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        借用圖示,提高學(xué)生幾何直觀能力

        2016-05-07 18:01:09張秀琴
        關(guān)鍵詞:幾何直觀能力培養(yǎng)教學(xué)策略

        張秀琴

        [摘 要]在小學(xué)階段,學(xué)生的思維發(fā)展還處在具體運算思維階段,要實現(xiàn)從直觀到抽象的跨越,就要培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維。教師借助圖示培養(yǎng)學(xué)生的思維,提升學(xué)生的幾何直觀能力。

        [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 幾何直觀 能力培養(yǎng)

        [中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)14-071

        對于數(shù)學(xué)而言,幾何直觀能力的作用是將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的幾何圖形有機結(jié)合,讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。那么,教師要如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢?筆者認(rèn)為,教師可以從以下三個方面入手,培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維,提高學(xué)生的幾何直觀能力。

        一、借用圖示,深入概念本質(zhì)

        在教學(xué)中,教師根據(jù)教材內(nèi)容,帶領(lǐng)學(xué)生畫出圖示,讓學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延進行探究,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解,發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

        例如,在教學(xué)“假分?jǐn)?shù)”時,如何讓學(xué)生理解“”這個分?jǐn)?shù)是一個教學(xué)難點,也是教學(xué)重點。為此,筆者在課堂中開展兩個層次的活動。層次一,筆者先讓學(xué)生和同桌合作,用分一分、涂一涂的方法,表示出分?jǐn)?shù)。學(xué)生畫出如下三種圖(圖1):

        接著,筆者引導(dǎo)學(xué)生將這三種方法進行比對:想一想,這三種分法是將單位1平均分成了幾份?表示幾份?學(xué)生認(rèn)為,這種分法是將單位1平均分成了4份,表示其中的5份,根據(jù)所畫圖形可以看到大于1。層次二,筆者讓學(xué)生在數(shù)軸上表示分母不是4且大于2的假分?jǐn)?shù)。

        以上環(huán)節(jié),教師通過兩個層次的教學(xué)活動,讓學(xué)生借助圖形對假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了深刻理解,促進了學(xué)生幾何直觀能力的基礎(chǔ)發(fā)展。

        二、借用圖示,深入理解題意

        教學(xué)中,教師帶領(lǐng)學(xué)生借用圖示將抽象的數(shù)學(xué)表征和直觀的幾何圖形進行有機轉(zhuǎn)換,促進學(xué)生理解題意,從而找到問題解決的辦法。

        例如,在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時,筆者給出一道習(xí)題:糧庫要調(diào)運一批糧食到外地,已經(jīng)運走了60%,還剩下48噸,這批糧食一共有多少噸?為了讓學(xué)生深入理解題意,筆者讓學(xué)生將線段圖中的內(nèi)容補充完整(圖2),并讓學(xué)生思考:“想一想,你能從60%這個條件中知道什么?48噸和哪個條件相對應(yīng)?”在筆者的一步步引導(dǎo)下,學(xué)生認(rèn)為60%是已經(jīng)運走的,由此可以知道還剩下40%,而這個40%的意思,就是將這批糧食當(dāng)做單位1剩下其中的40%,這個百分?jǐn)?shù)和剩下的48噸形成對應(yīng),可以列出算式48÷(1-60%),從而解決了問題。

        以上環(huán)節(jié),教師借助直觀的線段圖示,讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,借圖說理,提高了學(xué)生的幾何直觀能力。

        三、借用圖示,發(fā)展洞察能力

        隨著學(xué)生知識的增長,教師要善于借助直觀圖示,培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維,提高學(xué)生的幾何直觀能力。

        例如,在教學(xué)“解決問題的策略”時,有這樣一個例題:王大叔用22根長1米的木條圍一個長方形花圃,該怎樣圍使花圃的面積最大?在學(xué)生將所有的圍法都一一列舉并找出最佳的方案后,筆者提問:“能否將圍出來的長方形用圖表示出來?”學(xué)生立刻響應(yīng),畫出如下圖示(圖3),筆者繼續(xù)追問:“大家仔細(xì)觀察,能找出其中的規(guī)律嗎?”學(xué)生借助圖示,很快發(fā)現(xiàn):當(dāng)長方形的長和寬越來越接近時,面積增加的幅度也會逐漸減少。(如圖3中的涂色部分為依次增加的面積),由此,學(xué)生深刻理解了長6米、寬5米所圍成的長方形面積最大的根本原因。

        以上環(huán)節(jié),教師讓學(xué)生借用圖示找到圖形面積的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維,發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

        總之,教師通過培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維,能夠幫助學(xué)生深入理解概念本質(zhì),深入理解題意,分析數(shù)量關(guān)系,找到解決問題的策略,由此發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        (責(zé)編 莫秋鴻)

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