徑增加0.01cm之后的增量，然后體積的增量就可以用體積的微分近似求出來。這個(gè)轉(zhuǎn)換角度解決問題的過程就是思維的一種創(chuàng)新美。

總之，數(shù)學(xué)美是一種客觀存在，在教學(xué)中教師如果能充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)美，對(duì)提高高職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的審美和創(chuàng)新意識(shí)都有很大的促進(jìn)作用。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]胡晶地.高等數(shù)學(xué)[M].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)出版社，2014.7.

[責(zé)任編輯：張濤]