王淑云

【摘要】導(dǎo)數(shù)是高中教材新添的教學(xué)內(nèi)容之一，導(dǎo)數(shù)概念的引入為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新活力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用導(dǎo)數(shù)重新認(rèn)識(shí)和解決數(shù)學(xué)難題，符合數(shù)學(xué)課程要求和學(xué)生素質(zhì)發(fā)展需要，不斷完善導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).文章分析高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的必要性及教學(xué)現(xiàn)狀，探討高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)；教學(xué)意義；教學(xué)設(shè)計(jì)

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，高度總結(jié)和概括了函數(shù)圖像及其性質(zhì)，大大減輕了函數(shù)最值、單調(diào)性、極值教學(xué)難度，教學(xué)案例的應(yīng)用在增加學(xué)生興趣的同時(shí)，提升了導(dǎo)數(shù)教學(xué)質(zhì)量.但目前數(shù)學(xué)教材沒有連續(xù)性概念，導(dǎo)致導(dǎo)數(shù)教學(xué)存在一定難度，因此教學(xué)中教師需花費(fèi)更多精力.

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)教學(xué)的必要性

導(dǎo)數(shù)是數(shù)微積分的重要組成部分，是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的重要手段.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)有著密切聯(lián)系，在一定程度上豐富了函數(shù)內(nèi)容.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)數(shù)教學(xué)有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，分析解決數(shù)學(xué)問題，理性理解函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)與數(shù)學(xué)有關(guān)其他學(xué)科的學(xué)習(xí).因此在高中教學(xué)中開展導(dǎo)數(shù)教學(xué)十分必要.

新課程改革將微積分作為教學(xué)內(nèi)容列入高中教材，并根據(jù)學(xué)生各方面發(fā)展需要對微積分內(nèi)容作出了大幅度的調(diào)整，教學(xué)要求和教學(xué)任務(wù)也與以往教學(xué)有明顯不同.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)成為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的重要考查對象，導(dǎo)數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著特殊的地位和作用.教師利用導(dǎo)數(shù)教學(xué)幫助學(xué)生解決函數(shù)、數(shù)列、不等式、幾何等數(shù)學(xué)問題，簡化數(shù)學(xué)過程、明確教學(xué)重點(diǎn)，提升教學(xué)質(zhì)量.

二、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

導(dǎo)數(shù)作為高中教學(xué)的選修課程，文理科生所學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)內(nèi)容有所不同.但無論是文科生還是理科生對導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用都不夠深入，特別是利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)參數(shù)范圍問題，沒有一定的技巧和學(xué)習(xí)能力是無法解答的.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活、工作中也有廣泛應(yīng)用，因此要求學(xué)生記憶公式，具備一定的計(jì)算能力，靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題.

現(xiàn)有教材沒有連續(xù)性的概念，學(xué)生難以理解導(dǎo)數(shù)概念，教師需要通過逐漸講解讓學(xué)生明白如此抽象概念.教學(xué)中教師要將幾何畫板與多媒體教學(xué)相結(jié)合，全面、直觀的展示導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容.通過多次訓(xùn)練和反復(fù)記憶，利用定義推到一些簡單的函數(shù)導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而解決函數(shù)最值、極值、單調(diào)性等問題，但仍沒有全面掌握導(dǎo)數(shù)概念.

三、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)

1.教學(xué)目標(biāo)

①通過導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)，向?qū)W生展示平均變化率、瞬時(shí)變化率的實(shí)現(xiàn)過程，了解導(dǎo)數(shù)概念，領(lǐng)悟?qū)?shù)思想和內(nèi)涵；②利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)最值、極值、單調(diào)性等問題；③了解定積分概念，為以后微積分學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)可以解決數(shù)學(xué)問題和生活問題，感受導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的變量教學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)和函數(shù)思想分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力；④體會(huì)導(dǎo)數(shù)、微積分對文化和教學(xué)發(fā)展的意義，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.

2.教學(xué)過程

教學(xué)過程中要從概念入手，夯實(shí)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)必須先掌握平均變化率和瞬時(shí)變化率兩個(gè)知識(shí)點(diǎn).

平均變化率教學(xué).利用課本教學(xué)實(shí)例，使學(xué)生理解什么是平均速度，借助平均速度準(zhǔn)確描述某一物體某一時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度，通過對應(yīng)曲線圖像分析“平與陡”和平均變化率的關(guān)系，并根據(jù)這一關(guān)系總結(jié)平均變化率概念.

瞬時(shí)變化率教學(xué).教師要讓學(xué)生明白瞬時(shí)速度是怎樣產(chǎn)生的，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到切線斜率產(chǎn)生過程.借助教學(xué)案例讓學(xué)生理解瞬時(shí)速度概念，在運(yùn)算過程中逐漸掌握瞬時(shí)變化率、切線斜率等知識(shí)，為導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，加強(qiáng)知識(shí)靈活運(yùn)用，深入探討和研究導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容.

3.教學(xué)策略

借助導(dǎo)數(shù)案例，激發(fā)學(xué)生興趣.在教授導(dǎo)數(shù)概念過程中引用案例，氣溫突增有何數(shù)學(xué)意義，如何利用曲線刻畫氣溫變化規(guī)律，曲線與函數(shù)的單調(diào)性有何聯(lián)系，學(xué)生借助類似比值描述曲線變化情況.在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中通過幾個(gè)具體的案例，對比分析其共同點(diǎn)，進(jìn)而得出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.

加強(qiáng)技巧訓(xùn)練.利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)單調(diào)性，求導(dǎo)后得出導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，判斷導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，但此過程需要一定解題技巧.一般將導(dǎo)數(shù)化成乘積形式來求解導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)或是判斷導(dǎo)函數(shù)符號(hào).為了避免學(xué)生理解困難和思維混亂，二階導(dǎo)數(shù)建議不介紹，如果需要可將二階導(dǎo)數(shù)作為一個(gè)新函數(shù)介紹，并對新函數(shù)求導(dǎo).

實(shí)施分層教學(xué).學(xué)生由于個(gè)體差異，對數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力和問題接受水平各異，教學(xué)過程中要加強(qiáng)因材施教、因地制宜教學(xué)理念，積極應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.教師按照學(xué)生水平選擇不同類型、不同難易程度的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練和輔導(dǎo)，并進(jìn)行針對性的測試，及時(shí)總結(jié)測試結(jié)果，為學(xué)生補(bǔ)差補(bǔ)學(xué).

4.教學(xué)反思

教師作為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，許多數(shù)學(xué)問題是要靠教師的引導(dǎo).在高中導(dǎo)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位，制定的教學(xué)計(jì)劃一定要突出重點(diǎn)，對于難懂的知識(shí)點(diǎn)要單獨(dú)進(jìn)行講解.將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體結(jié)合使用，利用多媒體直觀形象的展示導(dǎo)數(shù)概念及應(yīng)用，借助傳統(tǒng)板書和口頭教學(xué)，對重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分析，加深學(xué)生對知識(shí)的理解和記憶.

提出有建設(shè)性的問題，注意新舊知識(shí)點(diǎn)的銜接，對于學(xué)生易混淆的內(nèi)容要有明確的區(qū)分，在同一問題采用多種提問方式，讓學(xué)生多側(cè)面的考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.開展主題式教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，通過合作學(xué)習(xí)來完成教學(xué)任務(wù).把課堂表現(xiàn)與考試成績結(jié)合起來，對掌握不牢固的知識(shí)點(diǎn)要及時(shí)鞏固學(xué)習(xí).

四、結(jié) 語

導(dǎo)數(shù)是一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)概念，高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中要采用科學(xué)教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)科和學(xué)生特點(diǎn)，加強(qiáng)平均變化率、瞬時(shí)變化率等知識(shí)教學(xué)，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)理念和教學(xué)過程，發(fā)揮教師引導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位，幾何畫板與多媒體充分結(jié)合，采用分層教學(xué)手段，注重因材施教，保證導(dǎo)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]祁麗娟.談在高中數(shù)學(xué)課程中開設(shè)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的必要性[J].甘肅教育，2006（04）.

[2]蔡賞花，李薇薇，王雪松.數(shù)學(xué)分析（選修 3）[M].北京：人民教育出版社，2003.