高秋敏

摘要：小學數(shù)學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，給學生提供了許多重要的數(shù)學知識。然而數(shù)學知識點是有限的。而數(shù)學思想方法就是隱性知識系統(tǒng)，給學生提供的是一種解決問題的方法。而方法的運用是無限的。因此，數(shù)學思想方法對學生以后的學習、生活和工作起著長期的作用，并使其終生受益。因此，向學生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

關鍵詞：小學數(shù)學；教學；滲透數(shù)學；思想方法

一、挖掘教材體驗數(shù)學思想方法

小學教材中數(shù)學思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法。極限思想在教材中有許多地方滲透，如：在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，初步體會“極限”思想。在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容，在教學l/3=0.333……是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。再如：在“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個半圓分成若干等分，然后把它剪開，再拼成近似于長方形的圖形。如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。這時長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內(nèi)容應讓學生體會到這是一種用“無限逼近”的方法來求得圓面積的，也就是驗極限思想的運用。

二、在日常教學中滲透數(shù)學思想方法

新一輪基礎教育課程改革制定的新《課程標準》特別關注學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三個維度。這就要求我們教師在教學中不能只關注知識與技能，更要關注技能與方法。

1、滲透數(shù)學思想方法教學的原則。①過程性原則。在教學中滲透數(shù)學思想方法時，不直接點明所應用的數(shù)學思想方法，而是通過精心設計的教學過程，有意識的引導學生潛移默化地領會蘊含其中的數(shù)學思想和方法。例如：在教學加法交換律時，通過一個猜球的小游戲，讓學生用日常生活語言敘述游戲中：“變與不變的道理”。然后，進一步讓學生用圖形或數(shù)學符號表示，進而抽象出數(shù)學模型A+B=B+A。②反復性原則。數(shù)學方法屬于邏輯思維的范疇，學生對它的領會和掌握具有一個“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理陛，從低級到高級”的認知過程。那么，教師在教學中應作到滲透與反復相結合。例如：在教學運算定律的應用、典型應用題及解決一些實際問題時，反復滲透集合模型、方程模型、集合模型、公式模型等各種數(shù)學模型方法。③系統(tǒng)性原則。數(shù)學思想方法的滲透要由淺入深，不能隨意性太強，對一種數(shù)學思想方法挖掘到什么程度，學生能理解到什么程度，教師要心中有數(shù)。所以，教師在制定教學計劃時，要充分了解這一冊教材中可以結合哪些內(nèi)容進行什么數(shù)學思想方法的滲透，再結合后續(xù)的教學整理出數(shù)學思想方法教學的系統(tǒng)。④明確性原則。數(shù)學思想方法如果長期、反復、不明確的滲透，學生就不會有意識的領會與使用。所以，在一個教學階段，教師就要有意識的總結我們解題時所應用到的思想方法，使得學生對數(shù)學思想方法的規(guī)律、運用方法適度明確化，利于今后的學習。

2、滲透數(shù)學思想方法的有效途徑。①在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學思想方法。在教學中教師不要簡單的給出定義，不要過早的下結論，不要死板的找關聯(lián)，這利于培養(yǎng)學生的分析、觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維加工的能力。例如：在教學“小數(shù)的性質(zhì)”一課，教師不是簡單地告訴學生什么是小數(shù)的性質(zhì)，而是通過比較0.10與0.100的大小，由學生自己揭示小數(shù)的性質(zhì)。學生分小組討論0.10與0.100相等的理由有五、六種之多。有的利用數(shù)形結合的方法來驗證；有的用實際測量的方法驗證；有的用商不變的性質(zhì)類比驗證；有的用反證法驗證等等。②通過小結、復習提煉概括數(shù)學思想方法。在每—個單元整理與復習時，除了讓學生整理數(shù)學知識點，還要讓學生回憶解題是所應用到的一些典型的思想方法。從而讓學生運用這些方法來解決實際問題。③在教學中注意多種數(shù)學思想方法的綜合運用。在解決實際問題的過程中，往往需要多種方法同時運用才能奏效。那么，在教學時注意引導學生綜合運用的能力。④注意總結與評價。在進行一段時間的訓練后，結合學生的作業(yè)、測試，教師要及時的給學生總結與評價。評價時不要簡單的對結果做出是非的評價，而要通過分析學生的解題思路及運用到的一些數(shù)學思想方法給予肯定。以此激勵學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)他的學習動力。已經(jīng)有人通過實驗研究一學期的教學，在研究過程中不斷的改進與總結，初步看見一些成效。從學生的成績可以看出，在教學中有目的、有計劃、有序列的進行數(shù)學思想方法的滲透，學生能夠接受，可以讓不同程度的學生受益，鍛煉他們的思維能力，增強解決問題的能力，從而提高教學質(zhì)量。

三、在解題思路的探索中，恰當滲透數(shù)學思想方法

課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法，其實，對于數(shù)學思想方法的學習也不例外，在數(shù)學教學中，解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數(shù)學問題的解答過程是對數(shù)學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法。在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助學生理解各種算法等，滲透了數(shù)形結合的思想方法，這樣將數(shù)學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高發(fā)散思維能力。