王滿林

[摘 要] 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，它可提高課堂教學(xué)質(zhì)量，幫助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，檢驗(yàn)導(dǎo)學(xué)案是否符合學(xué)情以及提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣.

[關(guān)鍵詞] 高校課堂 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 高中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0030

為確保教學(xué)的有效性，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，必須要留足夠的時(shí)間給達(dá)標(biāo)檢測(cè).即使減掉必要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也要有當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè).

在實(shí)際上課過程中，一些課堂沒有當(dāng)堂檢測(cè)或檢測(cè)流于形式，沒有效果，問題總結(jié)如下：

1.教師對(duì)新教學(xué)理念理解不到位，不夠重視；

2.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)不合學(xué)情，時(shí)間不夠；

3.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)的設(shè)計(jì)不合理，如不符合學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有分層；

4.對(duì)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)沒有評(píng)價(jià)，或評(píng)價(jià)方式不當(dāng).

下面結(jié)合本人的一些教學(xué)案例談?wù)勅绾谓鉀Q上述問題.

一、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)的合理設(shè)計(jì)

教育要面向全體學(xué)生，同時(shí)也要因人而異，所以當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)必須體現(xiàn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓不同層次的學(xué)生感受成功的愉悅.同時(shí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)必須為課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)，其最基本的任務(wù)是了解學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的理解及掌握程度.

以《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》一課為例，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)如下：

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

sinα2+cosα2=1， sinα cosα =tanα.

（2）已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值.

（3）靈活運(yùn)用三角函數(shù)的基本關(guān)系式證明三角恒等式、化簡(jiǎn)三角關(guān)系式.

（二）學(xué)習(xí)過程

1.同角三角函數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式

（1）如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，那么，正弦線MP和余弦線OM的長(zhǎng)度有什么內(nèi)在聯(lián)系？由此能得到正弦函數(shù)與余弦函數(shù)之間有什么關(guān)系？

（2）上述關(guān)系反映了角α的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)等式的特點(diǎn)，將它稱為平方關(guān)系.那么當(dāng)角α的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí)，上述關(guān)系成立嗎？

2.試給出同角三角函數(shù)的關(guān)系

開門見山，采用復(fù)習(xí)式引入，把知識(shí)問題化，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，感知數(shù)學(xué)的“靜”之美.

3.同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用

（1）已知sinα= 12 13 ，求cosα，tanα.（提示：sinα= 12 13 說明角在第一或第二象限，所以有兩組解.）

（2）變式：已知sinα= 4-2m m+5 ，

cosα= m-3 m+5

，求tanα.（提示：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式

sin2α+cos2α=

1求出m的值，然后求解.注意：α是第四象限角.）

4.證明三角恒等式與化簡(jiǎn)三角關(guān)系式

（1）求證： cosx 1-sinx

= 1+sin cosx .

（用不同的方法證明）

（2）化簡(jiǎn) sinθ-cosθ tanθ-1 .（提示：用同角三角函數(shù)的關(guān)系式2）

（3）求證：sin4θ-cos4θ=sin2θ-cos2θ；

sin4θ+sin2θcosθ2θ+cos2θ=1.

5.學(xué)后小結(jié)

學(xué)生初次接觸這樣的習(xí)題，難免不知所措，因此，應(yīng)給予適當(dāng)?shù)奶崾?設(shè)計(jì)學(xué)后小結(jié)，要求學(xué)生在每次學(xué)習(xí)后養(yǎng)成小結(jié)的習(xí)慣.

6.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

（1）已知cosα=- 4 5 ，求sinα，tanα.

（2）化簡(jiǎn) 2cos2θ-1 1-2sin2θ .

（3）已知sinα=m（|m|<1），求tanα，cosα.（選做）

根據(jù)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了這樣三道題目，其中1和2預(yù)計(jì)有90%以上能完成，3預(yù)計(jì)有50%完成，若能實(shí)現(xiàn)則本堂課就算達(dá)標(biāo)了.

二、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)的方式

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)多以選擇題或填空題出現(xiàn)，若讓學(xué)生集體回答，不利于教師掌握學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況.任何教學(xué)過程，必須有評(píng)價(jià)，否則不可能持續(xù)有效，因此當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)的方式也應(yīng)當(dāng)配以適當(dāng)?shù)恼n堂評(píng)價(jià).

基于此，在本課教學(xué)中采用每組找一個(gè)同學(xué)“爬黑板”的方式限時(shí)檢測(cè)，并采用對(duì)子互評(píng)，以小組為單位計(jì)算平均分的方式進(jìn)行評(píng)價(jià).

綜上所述，一節(jié)高效課堂應(yīng)該是通過每一個(gè)環(huán)節(jié)的高效來實(shí)現(xiàn)的.所以當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)的質(zhì)量，基本能反映課堂是否高效，導(dǎo)學(xué)案是否符合學(xué)情，學(xué)生的主體地位是否體現(xiàn)，學(xué)生的激情是否高昂，教師的點(diǎn)撥是否精辟，課堂學(xué)習(xí)氛圍是否濃厚.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]李炳婷.《高效課堂22條》[M].山東：山東文藝出版社，2010：182-183.

[2]張海晨，李炳婷.《高效課堂導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)》[M].山東：山東文藝出版社，2010：90-91.

（特約編輯 安 然）